Questions Théorie mesure

[Une erreur de manip m'a fait supprimer par erreur le message de Bruno_1. Message que je remet ci-dessous]
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Auteur : Bruno_1
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<!--latex-->Décidément, je n'ai pas de chance aujourd'hui avec l'éditeur tex.
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<BR>[Il ne faut pas "Envoyer" avec le bouton de l'aperçu, mais descendre tout en bas de la page, cliquer le bouton "code Latex" et "Envoyer" avec le bouton du bas de page]
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<BR>Revoici mon message, en espérant qu'il passera bien. Avec mes excuses...
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<BR>Je suis entrain d'étudier un cours sur la théorie de la mesure et je ne suis pas sûr de bien comprendre certaines notions relatives aux intervalles.
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<BR>Dans mon cours, on considère, dans <IMG WIDTH="16" HEIGHT="15" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" SRC="http://www.les-mathematiques.net/phorum/2005/01/12/47352/cv/img1.png&quot; ALT="$ R$">, des intervalles de la forme : <!-- MATH $]a_n, b_n[$ --><IMG WIDTH="53" HEIGHT="31" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0" SRC="http://www.les-mathematiques.net/phorum/2005/01/12/47352/cv/img2.png&quot; ALT="$ ]a_n, b_n[$">, avec :
<BR><!-- MATH $-\infty < a_n \leq b_n < \infty$ --><IMG WIDTH="145" HEIGHT="29" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0" SRC="http://www.les-mathematiques.net/phorum/2005/01/12/47352/cv/img3.png&quot; ALT="$ -\infty < a_n \leq b_n < \infty$">
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<BR>Le "<IMG WIDTH="16" HEIGHT="28" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0" SRC="http://www.les-mathematiques.net/phorum/2005/01/12/47352/cv/img4.png&quot; ALT="$ \leq$">" me fait penser qu'il peut y avoir des intervalles du type <IMG WIDTH="37" HEIGHT="31" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0" SRC="http://www.les-mathematiques.net/phorum/2005/01/12/47352/cv/img5.png&quot; ALT="$ ]a,a[$"> (<IMG WIDTH="44" HEIGHT="29" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0" SRC="http://www.les-mathematiques.net/phorum/2005/01/12/47352/cv/img6.png&quot; ALT="$ a \in R$">).
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<BR>Que représente un tel intervalle <IMG WIDTH="37" HEIGHT="31" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0" SRC="http://www.les-mathematiques.net/phorum/2005/01/12/47352/cv/img5.png&quot; ALT="$ ]a,a[$">, de longueur nulle ?
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<BR>Est-ce qu'on pourait dire que, pour <IMG WIDTH="44" HEIGHT="29" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0" SRC="http://www.les-mathematiques.net/phorum/2005/01/12/47352/cv/img6.png&quot; ALT="$ a \in R$">, on a :
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<BR><!-- MATH $\{ a \} = ]a,a[ = [a,a] = ]a,a] = [a,a[$ --><IMG WIDTH="231" HEIGHT="31" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0" SRC="http://www.les-mathematiques.net/phorum/2005/01/12/47352/cv/img7.png&quot; ALT="$ \{ a \} = ]a,a[ = [a,a] = ]a,a] = [a,a[ $"> ?
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<BR>Merci.<BR>

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