La fonction $\Gamma$

Bonjour.
J'ai la question ci-dessous qui me gêne, je serais très reconnaissant si quelqu'un pouvait m'aider.

Il est bien connu que la fonction $\Gamma$ est holomorphe sur l'ouvert $U=\{z\in \C, Re(z)>0\}$ et que l'ensemble des pôles de $\Gamma$ est $(-\N)$.

Ma question si on prend $a_0\not\in(-\N)$, peut-on trouver un voisinage $V$ de $a_0$ tel que : pour tout $a\in V$, $a$ n'est pas un pôle de $\Gamma$.

Merci infiniment.

Réponses

  • Ben oui tu prends par exemple pour $V$ la boule centrée en $a_0$ de rayon la moitié de la distance de $a_0$ à l'entier le plus proche.
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