le vrai et le faux
Salut,
En mathématiques ont étudie la valeur de vérité d'une proposition. Cette valeur peut être vrai ou faux.
Pourquoi pas un troisième symbole de vérité ?
Voir ici vers 1h51m 30s et 2h15m 30s
En mathématiques ont étudie la valeur de vérité d'une proposition. Cette valeur peut être vrai ou faux.
Pourquoi pas un troisième symbole de vérité ?
Voir ici vers 1h51m 30s et 2h15m 30s
Réponses
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Bonjour Flipflop,
Ne parlerais-tu pas de la logique floue ? -
Salut Félix,
En suivant quelques liens, je suis tombé sur les topos.
Merci, je vais jeter un coup d'oeil sur la logique flou. Pour la vidéo, c'est très difficile de suivre sieur Grothendieck. -
Sieur flipflop, connais-tu les modèles booléens?
-
Les énoncés mathématiques ne sont en soi, ni vrais ni faux. Les mots vrai/faux relèvent plutôt de la théorie des modèles.Une fonction est un ensemble $f$ de couples tel que pour tous $x,y,z$, si $(x,y)\in f$ et $(x,z)\in f$ alors $y = z$.
-
Bonsoir,
en parfait ignorant qui ne croit pas savoir, moâ je demande :
- à Foys : en sciences mathématiques la théorie des modèles relève de plusieurs significations, la Théorie des modèles en peu de maux ne parle pas du tout de ce que vous dites. VRAI-FAUX ?
- à Shah d'Ock : c'est quoi un modèle Booléen ?
- à flipflop : pardon. Je n'ai pas cliqué sur le lien (j'y vais de ce pas).
S -
Un modèle dans lequel les valeurs de vérité d'une formule sont les éléments d'une algèbre de Boole. Tu peux lire "forcing for dummies", court pdf qui traîne sur le web.
-
ok et après je trie entre le livre et l'ivraie, ou je tire à vue entre le vrai et le faux ?
J'écoute depuis un moment le lien de flipflop, un mythe tombe.Je vais me taire sinon je vais me faire bannir et j'aime pas me faire bannir.
S -
Oui je sais elle est assez dingue la vidéo :-D
-
C'est pour de vrai ?
S -
ah ça y est 1h51
-
5 membres sur vivre.
Bonnet de nuit
S -
Je ne sais pas pourquoi on ne parle pas beaucoup de logique floue?
Est elle une branche fermée ? -
Oui un peu et Merci pour le lien
Est ce que cette théorie a permet de démonter des théorèmes classiques ? -
Je ne sais pas du tout.
J'aime bien ce que j'ai lu. On généralise la fonction indicatrice par une fonction $f_A : E \to [0,1]$, ça permet de voir un degré d'appartenance à $A$. -
Bonsoir,
Je suis d'accord avec Grothendieck (passage 1h51-1h55).
Je rappelle que la logique flou est une théorie exprimable dans la logique classique.
Bonne soirée. -
Est-ce que l'on peut dire que le troisième symbole de logique est " Je ne sais pas" ?
Par exemple : " si P(x)=x*Q(x) " des polynômes.
Question : Est-ce que $P$ s'annule en $0$ ? Réponse oui
Question : Est-ce que $P$ s'annule doublement en $0$ ? Réponse, je ne sais pas. -
Bonjour,
Dans ton exemple : "Je ne sais pas" = "indécidable" ?
Bonne journée. -
Ah tiens, je croyais que les variables libres ç'avait un sens...
-
Oui bien sûr, et alors ? L'interprétation d'un énoncé dans une structure pour le langage est dans {vrai, faux}. Ce n'est pas le cas bien sûr pour une formule avec des variables libres.
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Alors mon "ça n'a pas de sens de prouver une formule avec variables libres" n'est plus une oukhase?
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C'est toujours un oukase.
Une formule avec $n$ variables libres est un théorème de $T$ si et seulement si son interprétation dans tout modèle $\mathcal{M}=(M,\ldots)$ de $T$ est $M^n$.
C'est ce que j'avais déjà expliqué mais apparemment tu as oublié. ;-) -
Je n'ai pas oublié mais je ne vois toujours pas en quoi ce n'est pas quantifier universellement (implicitement) sur les variables libres.
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Toujours la même réponse (que tu as oubliée ?) : on n'a pas toujours de quantification universelle sous la main.
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Ce à quoi j'avais répondu que ce n'est pas parce qu'on n'a pas de symbole adéquat sous la main qu'on ne peut pas mimer la même chose en douce...
On ne va peut-être pas refaire ici toute la discussion? Au pire on peut la reprendre là où on l'avait laissée dans le fil concerné. -
Ce n'est pas uniquement ne pas avoir de symbole, c'est être incapable d'interpréter une formule quantifiée universellement. Je veux bien ne pas reprendre la discussion, mais c'est toi qui la relances. Ne viens pas te plaindre après que je te réponde (en faisant les mêmes réponses).
-
Que je l'ai relancée, soit. Je ne me plains pas du tout par contre (je n'en ai aucune raison bien au contraire). Je fais juste remarquer que nous faisons dévier la conversation de ce fil, alors qu'il y en a un dont c'est le sujet.
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