Équation différentielle

salut les matheux
Je voudrais savoir quelle est les solutions de l'équation: $$y^{'}(x)+a(x)y(x)+b(x)=0$$

Réponses

  • Ça dépend. C'est quoi $a$ et $b$ ? Sous de bonnes hypothèses il n'y aura pas "la" solution mais une infinité de solutions, dont on peut décrire la structure.
  • a(x) et b(x) sont deux fonctions qui dépend de x et qui s'écrivent:
    $$a(x)=nx^{n}-\dfrac{1}{x}$$ et $$b(x)=\dfrac{cte}{x^{n+2}}$$
  • Tu n'as pas le détail complet de l'énoncé ? Car vu le petit oubli (...) sur les spécificités de $a$ et $b$, je suppose qu'il manque potentiellement quelques détails.
  • Bonjour @algebras,

    L'équation différentielle $\displaystyle y' + (n x^n-{1 \over x}) y = -{c \over x^{n+2}}, x \in I \subset \R^*, n \in \N$ peut se résoudre explicitement, mais c'est un peu pénible. Es-tu sûr qu'il s'agit bien de ce que tu cherches. Quel est l'énoncé original ?
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