probabilités fréquentistes

christophe c

De mon téléphone : :-D je suis en tout cas très heureux que tu admettes enfin le nœud du débat. Eh ouiii "Dupont va rater la cible" n'est pas démontrable sans axiome.

De ta part je trouve ça émouvant une réplique aussi sentimentale que "j'hallucine" comme argument dans une dialectique purement logique. Tu exprimés toute l'histoire des émotions scientifique à toi seul "et pourtant elle tourne"

De plus ce qui m'étonne un peu plus encore c'est que le ver était dans ton fruit DES LE DÉPART : en effet, tu n'as pas cessé de produire des arguments de comptages (très exactement ce que les ipr interdisent violemment aux stagiaires) c'est dire pile poil "anti-frequentistes".

Shah d'Ock

J'hallucine de voir Christophe halluciné de voir Foys halluciné alors qu'il ne s'est pas privé d'halluciner non plus ...

Bref, il n'est pas prouvable qu'on manque la cible mais il n'est pas prouvable non plus qu'on la touche. S'il n'y a pas de solution, c'est qu'il n'y a pas de problème...

Cher AD: de même que je vois un chien mordre la poussière, je vois bel et bien Christophe et Foys halluciner, et non hallucinés.

GG

Pourquoi les casinos gagnent-ils de l'argent ?
Parce qu'un événement de probabilité 10 ^-k ne peut pas se produire.

J'ai deux questions :

1) Est-ce que cette explication simple, voire simpliste est une bonne explication ? Oui / non.
2) Si c'est non, est-ce que la bonne explication passe par la compréhension et la prise de conscience de certains théorèmes relativement subtils de la théorie des probabilités ? Oui / non.

Je serais très reconnaissant à l'un des spécialistes des probabilités de ce forum (gerard0, Foys, Afk, ..) de me donner une réponse sincère et honnête à ces deux questions (juste oui ou non, je ne demande pas la lune). Cela me permettrait, d'une part de ne pas mourir idiot, et d'autre part, paradoxalement, de ne pas m'investir dans l'étude du calcul des probabilités, mon temps de vie étant relativement compté.

Foys

(aparté)
de l'explication

christophe c a écrit:

J'invite d'ailleurs les patients à faire une recherche dans les posts passés. Je suis presque sûr que je n'ai pas annoncé "la MQ prouve le fréquentisme" mais plutôt "la MQ explique le fréquentisme" (une explication n'a rien à voir avec une preuve).

cf http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?12,1423134,1428458#msg-1428458

moi a écrit:

Il serait impossible (d'après toi) d'expliquer pourquoi un casino gagne de l'argent au cours d'expériences répétées.

réponse de cc a écrit:

foys: Non, pas d'expliquer pourquoi (on peut tout expliquer grinning smiley ) !!!
(...)
Si tu me dis que tu es capable de l'expliquer avec la théorie des probas habituelles ou avec les derniers traités de voyance de Madame Irma, il n'y a aucun désaccord entre nous et on a perdu notre temps.

cf .http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?12,1423134,1428502#msg-1428502

GG a écrit:

1) Est-ce que cette explication simple, voire simpliste est une bonne explication ? Oui / non.

Je trouve ça très convaincant. Mais qu'est-ce qu'une explication ? :-D

christophe c

Entièrement d'accord (j'y ai pensé en l'écrivant mais je n'ai pas voulu allonger le post, pardon de t'avoir forcé à chercher les posts) avec toi foys sur le contraste entre mes deux posts, l'un où j'amoindris la réplique que j'ai faite à afk en lui disant que dans le passé j'avais plus dû dire que la MQ explique la conformité des apparences du monde aux lois du hasard classique et l'autre où je te dis qu'une explication ne veut rien dire on peut tout expliquer.

Je précise donc:

1/ Si tu ne souhaitais qu'expliquer à des enfants qu'il ne faut pas s'étonner que les casinos gagnent de l'argent car il y a un théorème de maths qui parle d'espérance mathématique strictement positive et un autre qui dit que le gain tend vers l'espérance quand beaucoup de tirages alors nous n'avons aucun désaccord. Mais à la condition exclusive de reconnaitre que cette explication n'a aucun fondement scientifique et n'est en aucun cas une preuve ni de près ni de loin, avec des arguments de maths que les casinos gagnent de l'argent

2/ Concernant mon utilisation du mot "expliquer" quand je l'ai utilisé dans mon post à afk, il n'avait pas le même sens. Je voulais dire la chose la chose suivante: du fait que la MQ prouve (en fait même pire que ça, suppose de manière cash) le "vrai hasard" et produit ses lois (différentes d'ailleurs*** de celles préjugées lorsque "vrai hasard" classique"), on dispose d'une explication réelle que les casinos gagnent de l'argent. De plus cette explication repose sur une preuve des choses qui ne sont que supposées en théorie de la mesure classique, ce qui est bienvenu.

*** pour les néophytes qui connaissent un peu de "maths du lycée" la réalité quantique est décrite avec des graphes probabilistes... sauf que les coefficients ne sont pas des éléments de $[0,1]$ mais des éléments de $\mathbb{C}$. Les mêmes règles s'appliquent (ie le coefficient attaché à un chemin est le produit des coefs de ses arêtes). Cette magie totalement non intuitive (des chemins ayant un coef ZERO peuvent apparaitre alors que leurs arêtes sont toutes non nulles) a le "bon gout" d'impliquer les apparences classiques par théorèmes de maths. Autrement dit, la TQ est une théorie disons "audacieuse et folle" qui prédit "des trucs dingues" de manière cash, dont des cas particuliers sont "le succès annoncé des démarches des statisticiens professionnels**".

** à noter que ces statisticiens sont persuadés d'avoir intuité leurs stratégies de manière "scientifique", c'est ça qui est rigolo. Alors que la réalité est bien plus impressionnante: ces stratégies (dont la validité ne repose que sur la MQ) sont inscrites DANS LEUR INSTINCT. Ce n'est pas le seul exemple, en voici deux autres: (1) la photosynthèse marche bien grace à la TQ et (2) notre compréhension instinctive à la naissance du mode conditionnel est de même nature.

gerard0

Pour GG :

"un événement de probabilité 10^-k ne peut pas se produire." ?? Pas du tout. Il se produit d'autant moins fréquemment que k est plus grand, mais sur 10^100k essais, il est rare qu'il ne se soit pas produit.
Mais je ne vois pas le rapport avec le casino, qui gagne essentiellement parce que en moyenne les joueurs perdent plus qu'ils ne gagnent, et sont nombreux.

Cordialement.

J'ai renoncé à essayer de comprendre le débat, je note cependant que les applications des probabilités (théorie purement mathématique) sont nombreuses et très efficaces, comme pas mal d'utilisation des maths (maths appliquées) de différents domaines. Donc aucune raison d'en faire une théorie particulière.

Shah d'Ock

Je l'ai déjà demandé, mais est-ce qu'une expèrience visant à distinguer entre "vrai hasard" et "hasard-ignorance" a déjà été mise en place?

remarque

C'est quoi le « vrai hasard » ?

GG

Merci gerard0. C'était sous-entendu en un seul essai.
Donc tes réponses à mes deux questions http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?12,1423134,1428836#msg-1428836
sont 1) non, 2) non (les connaissances requises sont élémentaires)

Foys

Je rappelle que j'avais posté cet exemple de jeu (qui n'avait pas été discuté mais promptement remplacé par un autre radicalement différent dans la conversation) dont le lien avec la mécanique quantique est de mon point de vue incompréhensible...

bibi a écrit:

Soit maintenant $\mathfrak S_F$ l'ensemble des bijections de $F$ dans lui-même. si $f \in \mathfrak S_F^n$, soit $\Phi_n(f)$ l'application envoyant $x \in F^n$ sur $\big(f_n(x_n)\big)_{n \in \N} F^n$.
Soit $A\subseteq F^n$ une partie et $J_A:=\{(f,x) \in \mathfrak S_F^n \times F^n \mid \Phi_n(f)(x) \in A\}$. On envisage un jeu où Alice prend $g \in \mathfrak S_F^n$, Bob prend $y \in F^n$, aucun des joueurs ne voit ce que fait l'autre(*) et Bob gagne si $(g,y) \in J_A$

C'est un simple résultat de théorie des jeux à stratégie mixte que de constater que lorsque $A=B(\varphi,10,n)$, Bob est exagérément monstrueusement avantagé à ce jeu. Et là la "MQ" ne joue absolument aucun rôle (quid de la participation d'Alice?)
des réalisations concrètes sont possibles, quand $F=\{0,1\}(=\Z/2\Z)$
on peut assimiler $\mathfrak S_F$ et $F$ lui-même et $\Phi_n(f,x)=f+x =(f_k+x_k)_{1\leq k \leq n}$ (addition bit à bit).
Bref Alice et Bob produisent chaqun un fichier de $100$ millions de bits ($12\sim 13$ mo ce n'est pas la mort) et Bob gagne si la différence symétrique bit à bit contient une proportion de $1$ comprise entre $0,499$ et $0,501$. Un "miracle quantique"?

cf http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?12,1423134,1424944#msg-1424944

Shah d'Ock

Remarque: je te renvoie à ce post de cc http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?12,1423134,1428466#msg-1428466
Et plus précisément:

cc a écrit:

Théorème2: on peut discerner reproductiblement le vrai hasard du hasard-ignorance-CI (c'est le chapitre 9 de ma thèse par exemple***)

Shah d'Ock

cc a écrit:

ticiens professionnels**".

** à noter que ces statisticiens sont persuadés d'avoir intuité leurs stratégies de manière "scientifique", c'est ça qui est rigolo. Alors que la réalité est bien plus impressionnante: ces stratégies (dont la validité ne repose que sur la MQ) sont inscrites DANS LEUR INSTINCT. Ce n'est pas le seul exemple, en voici deux autres: (1) la photosynthèse marche bien grace à la TQ et (2) notre compréhension instinctive à la naissance du mode conditionnel est de même nature.

J'avais effectivement vu passer que l'efficacité de la photosynthèse pourrait être due à des effets quantiques, mais il me semblait que c'était seulement une hypothèse.

Et je me demande bien d'où tu sors ton (2).

christophe c

@remarque: <<qu'est-ce que le vrai hasard?>> Waouh, tu fais exploser la baraque là, la question serpent de mer par excellence et la plus discutée depuis probablement plusieurs siècles.

Evidemment, je ne vais pas répondre à cette question (personne n'a jamais pu y répondre!!!!). Par contre, on peut facilement te répondre sur "quelles sont les règles grammaticales que les correcteurs valident dans des examens à propos de l'expression vrai hasard" qui est beaucoup plus précise.

Par exemple au lycée, c'est très simple. On prend le corpus des chapitres enseignées en CM1-CM2-6ième sous le vocable "calcul de proportions". Et on applique l'algorithme formel suivant:

remplacer <<la proportion occupée par le poids des zèbres dans le zoo est X>> par <<A la suite d'une expérience aléatoire (faite en utilisant un vrai alea) la probabilité d'obtenir un zèbre dans l'univers probabilisé où le poids des animaux tient lieu de fonction de proba est X>>

Comme tu le sais aussi bien (et même bien mieux) que moi, cette grammaire est généralisée aux ensembles infinis via ce qu'on appelle aujourd'hui "la théorie de la mesure". On applique ensuite ses découvertes au travail réalisé par les laboratoires de recherche labellisés "laboratoire de probabilités"

Pour en revenir à la façon dont le secondaire gère cet enseignement, je signale des fautes bien connues, très graves et qui seront corrigées dans les années qui viennent d'ailleurs: comme les enseignants ne peuvent pas définir le terme "expérience aléatoire", ils utilisent l'abus "expérience dont on n'a pas les moyens matériels de prévoir l'issue" comme désabréviation de "expérience aléatoire".

Merci à Shah de t'avoir mis en lien le post où je signale qu'il est possible de faire une expérience (avec axiome du choix et infini) qui permet cliniquement de savoir si un contenu matériel est indéterminé-aléatoirement-choisi-par-le-destin-au-moment-du-tirage ou s'il est déterminé bien avant le tirage et que sa révélation n'est qu'une information nouvelle qu'on n'avait pas avant. (C'est le chapitre 9 de ma thèse, et en plus convivial au niveau des notations un vieux fil que j'avais posté et animé sur le forum il y a une dizaine d'années, je te mettrai un lien).

Je rappelle (déjà dit dans le post mis en lien par Shah) une objection invalide et tentante que des gens qui ne comprennent pas en profondeur ces trucs peuvent faire: le fait d'utiliser l'axiome du choix et l'infini n'est pas un problème. Pour la raison suivante: la discussion ne porte pas sur la physique mais sur la syntaxe scientifique. Toute preuve d'indiscernabilité entre vrai hasard et faux hasard donnerait (correspondance de Curry-Howard) une preuve de la contradiction de ZFC (donc de ZF). Ceci étant dû au fait qu'on pourrait l'appliquer à la preuve du chapitre 9 de ma thèse.

Si tu veux creuser encore plus, je te propose l'amusette délicieuse suivante: soit $S:=S_2$ (la sphère unité de l'espace euclidien $\R^3$). Imagine une physique soumise à la relativité restreinte et où pour tout ensemble fini et toute application $f$ de $E^2\to Rotations$, il existe un téléphone à 2 combinés qui garantit que chaque test où $((x,y),(u,v))$ ont lieu (le couple $(x,y)\in E^2$ étant le couple de touches tapées par les utilisateurs et $u,v$ les éléments de $S$ apparaissant ne réponse sur les écrans respectifs des combinés) est tel que $v=f(x,y)(u)$.

Alors contrairement à ce qu'on peut faire en MQ, à savoir attribuer des probabilités aux évènements sans obtenir de contradictions, aussi tordus soit-on dans les dispositifs imaginés, dans une telle physique, il est rigoureusement impossible d'affecter des probabilités aux événements sans tomber sur des problèmes suffisamment forts pour que la physique en question soit rejetée (affecter des probas => falsifier concrètement la relativité). Pour autant, un tel téléphone ne donne aucun moyen et loin s'en faut d'envoyer un message aussi petit soit-il au correspondant.

Dans cet exemple, on est face à une physique (certes fictive) où la vraie indétermination est totalement prouvable et tout autant totalement non probabilisable.

Foys

Bonjour,
Je viens d'utiliser mersenne twister pour créer un fichier $F$ de 13 000 000 bits dits aléatoires (3 2500 000 chars (edit: my mistake, c'est 13 000 000 octets soit en tout 104 000 000 bits. Mais ça ne change rien), j'aurais pu faire moins long mais j'avais d'autres projets en tête: j'utilise la même graine que dans le lien)
le programme se trouve ici:
http://pastebin.com/RCUHga5y

Ensuite j'ai téléchargé deux romans connus (assez vieux pour appartenir au domaine public): Les Misérables de Victor Hugo (en anglais... pardon...) et Guerre et Paix de Tolstoï, :

wget http://www.gutenberg.org/files/135/135-0.txt -O miserables_anglais.txt
wget http://www.gutenberg.org/files/2600/2600-0.txt -O war_and_peace.txt

Appelons $F_m$ et $F_{gp}$ ces fichiers dans la suite.

Ensuite avec cette fonction:
http://pastebin.com/3yzfDe19


J'ai fait une différence bit à bit entre le fichier $F$ et chacun des deux textes, obtenant $X_{gp}$ et $X_m$.
(donc si $\gamma$ est la longueur de $F_{gp}$ et $\mu$ celle de $F_m$, $X_{gp}=F|_{\{1,...,\gamma\}}+F_{gp}\in \Z/2\Z^{\gamma}$ et $X_{m}=F|_{\{1,...,\mu\}}+F_{m}\in \Z/2\Z^{\mu}$ )

Grâce a un programme de comptage de bits (un code de Hamming gracieusement offert par un ami parce que vous imaginez pas mon incurie informatique), on constate que:

$\mu=26594672,\gamma=26876400$
$e_{m}:=\text{card}(\big \{i \in \{1,...,\mu\}\mid X_m(i)=1\big \})=13299505$
$e_{gp}:=\text{card}(\big \{i \in \{1,...,\gamma\}\mid X_{gp}(i)=1\big \})=13439307$

et donc que les fréquences empiriques de bits égaux à 1 dans les fichiers $X_m,X_{gp}$ sont (arrondies à 7 chiffres après la virgule):
$\frac{e_m}{\mu}=0.5000816$
$\frac{e_{gp}}{\gamma}=0.5000412$


Je rappelle que $F$ est déterministe malgré son nom ("générateur aléatoire"), que $F_{gp}$ et $F_{m}$ contiennent pas mal de $1$ eux aussi (entre 40% et 50% chacun) autrement dit de nombreux bits de $F$ sont modifiés pour obtenir les fichiers $X_{gp},X_{m}$.

J'ai des questions pour christophe c:
1°) Est-ce que les très fortes proximités des fréquences empiriques ci-dessus avec la moyenne constituent selon toi un phénomène physique inexplicable par des connaissances classiques?
2°) Si oui est-il explicable avec la mécanique quantique?
3°) Si oui à 2°), comment? $F$ est déterministe et si on considère que Victor Hugo et Léon Tolstoï (et leurs traducteurs respectifs) écrivent leurs livres au hasard, quels poids (quantiques j'imagine) mettre sur les mondes?

christophe c

@foys: à priori tout est dans les graines déterministes, tu le dis toi-même, que tu as utilisées. Tu as pris la peine de signaler à samok qu'elles étaient soigneusement construites pour simuler ces tendances que tu constates?

Je ne comprends donc pas la contexte de tes questions. Oui, on peut imaginer que les romans de VH et LT ont un peu de quantisme dans leur fondation, mais j'ai l'impression que tu t'intéresses surtout à "ta graine"

foys a écrit:

Je rappelle que $F$ est déterministe malgré son nom ("générateur aléatoire")

Foys

Je n'ai pas choisi la graine, j'ai pris directement celle des auteurs du fichier original:http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/~m-mat/MT/VERSIONS/C-LANG/991029/mt19937int.c
La seule modification que j'ai apportée est de faire en sorte qu'il retourne des chars (un unsigned long est donc découpé en 4 chars)

Même si mersenne twister est considéré comme le roi des générateurs aléatoires, le poivrage de textes littéraires du passé ne fait pas partie à ma connaissance des tests utilisés pour le valider.

Shah d'Ock

CC je te le redemande: une expèrience visant à distinguer entre vrai hasard et hasard-ignorance a-elle été mise en place?

De plus, on pourrait tout à fait simuler le fonctionnement d'un casino par un programme entièrement déterministe, et on constaterait encore que dans la simulation le casino s'enrichit. Donc...

christophe c

@Shah: évidemment, toute l'expérience quantique consiste en grande partie en ça. Si tu veux un expérience où on ne déduit pas la vraie indétermination du fait que justement elle ne vérifie pas les lois prévisibles des probas classiques, alors là aussi on peut sur le plan des principes distinguer VH de HI via l'axiome du choix (chapitre 9 de ma thèse, je te l'ai déjà dit).

Quand tout est fini, et que le VH se comporte conformément aux attentes décrites par les probas classiques, par définitiion, il n'y a pas de moyen connu actuellement pour le distinguer de HI, par contre, ceci est dû à une raison très bête c'est qu'on admet la plupart du temps un axiome qui dit que le HI doit se conformer aux lois stats attendues pour le VH.

@foys: je ne te suis toujours pas. Tu me demandes si l'aventure littéraire est quantique? Bin, je te réponds oui évidemment. La vie semble nécessiter le point de vue quantique pour être permise (l'intro de ma thèse explique comment). Je crois que ton point de vue est que la moyenne que tu as calculée (la nim-addition de ton fichier avec deux oeuvres littéraires) était déductible de ce que tu as dit avant. Tu confirmes? Or elle ne l'est pas.

Comme je te l'ai déjà dit avant, tous tes arguments sont à l'opposé même de la position du fréquentisme, car ils consistent tous en la remarque que les proportions de ceci et cela sont superproches de 1. Autrement dit, tu fais de la théorie de la mesure (même si elle est élémentaire dans le cas fini). Mais ce que je ne comprends VRAIMENT PAS, c'est ton insistance à essayer de trouver un lien déductif connu et officiellement déjà exposé*** entre ces proportions et le fait que "ça arrive vraiment quand tu télécharges les misérables".

Ce dernier constat est resté un mystère insondable jusqu'à la MQ et reste encore pour beaucoup un mystère pour ceux qui ne veulent pas passer par la MQ pour le formaliser.

*** Au point que tu en es rendu à assumer carrément de ne pas faire "une expérience aléatoire" et d'observer qu'on obtient un truc qu'on aurait attendu d'une expérience aléatoire pour soutenir ta position.

Je répète que personne ne sait aujourd'hui (en ce sens que personne ne comprend la MQ) "pourquoi" le HI ressemble au VH oiur reprendre les abréviations que j'ai utilisées avec Shah. D'ailleurs, le jour où quelqu'un découvrira, ou découvrirait plutôt, un théorème de maths pures qui éluciderait ce "pourquoi", je pense pouvoir dire que ça créerait un tel big bang dans le monde scientifique que pas un seul des familiers du forum passerait à côté de son annonce.

Shah d'Ock

Bon, mais dans le cas d'un casino la méca quantique n'entre pas en jeu n'est ce pas?

christophe c

Bien sûr que si!!!! La MQ commande toute la physique. Ce n'est pas une "théorie pratique" comme la thermodynamique. C'est une théorie "de principe".

Shah d'Ock

D'accord mais on pourrait trés bien écrire un programme déterministe, dans lequel des robots déterministes jouent à la roulette, celle-ci étant régie par la mécanique de Newton. Je suis convaincu (même si je ne parle pas de le prouver, et que je ne perdrai pas mon temps à coder cette simulation) que dans une telle simulation, le casino s'enrichirait de manière tout à fait analogue aux casinos réels. Autrement dit, je pense que l'apport explicatif de la méca quantique pour ce qui est des casinos est totalement négligeable (si on explique un phénomène donné en se passant d'une hypothèse, on peut dire que cette hypothèse n'est pas nécéssaire pour expliquer ce phénomène).
Donc le seul point en lequel la méca quantique "explique" les casinos, c'est que la méca de Newton est à l'écbelle macroscopique une trés bonne approximation de la méca quantique.

afk

Bon allez je reponds a CC

1) Tu pretendais que "la MQ prouve le paradigme probabiliste" et tu le repetes ici:

christophe c a écrit:

afk a écrit:

@CC tu as affirmé toi que la MQ prouvait l'approche fréquentiste pour un lancer de dés.

[...]

Oui, je redis une fois de plus que je l'ai bien promis!!! Ne t'inquiète pas.

Je ne vais pas écrire non plus un traité de statistique le jour où je tiendrai ma promesse, juste je te prouverai que la TQ IMPLIQUE le paradigme probabiliste ENTIEREMENT.
Mais une fois qu'on dispose du paradigme, on dispose de ses conséquences et ça je ne sais pas prouver tous les théorèmes de la spécialité proba. Je ne te parlerai donc pas de fréquence même le jour où je tiendrai ma promesse

Je note qu'il faut etre sacrement arrogant pour entrer dans ce genre de debat quand on ne connait pas les theoremes de bases des probas/stats mais passons.

Je te trouve "fine bouche" là, concernant le théorème de Gleason

Je ne fais pas la fine bouche, c'est toi qui est hors-sujet en me disant de regarder ce théorème qui ne justifie pas du tout ce que tu avances .
Le theoreme de Gleason dit qu'on a equivalence entre
i) poids associe aux "propositions" formees par les sous-espaces fermes d'un Hilbert $H$ verifiant $\sigma$-additivite et normalisation
ii) probabilite quantique sur $H$, i.e. une trace sur $B(H)$ tq $\tau(I) = 1$
iii) operateur a densite W via $\tau(A) = Tr(WA)$
La correspondance etant donnee en associant a $W$, la trace $\tau(A) = \mathrm{Tr}(WA)$ et a une trace $\tau$ sa restriction aux projecteurs.
C'est joli, ca donne une base axiomatique au fait que $|\langle \psi, P \psi|$ est interprete comme une proba mais ca ne prouve en rien ce que tu annoncais.
- Ca ne donne pas une preuve de l'interpretation frequentiste: tout est purement statique ici, il n'y a aucune repetition.
- Ca ne donne pas un nouveau fondement au formalisme mathematique des probas. Ici on suppose donnee une proba "quantique" qui est une simple version non-commutative de la definition de Kolmogorov. Cette extension est bien connue des le debut de la theorie des algebres de Von Neumann, un developpement recent etant la joli theorie des probabilites libres de Voisculescu (voir les notes de Tao sur son blog a ce sujet). Mais ici on parle d'un lancer de des, on est dans le cadre commutatif donc la theorie n'est rien d'autre que la theorie de la mesure classique.

Le theoreme de Gleason ne dit pas que la MQ prouve les probas frequentistes ou que la MQ dise quoi que ce soit de pertinent sur un lancer de de. Bref, joli mais hors-sujet.

Il semble que tu reconnaisses maintenant que ton affirmation etait outranciere

christophe c a écrit:

Mais j'insiste sur le point que mon "suppose d'emblée" n'aurait pas été un mensonge. Je me suis juste retenu de te frustrer en l'écrivant.

Si, moi-même je préfère passer par Gleason que d'admettre purement et simplement le postulat redondant c'est parce que ces preuves se ressemblent toutes et ont toute une très grande qualité: elles sont EXPLICATIVES. Mais rien ne m'y obligerait.

C'est gentil de ne pas avoir voulu me fruster lol. Pour moi, il semble que tu as surtout fait de la publicite mensongere. En gros tu nous dis maintenant que tout ce que tu vas "prouver" c'est que la MQ n'est pas deterministe c'est ca? Bonjour la decouverte!

Surtout ca ne justifierait en rien pourquoi tu rabaches des histoires de MQ dans tous les fils probas/stats auxquels tu participes.

christophe c a écrit:

Je suis presque sûr que je n'ai pas annoncé "la MQ prouve le fréquentisme" mais plutôt "la MQ explique le fréquentisme" (une explication n'a rien à voir avec une preuve).

Lol, tu veux parier?


2) Je reviens maintenant sur une autre de tes affirmations: "les stats c'est de la MQ car ca utilise l'invariance dans le temps".

Les theoremes de base des probas/stats ( loi des grands nombres, theoreme centrale limite, probleme de la ruine du joueur etc...) reposent sur des hypotheses tres faibles et on peut meme les affaiblir dans de nombreux cas. Le seul argument que tu aies souleve contre ces hypotheses est l'invariance dans le temps (c'est l'hypothese d'ergodicite mentionnee par Remarque), expliquant que "l'invariance dans le temps, c'est deja de la MQ".

Je me repete:

a) la MQ ne prouve pas l'invariance dans le temps! C'est un principe bien anterieur et totalement independent de la MQ. La MQ suppose l'invariance dans le temps comme toutes les theories physiques pour une simple et bonne raison: si on ne suppose pas que les lois de la physique sont invariantes, on ne peut rien predire, rien tester donc toute theorie qu'on batirait ne servirait a rien.

b) Les effets quantiques sont indecelables a l'echelle macroscopique d'une roulette de casino. Le hasard est ici deterministe et pas quantique.

Donc soit tu affirmes quelque chose de faux, soit tout ce que tu dis c'est que la roulette est constituee d'atomes qui sont regis par la MQ auquel cas bravo pour l'enfoncage de portes ouvertes mais encore une fois c'est hors-sujet.

3) Tu en rajoutes une couche en affirmant maintenant:

à noter que ces statisticiens sont persuadés d'avoir intuité leurs stratégies de manière "scientifique", c'est ça qui est rigolo. Alors que la réalité est bien plus impressionnante: ces stratégies (dont la validité ne repose que sur la MQ) sont inscrites DANS LEUR INSTINCT.

Outre le fait que tu ressors la MQ, les statisticiens ne t'ont pas attendu pour se poser des questions sur le sens de l'inference. Le simple fait que tu n'ai pas lu leurs debats et explications (ni meme un cours de L3 de stats) ne signifient pas qu'ils n'existent pas. La methode des statisticiens est scientifique: elle est basee sur l'experience et validee par celle-ci. Qu'est-ce que tu reproches aux statisticiens exactement? De ne pas avoir fonde leurs modeles directement au niveau des interactions entre particules elementaires? Tu crois que la MQ s'est developpee comment exactement?



4) En conclusion, la perception que j'ai c'est que tu as affirme de facons categoriques des choses qui paraissaient absurdes, au vu des arguments qui t'ont ete opposes, tu modifies ta position au point que je ne sais plus vraiment ce que tu renies et ce que tu continues a affirmer. Donc au lieu de repeter tes affirmations tonitruantes sur la MQ ou d'en faire de nouvelles (sur les statisticiens), merci de faire avancer le debat en clarifiant ta position et en donnant enfin les demonstrations de ce que tu affirmes.
Parce que j'ai de plus en plus l'impression que tes slogans ne cachent en fait que des banalités vides de sens du genre "la MQ decrit le comportement des particules elementaires, tout est constitue de particules élémentaires donc tout relève de la MQ" ou encore "la MQ est probabiliste, et tout releve de la MQ donc la MQ prouve les probas".

PS: Ce debat me rappelle, ce fameux theoreme "MQ + RR + ... => multi-monde" que tu pretendais avoir demontre. Avec t'avoir demande de multiples fois quelle etait ta definiition de chaque terme, tu avais du admettre que tu n'etais meme pas capable de donner un jeu d'axiomes pour definir MQ ou RR, encore moins MQ +RR et que, par consequent, ton soit-disant theoreme n'existait pas.

Il me semble qu'on est dans le meme cas de figure ici. Le probleme est que tes affirmations sont vagues de sorte qu'elles pourraient etre aussi bien subtiles et revolutionaires que trivialement vraies ou trivialement fausses. Le seule moyen d'y voir plus clair est de te demander de vrais enonces et de vraies preuves. Malheureusement, j'ai peur que tu continues a te defiler ou qu'on decouvre qu'il s'agit de beaucoup de bruit pour rien.

J'espere que tu ne vas pas me citer Connes et m'expliquer que le temps apparait naturellement en MQ. Le flot d'automorphismes exterieurs canonique de Connes ne s'interprete pas comme l'evolution du temps et il est de toute facon triviale dans le cas qui nous interesse. J'ai vu que tu as esquisse cet argument plus haut, accusant au passage Connes de s'etre approprie cette decouverte, et la tu tomberais vraiment au niveau des Bogdanov, qui avaient fait la meme cuistrerie dans leur these.

Félix

Procuste

christophe c

@afk: ton long post composé à 90% d'insultes ad hominem ne permet pas d'échanger honnêtement. La modération m'interdit de dire leurs 4 vérités aux interlocuteurs incorrects, je me retiendrai donc.

C'est franchement dommage parce que je sens que tu aurais peut-être envie de comprendre, mais ce n'est pas en "jouant à l'agresseur ou à l'être supérieur qui juge un élève" que tu pourras avancer. Je ressens chez toi que l'orgueil l'emporte sur l'envie de comprendre et désolé, mais je vais être malgré tout sévère et franc: je pense que tu as beaucoup travaillé les stats quand tu as été stagiaire, mais que tu n'as manifestement rien, ou enfin assez peu compris (tu fais les calculs et répètes les mots snobs du domaine, ce que ne fait pas quelqu'un qui comprend). En MQ où contrairement au stats, je connais bien le domaine, c'est flagrant que tu ne comprends à peu près rien du fond de l'affaire (j'en avais eu l'attestation quand tu croyais le formalisme des matrices important et que tu avais galéré à comprendre que "les valeurs propres" n'ont aucune importance et ne font pas partie du paradigme quantique de fond)

Bref... Et tu postes un roman sans quasiment aucun contenu technique où :

1) Tu renies au théorème de Gleason (que semble-t-il tu viens seulement de lire et d'essayer de le comprendre) le fait de jouer le rôle que je lui ai assigné (et pourtant avec beaucoup de prudence et sous ta demande insistante)

2) Tu répètes sans cesse que "je n'ai toujours pas fourni la preuve que la MQ => le paradigme proba-stats-classiques des ce qu'on observe macrocospiquement", mais chaque fois que tu le dis, tu ajoutes un peu de méchanceté. Crois-tu que je vais me taper 3H de rédaction formelle juste parce que tu auras atteint l'intensité maximum deméchanceté? Le plus drôle est que tu sais très bien que je dis vrai et use d'un procédé rhétorique absolument scandaleux pour passer sous silence que finalement "tu sais déjà ce que je vais écrire" (alors pourquoi me le demander?): <<citation de afk : En gros tu nous dis maintenant que tout ce que tu vas "prouver" c'est que la MQ n'est pas deterministe c'est ca? Bonjour la decouverte! >>

3) tu dis des grosses bêtises: << les effets quantiques sont indecelables a l'echelle macroscopique d'une roulette de casino. Le hasard est ici deterministe et pas quantique. >> (Purée, ne rien comprendre à ce point, je ne te croyais pas à ce stade, je pensais que tu avais un peu plus avancé quand-même. Exercice: corrige toi-même ta faute, je suis curieux de voir dans quelle rhétorique tu vas noyer ta faute ou si au contraire tu vas l'admettre et t'excuser pour ce dérapage involontaire).

4) tu m'accuses de changer, d'être flou, (alors que manifestement, tu me cites, et les citations sont tout à fait fidèles et je les assume, et on ne voit pas où sont les changements).

Bref, comment veux-tu que je réponde à autant de rhétorique calculée (qui rend tout pourri et vague dans ton propos, et je ne te parle même pas de l'utilisation de mots savants pour tenter d'impressionner le quidam). Prenons ton point 3 par exemple: tu me cites disant un truc très précis et je maintiens avec rgand plaisir et conviction que j'ai dit ça. Ton commentaire ne contredit absolument pas ce que je dis et pourtant tu l'écris avec un ton abominablement méprisant et agressif, du genre "moi afk, je suis en train de faire la leçon à un demeuré".

Tu peux ne pas être d'accord. Mais dans ce cas-là, fais comme tout le monde, relève et pointe ce avec toi tu es en désaccord et argumente. Ne dis pas quelque chose qui ne contredit pas la citation, qui n'a d'ailleurs pas grand chose à voir avec elle, en usant juste d'un ton désapprobateur. (Analogie: afk: <<cc, tu as écrit que 2+2=4, je te réponds pfffff>>. que veux-tu répondre à ça?

Autre exemple. Tu écris:

afk a écrit:

tu modifies ta position au point que je ne sais plus vraiment ce que tu renies et ce que tu continues a affirmer

Je n'ai rien modifié du tout et tu en es la meilleure preuve, puisque tu cites des passages tout à fait emblématiques qui te déplaisent apparemment depuis longtemps.

Autre exemple, tu écris:

afk a écrit:

j'ai de plus en plus l'impression que tes slogans ne cachent en fait que des banalités vides

Tu m'accuses A LA FOIS de dire des conneries et de dire des vérités d'une banalité sans nom. Relis-toi!! :-X

Mais le record, c'est quand-même le paragraphe suivant. Je n'en ai pas cru mes yeux quand je l'ai lu. Si je t'avais eu en face de moi, je t'aurais volontiers mis un coup de boule :-D C'est tout de même énorme (ce n'est pas son contenu littéralement insultant et faux qui me dérange que ce qu'il révèle: tu viens sur le forum faire ton petit exercice de rhétorique, et tu repars en sifflotant sans lire tous les posts, et je trouve ça totalement irrespectueux des gens. Donc je réponds à cette graaaave accusation (pour une fois que tu es précis, tu dis un truc dingue):

afk a écrit:

PS: Ce debat me rappelle, ce fameux theoreme "MQ + RR + ... => multi-monde" que tu pretendais avoir demontre. Avec t'avoir demande de multiples fois quelle etait ta definiition de chaque terme, [large]tu avais du admettre que tu n'etais meme pas capable de donner un jeu d'axiomes pour definir MQ ou RR, encore moins MQ +RR et que, par consequent, ton soit-disant theoreme n'existait pas.[/large]

(Petit détail: j'espère que tu t'excuseras pour cette effroyable" malhonnêteté, elle est révélatrice. Si tu ne t'excuses pas, cela montrera quelque chose à propos de toi)

a) oui tu m'avais demandé une preuve.

b) non seulement je te l'avais répondu à toi, mais posté à maintes reprises (au moins 50 fois) sur le forum

c) C'est un théorème qui dit A + RR + .. => multi-monde avec A inclus dans MQ et même mieux, A inclus dans ensemble des prédictions reproductibles et concrètes de la MQ

Donc non seulement je t'avais répondu, non seulement, j'ai dû poster cette preuve je ne sais combien, mais plusieurs dizaines de fois, mais en plus elle a été débattu je ne sais combien de fois par plein d'intervenants (dont foys, Georges Abitbol et quelques autres plus anciens).

D'une certain façon, c'est bien que tu aies posté ce paragraphe mensonger. Sans lui, je n'aurais pas forcément, bonne pâte que je suis, compris ton état d'esprit (car je ne crois évidemment pas que tu ne le sais pas, vu que ça a été débattu longtemps, fréquemment et encore récemment).

Bref... tu as une triste façon d'échanger.

Je rappelle aux lecteurs du fil que:

R1/ le débat porte sur l'ambition de foys de prouver irréfutablement avec des arguments EXCLUSIVMENT MATHEMATIQUES que le "hasard apparent résultant de l'ignorance des conditions initiales" a un comportement qui obéit bien aux prédictions du chapitre probas-stats des maths traditionnelles.

R2/ Si j'y suis présent c'est parce qu'il semble chercher à me le prouver à moi autrement dit, à chercher à ce que je dise "oui, merci, bravo tu m'as convaincu". Je ne joue pas d'autre rôle.

R3/ Comme j'ai AUSSI affirmé (mais dans d'autres fils) que la MQ en ce qui la concerne, elle, PROUVE (ou plus précisément implique prouvablement) ce que foys voudrait établir par la seule force des maths (sans faire d'hypothèse physique sur le monde), il se trouve que afk m'a demandé (et j'ai accepté) de lui rédiger un jour une preuve formelle de ça. Mais ça n'est pas le sujet du fil ce n'est qu'un annexe.

R4/ De même et j'ai aussi accepté, afk veut que je développe mon propos de début de fil (pourtant déjà détaillé) où j'ai dit à foys qu'à partir du moment où on suppose que l'ensemble des mondes possibles est stable par certaines opérations (donc non réduit à un singleton sauf cas dégénérés) et qu'on UTILISE CA dans une argumentation (autrement dit quand la possibilité des autres mondes est importante et active en ce qu'elle a une influence sur le réel), alors on est déjà dans le paradigme quantique. Mais là aussi, ce ne sont que des remarques qui n'ont pas d'influence sur le fait que foys va arriver ou non à réaliser son ambition.

Shah d'Ock

Bon eh bien, sans vouloir jouer à l'agresseur ou à l'être supèrieur, sans animosité donc, quand afk écrit:

afk a écrit:

Le probleme est que tes affirmations sont vagues de sorte qu'elles pourraient etre aussi bien subtiles et revolutionaires que trivialement vraies ou trivialement fausses. Le seule moyen d'y voir plus clair est de te demander de vrais enonces et de vraies preuves. Malheureusement, j'ai peur que tu continues a te defiler ou qu'on decouvre qu'il s'agit de beaucoup de bruit pour rien.

Je dois bien reconnaître que c'est aussi l'impression que tu me renvoies. Je ne dis pas que c'est volontaire, loin de là, mais j'ai assez souvent l'impression de percevoir une répugnance à donner des énoncés formels, précis, et leur preuve complète.
Ça peut être dû au fait que tu supposes certaines choses connues et assimilées (références à ta thèse ou "j'ai déjà posté 10000 fois sur le forum que...", au fait que même quand tu donnes des preuves sur des thèmes non sujets à caution tu donnes trés peu de détail (à mon avis), et aussi peut-être à la volonté de passer vite sur certains points jugés subtils (peut-être parce que c'est sur eux-ci que tu as l'habitude qu'on te contredise) alors que c'est précisément eux qu'il faudrait approfondir selon moi.

christophe c

@Shah: de mon téléphone. Je ne comprends pas cette mise en cause non contextuee. Je ne peux pas faire mieux que le rappel-résumé que j'ai fait (R1-R4) sous la barre horizontale de mon post précédent. Je n'y suis pour rien si afk voit dans le fait d'avoir un fil étoffé sur l'ambition que foys n'arrive pas à atteindre pour l'instant un truc dont je cite "il hésite à ressentir si c'est révolutionnaire ou banal". C'est un problème qu'il doit régler avec lui même. En ce qui me concerne j'essaie de jouer mon rôle de sceptique bien veillant c'est tout. Il y a rien de révolutionnaire la dedans

Si "revolutionnaire " il doit y avoir c'est si foys parvient à réussir son coup de prouver que les seules maths imposent les fréquences observées vers dans la vie réelle, c'est à dire parvient à démontrer qu'il n'y a pas besoin de faire des hypothèses physiques pour déduire l'indépendance des lancers de des successifs.

Le reste appartient à la rhétorique de afk.

Shah d'Ock

Encore ce fois ce n'est pas une mise en cause, c'est une information bienveillante sur ta façon de communiquer, fais-en ce que tu veux.
J'ai souvent l'impression de devoir te tirer les vers du nez quand je cherche une information précise. À titre d'exemple, combien de fois ai-je dû te demander si on avait fait une expèrience visant à discerner entre vrai hasard et ignorance, pour que tu finisse par admettre du bout des lèvres que dans le cas où tout est fini (donc dans le cadre de nos expèriences de physique) on ne sait pas faire, ce qui est par ailleurs (si j'ai bien compris), la raison pour laquelle Foys se ramène toujours à des cas finis.

afk

Comment répondre longuement sans donner le moindre argument, le moindre enonce précis ou debut de preuve. C'est assez hallucinant.

Le theorème de Gleason part d'une proba quantique et dit qu'elle est alors essentiellement de la forme $A\mapsto \langle \psi, A\psi\rangle|$. Ça justifie peut-être la fomule usuelle mais ça ne prouve en rien le paradigme probabiliste puisqu'on part d'une proba ! Tu le sais très bien et l'as reconnu toi-même (voir citation plus haut).

Encore une fois, merci de poster des énoncés précis et des démonstrations ou références plutôt que des slogans vagues infalsifiables.

[Je peux me tromper, mais il me semble que ton clavier te permet de faire les caractères accentués;-). jacquot]

christophe c

De mon téléphone : @Shah, c'était juste parce que je n'avais vu ta question. Je suis nettement moins souvent connecté qu'avant. Par ailleurs le terme "mise en cause" était technique je ne me sentais offense t'inquiète. Mais il est normal que tu aies l'impression de me tirer les vers du nez (sacrée expression) pour des choses qui sont souvent périphérique. Pour ton exemple, je ne vois pas le rapport entre le "fini" de foys et le fait qu'il n'existe pas encore critère clinique classique discernant vrai et faux hasard. Ça n'a rien à voir et tu ne l'as pas vu mais tout avait déjà été dit avant (j'avais bien précisé chaque détail) avant. Du coup tu me demandais une répétition.

@afk: tu t'enfonces. Encore un effet rhétorique insupportable! Tu m'accuses de "savoir moi-même" ce que j'ai affirmé (ce qui sous-entend que je l'aurais affirmé sans le faire exprès et par somnanbulisme). Je n'ai rien à répondre à ce type d'argument pervers et j'ai récapitulé (point R1-R4) le sujet du fil. Pour une preuve formelle (banale et connue de tous) que la MQ fonde le paradigme statistique tu attendras***: je te l'ai promis, mais je ne vais pas m'executer séance tenante parce que tu cries fort et m'accuse (de manière infondé) d'être flou.

*** d'autant plus longtemps que je sais à l'avance ce que tu diras: "ah ce n'est que ça mais tout le monde le savait ce n'est pas un scoop" (sous entendant ainsi par effet de manche que j'aurais laissé planer le doute quant au statut non banal du truc)

christophe c

Quant à Gleason je regrette de te l'avoir signalé quand je vois ce que tu en fais. Sans Gleason réalises-tu que la démarche probabiliste de la MQ serait complètement injustifiée ?

Shah d'Ock

Cc: je t'ai donné ici un exemple, mais je te parlais d'une impression persistente de longue haleine. Vu qu'apparement je ne suis pas le seul à la ressentir, j'ai cru bon de t'en informer à toutes fins utiles.

christophe c

De mon téléphone : @Shah, dans ce cas je veux bien d'autres exemples. Le seul autre qui m'accuse (entre guillemets) de ça c'est afk. Mais il ne compte pas puisqu'il le fait par rhétorique stratégique.

Concernant ces sujets, je veux bien être accusé de radoter. Mais je trouve vraiment inexact d'être taxé de flou ou d'inconstance. C'est quand même la meilleure cette idée que je serais "insaisissable" alors que la marque de fabrique de mes interventions est justement l'opposé.

Maintenant il est clair qu'il faut TOUT lire et je reconnais que ce n'est pas un détail. Une lecture partielle ne suffit pas surtout maintenant que je ne raalonge plus mes posts avec des "aux épisodes précédents" Côme je le faisais avant.

Autre chose. Je ne me vois pas énoncer sous la forme d'un énoncé formel de théorie des ensembles des phrases comme " les maths seules ne permettent pas de justifier le paradigme statistique observé marcher dans la vie réelle" ou encore " la MQ fonde ce paradigme ainsi que l'émergence du conditionnel". Si ça c'est flou je n'ai rien à répondre je ne peux pas faire mieux (sauf à écrire une suite formelle de forall implique in que personne ne lira.

Shah d'Ock

Là maintenant tout de suite je n'ai pas d'autre exemple précis en tête, comme je t'ai dit il s'agit d'une impression qui s'est formée sur une longue durée, toutefois si je pense à des points concrets je t'en ferai part par MP.

Edit: enfin si, un autre exemple: justement sur "la méca quantique fonde l'émergence du conditionnel", sans aller jusqu'à mettre des pour tout et il existe partout, il me semblerait bon de donner un sens précis à cette assertion car là ça peut vouloir un peu tout et rien dire.

christophe c

@Shah: ah bin voilà une question claire et nette à laquelle j'ai répondu maintes fois mais il est facile de répéter ces réponses. (tu)

De mon téléphone

1) important: il faut bien comprendre que LES MATHS interdisent prouvablement le conditionnel (preuve d'un PC). C'est en cela que ce point t est important

2) Tape "Elitzur Vaidman , contrefactuelles" sur google

Concernant (1) toute opération binaire "=>" décroissante à gauche et croissante à droite sur l'espace des phrases vérifie diverses conditions dont la conjonction empêche de pouvoir mathématiser "si ...vait alors ...rait". Les détails sont un exercice élémentaire. Tu peux aussi taper "Grover" ou "Deutsch" sur google , ils présentent des programmes sur ordinateurs quantiques qui mesurent des vérités de phrases qui s'expriment au conditionnel: par exemple en lisant une seule réponse à "f(a)= combien?" la MQ répond à la question "f est-elle constante" ce qui n'est pas possible classiquement (et c'est un exercice de CM1 que de le prouver)

Shah d'Ock

D'accord mais tu vois bien qu'il était utile de préciser... Moi je pensais que tu étais peut-être parti sur un délire du type: "la mécanique agit sur notre cerveau et c'est ça qui nous a permis d'inventer (-> pourquoi parles-tu d'émergence au fait) le mode conditionnel alors que si notre cerveau était déterministe on ne pourrait pas comprendre le conditionnel".

christophe c

Je comprends, mais j'ai écrit 33000 pages sur le forum, dont plus de 1000 probablement consacrées à ce thème (de la relation entre la MQ et la science). Je ne peux pas recontextualiser à chaque fois toutes les informations que j'ai déjà données. On m'a reproché de faire des posts trop longs, et même quand je faisais ça, tout n'était pas recontextué.

Mais je te comprends. Donc je précise: il est impossible de lire une partie "aléatoire" ce que j'écris + de ne rien lire d'autre, et de toujours comprendre sans ambiguité ce que je raconte. Et ceci n'est pas dû à moi, mais est valable pour chaque auteur de posts.

Par contre, je tiens quand-même à dire qu'il y a un autre fil qui est actuel (et non pas ancien) et où beaucoup de choses sont recontextées et où je renvoie régulièrement à ma thèse (elle-même à un emplacement fixe sur HAL, facile d'accès).

Par ailleurs, pour toutes les "choses courtes" que je dis, google suffit généralement à contextualiser. Exemple:

1) La MQ est indéterministe: google suffit à débroussailler
2) La MQ fait émerger l'incontournabilité du conditionnel: google suffit à débroussailler
3) La MQ prouve le paradigme statistique (qui n'était qu'un dogme gratuit avant): google suffit à débroussailler
4) La MQ prouve l'axiome de Fermat* (qui n'était qu'un dogme gratuit avant): google suffit à débroussailler
5) La MQ prouve la non-localité de la Nature (même sans supposer le déterminisme et MEME sans supposer la moindre acceptation e dogmes statistiques): google suffit à débroussailler

Etc, etc...

* le principe de moindre action, qui dans le cas particulier de la lumière donne l'impression que "la Nature est magique".

Si un lecteur hésite dans l'interprétation d'une phrase que j'écris, il peut aller se faire une petite idée sur google des contextes non dits et revenir avec des questions plus précises. En tant que logicien, ce que je traite bien souvent sur le forum n'est pas la somme de connaissances décoiffantes amassées et devenues de plus en plus médiatique, mais des précisions extrêmement sensibles et non médiatisées, comme par exemple:

a) La chat de Schrodinger pour illustrer l'indéterminisme quantique: google et la littérature en parle mais mal et avec vulgarisation qui cache l'essentiel. Le quidam saint d'esprit ne sera pas convaincu puisque le CS ne distingue en rien vrai indétermination et hasard-ignorance-chaotique. Bon, bin là, j'apporte un plus en postant régulièrement que la MQ PROUVE l'indéterminisme et que le CS n'a rien à voir avec la choucroute

b) Les observables: la plupart même des étudiants diplômés en MQ, voir même certains grands physiciens, ne comprennent pas que ce terme est trompeur et fait se planter nombre de gens, y compris professionnels. Et là, google ne peut rien faire, voir aggrave les préjugés. Bon bin, là aussi, je ne vais pas tout ré-expliquer, mais juste me contenter de corriger les erreurs et éliminer les observables du paradigme quantique (elles peuvent être pratiques dans les calculs-réflexes, mais elles trompent trop les étudiants sur ce qu'est la MQ)

c) L'absence de variable cachées locales. Là aussi google sera très généreux, mais trompera les lecteurs, puisque sous-entendra (voir parfois quand l'article est vraiment incompétent affirmera explicitement) que l'existence de variables cachées "tout court" est compatible avec la MQ (ce qui est faux). Bon bin, là, idem, je ne vais pas tout réexpliquer, mais juste informer les forumeurs que la MQ DEMONTRE FORMELLEMENT l'absence de quelque variables cachées que ce soit (locales, pas locales, angéliques, tout ce que tu veux). Le présent point est d'ailleurs important, puisqu'on trouve encore pas mal d'exposants capables d'affirmer en public que l'onde pilote de Bohm est consistante. Et ça durera encore pendant quelques années (le temps que ces derniers s'informent, ils ne sont pas toujours jeunes)

d) X est vrai, Y est faux. Idem google est généreux. Mais il n'est jamais précisé, si c'est prouvé, prouvable, consistant. Les mots "vrai, faux" seuls sont trop souvent utilisés.

Concernant le conditionnel. Soit le jeu suivant avec l'arbitre Yoda, Lea et Bob. Lea remplit des boites (en nombre fini) avec des petites billes rouges ou vertes et ensuite elle ferme ces boites. Elle prend une photo des boites encore ouvertes, mais prêtes à être fermées et la donne à Yoda en garantie de non tricherie. Les boites sont équipées d'un mécanisme infaillible qui interdit de regarder à travers leur paroi pour connaitre les contenus. L'épreuve ensuite donnée à Bob (qui n'a pas vu la préparation) est d'ouvrir certaines boites, celles de son choix. Mais pour gagner, il ne doit pas les ouvrir toutes. Il doit à la fin en mettre une de côté et parier sur son contenu. Autrement dit, il doit gagner à l'épreuve conditionnelle "si je l'avais ouverte j'y aurai trouvée une bille X" où $X\in \{verte; rouge\}$.
Il est facile de prouver que Bob n'a pas de stratégie à ce jeu (en logique classique). La TQ offre à Bob une stratégie gagnante.

Dom

Sur le conditionnel : bizarre cet exemple.
On ne parle pas de jouer à un jeu où l'enjeu concerne le conditionnel mais on parle de s'exprimer en français lors de la rédaction d'un exercice.

Mais laissons cela de côté, c'est une minime intrusion au grand débat initié par ce fil.

christophe c

@dom : c'est le thème de ce qu'on appelle "les contre factuelles". Le lien avec le conditionnel est que tu obtiens physiquement des réponses correctes à des questions de la forme "si j'avais ouvert la boite j'y aurais trouvé une boule verte?" qui n'ont rien à voir avec "si j'ouvre la boite alors j'y trouverai une boule verte" qui est vrai dès que tu ouvres pas la boite.

christophe c

J'ai un peu de temps. Je ne veux pas faire dévier le sujet du fil qui est le défi de foys, menfin il a l'air en mode pause :-D

Ces histoires de "magie quantique" (pour dom et Shah), je les ai souvent discutées sur le forum, parfois même dans des fils inattendus. Par exemple, dans un fil traitant de l'énigme du prisonnier face à un ange et un démon, où la totalité des livres pour enfants donnent une solution fausse. J'ai même un flash souvenir où samok avait été mécontent que je disqualifie les profs qui écrivent "si le triangle était rectangle alors 52 serait égal à 35" (il faut écrire "si le T est rectangle alors 52 est égal à 35").

Dans de nombreux fils, j'ai évoqué EPR (la non localité quantiques et ses fondements) qui est ma spécialité. Par contre, j'ai moins parlé de ce que Penrose appelle "la mesure des contre-factuelles". Penrose propose une classification très simple pour les deux générateurs de magie quantique: la non localité (qui est magique du fait de la relativité, et non pas toute seule, mais elle est formellement magique, elle, au moins) et la capacité de la Nature à permettre la mesure de contre-factuelle.

Ce n'est pas faute d'avoir essayé de formaliser ce deuxième aspect en "vraie magie" (comme l'est facilement le premier aspect), mais je n'y suis pas parvenu. Il y a toujours une porte de sortie où on peut dire que "la Nature regarde dans la boite pour savoir la couleur de la bille, ce qui lui permet ensuite de renseigner la personne sur la réponse à la question << si j'ouvrais la boite, y verrais-je une bille verte>>" (la réponse à ce conditionnel est non pour une bille rouge, oui pour une bille verte)

Même si cette porte de sortie est déraisonnable (il y a un $\forall$, la boite peut avoir été fabriquée par une civilisation extra-terrestre avancée ou même Dieu, la MQ prévoit que quelle que soit son élaboration, ça marche), elle est logiquement possible.

Quand je présente les choses d'un point de vue interprétatif, et en vulgarisant, je dis aux gens que tout bêtement, la machine quantique va ouvrir la boite dans un des mondes d'à côté et revient avec ce qu'elle y a vu. C'est d'ailleurs ce qu'exprime le formalisme quantique interne et c'est compatible avec la nécessité que Lea ait pris en photo la boite avant de la refermer et garantisse la fixité du contenu auprès du témoin Yoda, arbitre.

Il faut aussi savoir que les boites peuvent être abstraites, ie ça peut être des réponses à des questions de maths (qui ont la bonne idée d'être immuables): auquel cas, ce n'est plus Yoda qui garantit que Lea change le contenu de la boite après avoir triché en écoutant le pari de Bob, c'est l'immuabilité des réalités mathématiques. C'est la dessus qu'est basé l'algorithme de Shor (il factorise en temps $n^2$ les entiers): un même entier a la même factorisation dans tous les mondes.

Voilà, en espérant vous avoir précisé ce que internet ne précise pas toujours assez ou assez bien.

Le fait que ce soit la MQ qui induise la pertinence de la démarche des statisticiens (qui avant elle n'était qu'un simple dogme de même nature que le principe de Fermat) est presque un "détail ultra-banal" à côté. Quand foys dit "ne vous extasier pas que les casinos gagnent de l'argent ou ne vous extasiez pas de la statistique que j'ai faite sur Victor Hugo et Tolstoi, il a tort (humainement parlant). On a là, quelque chose d'incroyablement spectaculaire: un truc totalement improuvable classiquement qui arrive sous nos yeux à longueur de journée. C'est pourquoi ce fil est aussi une invitation adressée à ses lecteurs de faire une introspection ou une psychanalyse: pourquoi le conditionnel leur parait-il si simple? Pourquoi les statistiques leur paraissent-elles si fiables?

Mon propos (je ne mets pas de lien) d'un des posts a été de dire que nous avons ces adaptations au monde (au monde quantique donc) intégrées à notre adn. Comment expliquer sinon, d'ailleurs, que tous les manuels, et 99% des enseignants se trompent en proposant la solution habituelle à la devinette du prisonnier de l'ange et du démon? Et surtout, n'aient jamais corrigé leur faute (pour un truc de 3 lignes)? C'est parce que incosciemment, ils tiennent à la "leur conditionnel".

Shah d'Ock

Je te le répète: on pourrait tout à fait écrire un algo déterliniste simulant des robots jouant à la roulette newtonienne, et dans la simulation (dans laquelle la méca quantique ne joue aucun rôle, donc), je suis convaincu que le casino s'enrichirait encore.
Donc il n'y a rien de miraculeux à voir cette chose improuvable arriver.
Le fait que notre cerveau s'est adapté au cours de l'évolution me paraît quasiment indiscutable, mais que la méca quantique aie intervenu de façon significative me paraît extrêmement sujet à caution. Il y a tellement de couches intermédiaires entre la façon dont se comportent les particules qui composent notre cerveau et la manière dont nous pensons, que prétendre retrouver dans celle-ci les lois de celle-là me paraît relever de la pensée magique, surtout à notre stade peu avancé de compréhension du cerveau humain.

christophe c

De mon téléphone : concernant ton premier paragraphe sur le casino ce que tu dis n'a pas de sens par raaport au thème: bien sur qu'il existe des histoires récursives où le casino s'enrichit. Mais ça ne prouve rien. Des lors que tout est déterministe il n'y a plus de probas. Par contre où tu te trompes est qu'il n'existe pas de tirages qui maRchent INDEPENDAMMENT des mises des clients. Par ailleurs il y a un exercice amusant qui prouve que pour tout ensemble dénombrable D de suites de tirages à la roulette tout client intelligent devine LA TOTALITE de la suite à partir d'un certain rang dès lors qu'elle est dans D. Il est donc pas possible à un casino de s'enrichir en utilisant autre chose que du vrai hasard.

Je suis d'accord avec toi sur la deuxième partie de ton post. Mais je crois que tu sous estimes l'insolvabilité du conditionnel dans les maths classiques. Il est donc intéressant de se demander d'où ça vient (aucune logique ne marchant avec lui et les modèles de Kripke non plus (ils ne permettent pas aux mondes de communiquer entre eux comme le fait la MQ "en vrai" ou le cerveau en pensée quand il décide que la phrase "s'il avait fait beau je me serais promené" est fausse.

Foys

christophe c a écrit:

Par ailleurs il y a un exercice amusant qui prouve que pour tout ensemble dénombrable D de suites de tirages à la roulette tout client intelligent devine LA TOTALITE de la suite à partir d'un certain rang dès lors qu'elle est dans D

On parlait de casinos existant dans le monde réel (seules situations méritant le qualificatif de "miracle").
Donne moi l'adresse d'un seul casino produisant des suites dénombrables ou le nom d'un client utilisant des "fonctions de galvin" et je t'offre une bouteille de champagne.

christophe c a écrit:

Mais pour gagner, il ne doit pas les ouvrir toutes. Il doit à la fin en mettre une de côté et parier sur son contenu. Autrement dit, il doit gagner à l'épreuve conditionnelle "si je l'avais ouverte j'y aurai trouvée une bille $X$ où $X\in \{vert,rouge\}$.
Il est facile de prouver que Bob n'a pas de stratégie à ce jeu (en logique classique). La TQ offre à Bob une stratégie gagnante.

Les seuls ordinateurs quantiques existant à l'heure actuelle ne gèrent qu'un petit nombre très réduit de qubits et factorisent péniblement un nombre comme ... 21.

notamment

christophe c a écrit:

Les boites sont équipées d'un mécanisme infaillible qui interdit de regarder à travers leur paroi pour connaitre les contenus.

Ceci est en fait un problème concret majeur (insoluble ?).
Ce jeu n'existe pas, il y a des gens qui doutent d'ailleurs de la faisabilité d'un ordi quantique qui soit plus qu'un simple prototype, pour ce genre de raison.
C'est comme réaliser des chats de Schrödinger macroscopiques cachés dans une simple boîte en carton.

Shah d'Ock

Je ne prétends pas avoir prouvé quoi que ce soit, mais simplement que je n'ai aucune raison de considérer le fait que les casinos gagnent de l'argent comme un miracle.
Et comme il a déjà été dit plus haut, il n'y a peut-être pas de proba sans aléa, mais il peut y avoir toujours des fréquences, et qui se comportent comme s'il y avait de l'aléa. Or la seule chose qu'on observe quand on joue au casino, ce sont des fréquences, et non des probas.

Cher Jaquot, "la seule chose ce sont..." ça sonne mal non?

christophe c

@foys: oulaaaaa, tu n'y es pas, je ne parlais en aucune manière de l'axiome du choix et encore moins d'une fonction de Galvin, tu confonds avec autre chose. L'énoncé que j'ai donné est un théorème de ZF (sans aucun axiome du choix). Et je parle de casinos bien réels! (La suite dont il est question est juste la suite des numéros gagnant).

Concernant tes deux autres citations suivies de commentaires, je ne te comprends pas. Je vais faire du "Fillon": et alors? :-D

Tu sembles dire que la MQ est fausse ou impraticable (ce qui revient au même). Mon propos est MQ=> ceci-cela. Si tu réponds MQ=>Tout, je ne vois pas en quoi nous nous opposons.

Par ailleurs, tu aurais pu avoir la franchise de signaler que tu énonces là une position extrêmement controversée et généralement promue par un certain type de physiciens, de moins en moins nombreux, qui essaient "de se rassurer" en évoquant un supposé "horizon pratique" qui rendrait l'informatique quantique in fine impossible et les diverses manifestations de téléphones quantiques peu réalisables.

Ce que tu ne sais pas, car ils ne l'écrivent pas, ils ne le disent que "dans les cantine", c'est que ces mêmes messieurs (tout à fait charmant au demeurant) pensent en fait que la MQ sera falsifiée (pour la plupart de ceux qui évoquent la décohérence comme horizon théorique à l'informatique quantique). Ils pensent, pour la plupart, qu'encore un peu effort et ce n'est pas seulement la disparition des termes non diagonaux que les chercheurs en physique théorique vont établir (ceux-là "disparaissent" (deviennent très petit) mathématiquement, via la décohérence), mais la disparition de tous les termes de la diagonale sauf UN.

Ils n'engagent certes qu'eux-mêmes, comme dans toute science. Mais c'est une "option" extrêmement particulière et il est bon de préciser son caractère idéologique quand on l'évoque. Ce que tu n'as pas fait. Et aussi bon de signaler que c'est à la MQ carrément qu'ils ne croient pas (ce que tu n'as pas fait non plus). Je ne veux pas non plus trop dégrader leur image, donc je ne donnerai pas de pourcentage, mais sache qu'en plus, certains sont fans de l'onde pilote de Bohm (dont ils ne savent pas qu'elle est caduque).

Bref... DANS L'HYPOTHESE QUE LA MQ est correcte, l'informatique quantique est une déduction de ses axiomes, la gestion des contre-factuelles aussi et la non localité aussi. Affirmer que ces prédictions seraient émergentes et partielles s'appelle nier la MQ. (A titre personnel, je ne sais pas si la MQ sera falsifiée un jour, mais je soupçonne qu'elle ne le sera pas dans ce sens là en tout cas).

Shah d'Ock

CC: concernant ta petite devinette, même si c'est sans axiome du choix, je pense que c'est non calculable, même quand $D$ est récursif, non (je n'ai pas encore la solution)?

Foys

christophe c a écrit:

Mais c'est une "option" extrêmement particulière et il est bon de préciser son caractère idéologique quand on l'évoque. Ce que tu n'as pas fait.

Je ne suis pas obligé de démentir des rumeurs dont je n'ai pas connaissance et qui parlent d'autre chose de ce que j'ai dit; tu es presque en train de me reprocher d'être en désaccord avec tes propos.

Du reste c'est quoi une suite dénombrable?
En considérant le temps de Planck ($5.931\times 10^{-44}$) et en admettant la date supposée de disparition de la terre (4 milliards d'années avais-je lu quelque part) on peut considérer comme certain qu'un casino produira moins de $4\times10^9\times365\times24\times3600\times10^{44}\times 5.391^{-1}$ tirages (i.e $2.3\times10^{57}$) pendant toute son existence. Ces choses sont-elles des tirages dénombrables?
D'autre part soit $n\geq 800$, et $X$ l'ensemble des éléments de $\{0,1\}^n$ écrites par un programme de longueur inférieure de $n-800$ bits. Alors $\text{card}(X) \leq \sum_{k=0}^{n-800} 2^k =2^{n-799}-1$, autrement dit la proportion de telles suites est inférieure à $2^{-799}\leq\frac{1}{3\times 10^{240}}$. Autrement dit (fixons $n=8\times 2^{30}$,i.e. un peu plus de $8$ milliards) la proportion de fichiers d'un gigaoctet pouvant être écrits par un programme d' au plus 1 giga moins 100 octets est largement inférieure à l'inverse du carré du nombre d'atomes de l'univers visible.

Soit $f:\bigcup_{k=0}^n \{0,1\}^{\{0,1\}^k}$ une fonction (de prédiction de bits: pour tout $k$, si $x\in \{0,1\}^k$, $f(x)$ est le $k+1$-ième bit).
Il existe $c$ petit tel que si le code source de $f$ est de longueur au plus $\frac{n}{2}-800-c$ et si $x$ est telle que pour tout $k \geq \frac{n}{2}$ $f(x_1,...,x_k)=x_{k+1}$, alors $x$ appartient à $X$ ($c$ désigne la longueur de l'instruction qui passe les $\frac{n}{2}$ premiers bits de $x$ en arguments de $f$ et qui itère ). En effet $x$ est de facto générée par un programme de longueur au plus $\frac{n}{2}-800-c$+$c$+$\text{longueur}(x_1,...,x_{\frac{n}{2}})=n-800$.

Bref considérons un casino qui tire un élément de $x \in \{0,1\}^{8 \text{milliards}}$ et qui affronte un joueur "très intelligent".
Pour que le joueur surdoué prédise la totalité de la deuxième moitié des tirages, il est nécessaire ([small]mais non suffisant[/small]) qu'une des deux conditions ci-dessous soient remplies:
1°) il doit écrire un programme prédictif qui ne peut pas être plus court que $500$ mégaoctets
2°) le casino échoue à produire $x$ dans le complémentaire de $X$ (i.e. il produit $x$ dans $X$ contre son gré malgré le fait que la proportion de $X$ dans $\{0,1\}^n$ est inférieure à l'inverse du carré du nombres d'atomes de l'univers connu)

Là c'est plus que de l'intelligence, c'est de l'inspiration divine.

(Pas besoin de me rappeler qu'une complexité de kolmogorov n'est presque jamais calculable(*), c'est hors-sujet ici tout comme un post précédent de ma part qui parlait de ça)

[size=x-small](*)le théorème d'incomplétude de Chaitin se trouve sur wikipédia et google.[/size]

Foys

christophe c a écrit:

Tu sembles dire que la MQ est fausse ou impraticable (ce qui revient au même)

Non (ça ne revient pas au même).

Ca, c'est un peu comme si on disait "au go c'est toujours le même joueur qui gagne" (vu le théorème de Zermelo et-sauf malentendu sur les règles de ce jeu- l'absence de nulles).

afk

CC a écrit:

1) La MQ est indéterministe: google suffit à débroussailler
2) La MQ fait émerger l'incontournabilité du conditionnel: google suffit à débroussailler
3) La MQ prouve le paradigme statistique (qui n'était qu'un dogme gratuit avant): google suffit à débroussailler
4) La MQ prouve l'axiome de Fermat* (qui n'était qu'un dogme gratuit avant): google suffit à débroussailler
5) La MQ prouve la non-localité de la Nature (même sans supposer le déterminisme et MEME sans supposer la moindre acceptation e dogmes statistiques): google suffit à débroussailler

3) Bah non, Google ne suffit pas a debrousailler.
Je t'ai demande des references, je n'en ai pas eu (Gleason ne dit rien des stats, il parle seulement de proba, on est d'accord?). Je t'ai cite un article que j'ai trouve en me donnant bien du mal (l'article de Neill Graham dans Many-Worlds interpretation of Quantum mechanics) en te demandant si cela correspondait a ce que tu affirmais, tu n'as pas repondu.

Donc si tu pouvais donner une reference plus detaillee, ne serait que ce qu'il faut taper dans Google... parce que pour le moment, personne n'est capable d'expliquer ce que tu entends par "La MQ prouve le paradigme statistique"!


4) La dessus on est essentiellement d'accord. En supposant qu'on ait une integrale de Feynman bien definie alors on represente les moyennes d'observations comme des integrales de Feynman $\langle f\rangle = \frac{1}{Z}\int f(x) e^{iS(x)/h} P(dx)$ sur l'espace des trajectoires classiques avec $Z = \int e^{iS(x)/h} P(dx)$ la constante de normalisation ("fonction de partition" des physiciens). Un principe de la phase stationnaire dirait alors qu'a la limite "semi-classique" $h \to 0$, la mesure $\frac{e^{iS(x)/h}}{Z} P(dx)$ va se concentrer au point critique de $S$. On retrouve ainsi qu'en mecanique classique ou $h$ est negligeable, la trajectoire est solution du principe de moindre action.

Tout ca suppose qu'on ait une integrale de Feynmann bien definie et un theoreme de la phase stationnaire pour celle-ci. Pour une particule unique, je peux imaginer qu'on prend pour $P$ la mesure de Weiner (loi du mouvement Brownien) mais je ne saurais affirmer que cela fonctionne meme dans ce cas-la. Mais passons sur les details techniques et venons-en a:

CC a écrit:

tu dis des grosses bêtises: << les effets quantiques sont indecelables a l'echelle macroscopique d'une roulette de casino. Le hasard est ici deterministe et pas quantique. >> (Purée, ne rien comprendre à ce point, je ne te croyais pas à ce stade, je pensais que tu avais un peu plus avancé quand-même. Exercice: corrige toi-même ta faute, je suis curieux de voir dans quelle rhétorique tu vas noyer ta faute ou si au contraire tu vas l'admettre et t'excuser pour ce dérapage involontaire).

Ce que j'ai dit et repete dans chacun de mes posts sans avoir de reponse est le point suivant.

On considere un lancer de de ou une roulette de casino. Puisque l'energie de Planck est ici negligeable face a l'energie cinetique du de, d'apres le raisonnement precedent, la MQ dit que la mesure sur l'espace des trajectoires se concentre sur la trajectoire extremale qui a donc une proba 1. Donc pour une condition initiale donnee, il n'y a plus rien d'aleatoire. Tous les effets quantiques sont negligeables. La MQ n'explique pas l'aleatoire du lancer de des. Celui-ci releve evidemment du chaos deterministe.

On est d'accord la dessus ou pas? Peux-tu juste me repondre oui ou non sur ce point?

Si j'ai tord, j'aimerais que tu m'expliques ou est mon erreur et comment l'aleatoire du lancer provient effectivement d'effets quantiques.

Si j'ai raison, j'aimerais que tu m'expliques comment "la MQ prouve que les casinos vont gagner de l'argent".

Merci d'avance.

PS: @jacquot, non desole pas d'accent avec mon clavier (ou en tout cas je ne sais pas comment).

GG

@CC, toi qui aimes jongler avec les "contre-factuels", que penses-tu des valeurs de vérité de ces deux propositions :

"Si Trump et Mélenchon étaient compatriotes, Trump serait français",
"Si Trump et Mélenchon étaient compatriotes, Mélenchon serait américain"

?

Shah d'Ock

"Si GG était un troll, ça se saurait."