Simplifier polynômes

jaccuzzi

Bonjour
Alors je voulais savoir s'il existait des méthodes/résultats théoriques permettant de trouver le plus petit (ou à une approximation près) circuit arithmétique calculant un polynôme donné. Bon, en d'autres termes, je me demandais s'il existait une méthode ou un résultat théorique permettant de minimiser le nombre d'opérations (+,*) pour représenter un polynôme. Prenons comme exemple le polynôme suivant:
\begin{align*}
g^2&ea^2 - fge^2a^2 - g^2c^2ab + f^2e^2ab + fgc^2b^2 - f^2ceb^2 \\
&- g^2cead + fge^2ad - fgea^2d + gcea^2d + fgc^2bd - f^2cebd \\
&+ g^2cabd - gc^2abd + f^2eabd - fe^2abd - fgcb^2d + fceb^2d \\
&+ fgead^2 - gcead^2 - fgcbd^2 + fcebd^2 + gcabd^2 - feabd^2
\end{align*}
Est-il possible de trouver une forme factorisée ou semi-factorisée (par exemple) qui minimise le nombre de (+,*) pour représenter ce polynôme ?