Formule de dérivée

Bonjour, j'aurais besoin d'un coup de main : j'ai deux fonctions $\gamma : I\subset \R \to \R^2$ et $f : U\subset \R^2 \to \R^3$ telles que $\gamma(I)\subset U$. Je ne comprends pas pourquoi on a $(f\circ \gamma)'(t)=df(\gamma(t))(\gamma'(t))$.

Réponses

  • Bonjour,

    Composition de fonction ?
    Et il faut bien comprendre les notations que tu utilises, personnellement, ce que tu as écrit ne me convient pas... mais tout dépend des définitions dans le livre/ cours.
  • Lorsque f part de $\R$ on ecrit que $$df(t)=f'(t)$$, ta formule décrit la dérivée d'une composée du type fog
    vous ne comprenez pas les choses, vous vous y habituez.


  • Bonjour à vous deux ! C'est ça le problème, c'est une notation de cours, cependant je ne peux pas noter df(t)=f'(t) puisque toujours d'après mon cours df(t) est une différentielle en un point, c'est donc une application linéaire alors qu'à priori f'(t) désigne un scalaire. Sinon, comment l'écririez-vous de manière plus correcte ?
  • Pas de soucis
    $$ df(t)(h)=f'(t).h$$
    le nombre dérivé $f'(t)$ défini l'application linéaire $h\to f'(t).h$
    vous ne comprenez pas les choses, vous vous y habituez.


  • D'accord, merci à vous deux.
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