Question existentielle

Balix

Je ne sais pas où poster ça , ici ça ne m'a pas paru plus mal qu'ailleurs.

Donc voilà ma question, je suis à peu près sur d'avoir appris la notation d'une matrice transposée avec le "t" en exposant à gauche : $^{t}M$ , or je vois que dans les bouquins modernes, elle est systématiquement notée à droite $M^{t}$.
Y a-t-il une notation officielle ? Une raison pour que ça ait changé ?

Du coup ça m'amène à une autre réflexion plus générale, les connaissances gravées "en dur" dans le cerveau ont-elles tendances à persister sous la première forme sous laquelle elles ont été imprimées ?
Quand j'ai eu des 1S , ça faisait 20 ans que je n'avais pas écrit un coefficient binomial et j'ai eu un mal fou à m'adapter à la nouvelle notation (j'écrivais 1 fois sur 2 le n en bas et le k en haut, et ça me demande souvent une demi-seconde de réflexion pour savoir lequel mettre où)
Pour la transposée, c'est pareil, j'ai repris les maths un peu sérieuses l'an dernier une vingtaine d'année après la fin de mes études pour prépare l'agreg interne, et je n'arrive pas à me mettre à écrire les transposées à droite même en essayant, l'exposant revient à gauche au bout de 2 lignes de calculs, d'ailleurs très pratique quand on a du $M^{t}M$...

samok

Bonsoir Balix,

j'ai été déstabilisé comme toi, mais avant (genre il y a dix ans) en lisant un ouvrage de théorie algébrique des nombres dans la langue de Britney Spear.
En lisant le forum, c'est devenu un $^T$, on dirait.
Pareil pour les coefficients binomiaux, je me contorsionne mentalement pour parler et écrire correctement.

C'était mieux avant et pas mieux ailleurs,
je déconne :-)

S

GaBuZoMeu

norme ISO 80000-2:2009, article 2-15.7

PS. Attention, c'est $M^{\mathsf{T}}$, pas $M^t$.

Dom

A-t-on un site pour toutes ces normes ? (Google n'est pas mon ami)

Balix

Merci Gabuzomeu.
Pour les coefficients binomiaux, ils sont marrants quand même, suivant la définition envisagée, la notation change.

Et donc pour la transposée, je vais m'efforcer de la mettre à droite.

Dom

On a donc encore le droit au $C_n^k$.
Voilà la bonne nouvelle de l'été, ouf !

Math Coss

http://www4.ncsu.edu/~jwilson/files/mathsigns.pdf ?

Dom

Merci ! ;-)

SERGE_S

Dom a écrit:

A-t-on un site pour toutes ces normes ? (Google
n'est pas mon ami)

Ce ne sont pas des normes mais des conventions d'écriture.
Par conséquent il se peut que différents mathématiciens utilisent différentes notations pour les mêmes concepts.
Beaucoup de mathématiciens écrivent (f o g) (x) pour exprimer f ( g(x)). D'autres utilisent (assez rarement à varie dire) la notation préfixe ie (x) (g o f) = f (g (x)). C'était le cas surtout des mathématiciens américains et anglais des années 1960-1970.
Si on se limite aux ouvrages français il n'y pas en général de problème piusque ils utilisent tous les mêmes notations. Mais dès qu'on ouvre son esprit aux ouvrages étrangers alors la il faut d'adapter et faire preuve de flexibilite notationnelle. Surout si on consulte des ouvrages un peu anciens.
De toutes façons, même en restant sur les ouvrages français on peut trouver différents termes pour exprimer le même concept. Exemple : groupe cyclique. Certains auteurs (Godement, Lelong Ferrand) qualifient de groupe cyclique un groupe engendre' par un seul élément quitte ensuite a qualifier ultérieurement si le groupe cyclique est finie ou infinie. Donc on a groupe cyclique fini et groupe cyclique infini. D'autres auteurs préfèrent utiliser le terme groupe cyclique (si l'ordre du groupe est fini) et monogène dans le cas contraire.
Il faut faire avec c'est tout.

Dom

Ok.
En effet, y'a des notations qui "choquent" dans ce document.

Merci de ces précisions.

paf

J'ai le souvenir (peut-être faux) d'avoir lu qu'il s'était formé une commission au début du XXe siècle pour harmoniser les notations mathématiques et que celle-ci n'avait parfois rien trouvé de mieux que de créer une $n^{\text{e}}$ notation pour un objet qui avait déjà $n-1$ notations concurrentes ! :-D
Quelqu'un se souviendrait de cela mieux que moi ou bien je me suis fait un film ?

GaBuZoMeu

Le document ISO a bien un caractère normatif, même s'il s'agit de recommandations destinées à être utilisées principalement dans les sciences de la nature et la technologie.

J'ai moi-même été surpris quand j'ai rencontré la notation de la transposée $M^{\mathsf{T}}$ employée systématiquement dans les articles de robotique (qui font assez souvent grand usage de matrices). On s'y fait.