intégrales

ted2

Bonjour je bloque sur 3 petites intégrales dans un exo de proba,
$\int_{R²}^{} e^{\frac{-x²+y²}{2}}$dxdy
$\int_{R}^{} e^{\frac{-x²}{2}}$dx
$\int_{R}^{} e^{\frac{y²}{2}}$dy
logiquement je devrai trouver 2$\pi$ pour la première mais je n'arrive pas à ce résultat, avez-vous une idée ?
Merci d'avance

lambda2

bonjour,

* la deuxieme integ tu l'as connais forcement ... elle vaut racine de pi, c'est l'integrale de gauss(integrale de la gaussienne , j'aime pas les proba , mais ça je le sais ! ) que tu peux calculer de mille façons en autre par un chgt de var en polaires...

* la fonction de la troisieme integ n'est pas integrable sur R ...minorée par y ...

*la premiere se scinde en deux integ produit de la seconde et de la troisieme, l'une finie l'autre infini donc non integrable ,non plus...

voila

bye

lambda

ted2

merci beaucoup !!!!!

babouin0

Pour le calcul (classique), tu passes en polaires, et ça se fait tout seul.