La pire des meilleures boucles

Domi

Bonjour à tous .

J'ai un peu de mal à me sortir certains problèmes du crane et celui-ci est particulièrement addictif : Tous chez le Maire .

Une question annexe qui me titille : comment disposer un nombre donné de points dans un carré pour que la meilleure des boucles passant par tous ces points soit de longueur maximale ?

Pour un petit nombre de points , les meilleures (ou les pires) des dispositions présentent pas mal de symétries avec une unique position réalisant la borne voulue .

Quand on augmente le nombre de points ça devient très vite difficile, mais j'ai pu rater quelque chose :-S

Des idées ?
Domi

Poirot

Ton problème n'est-il pas aussi dur que le voyageur de commerce ?

Domi

Un peu moins tout de même car les points à visiter ne sont pas imposés mais à choisir .

Domi

Domi

Ce que j'ai trouvé pour les premières valeurs ( je ne suis pas sûr pour la dernière ) .

Domi