Variance nulle

Harastieu

Bonsoir, j'ai un exercice à faire dans un devoir maison, et je dois calculer une variance, pourtant à la fin de mes calculs, je trouve une variance nulle ... je vous envoie ci-joint la photo de l'énoncé et du calcul de mon espérance.

Sinon, j'ai pour $$ F_Y= \begin{cases}
\ 0, &\text{si }x<0 \\
\ 2\phi_{0,1}(x)-1, &\text{si } x\geq 0
\end{cases}
\qquad \text{et }\qquad f_Y = \begin{cases}
\ 0 ,&\text{si } x<0 \\
\ 2f_{X}(x) ,&\text{si }x\geq 0
\end{cases}
$$ Je pense que l'erreur doit être dans le calcul de mon espérance (qui vaut ici, 0.675) mais je ne sais pas où ...
Des idées d'où se trouverait mon erreur ?
Cordialement,
Matthieu

gerard0

Bonjour.

Le seul cas où une variable aléatoire a une variance nulle est lorsque la variable est en fait constante.
Si tu vérifies que ta densité en est bien une (positive et d'intégrale totale 1), tu ne peux pas trouver une variance nulle.
Mais comme on n'a pas tes calculs de la variance ... ni même celui de la moyenne (on dirait que tu as calculé la médiane, et l'explication que tu donnes à la troisième ligne est fausse, tu définis la médiane), ni même la valeur de la densité de Y ....

Cordialement.