Progression spé maths TES

chanig

J'ai déjà eu cette spécialité les années passées et je commençais par les matrices, puis les graphes.

Mon collègue ,cette année , a commencé par les graphes.

Les matrices sont utiles pour les graphes et commencer par les matrices est peut être moins judicieux car les élèves ne voient pas forcément l’intérêt d'introduite la notion de matrice.(sauf pour résoudre des systèmes)

Qu'en pensez vous?

Samuel DM

Il y a aussi les exercices classiques sur les marches aléatoires qui se résolvent à coup de matrices, et cela sans passer par les graphes non ?

chris93

Pourquoi pas...ça permet de ne pas rester sur un chapitre trop longtemps.
Je vais peut-être faire de cette manière cette année.

nicolas.patrois

Je ne vois pas trop comment ne pas faire ce programme dans l’ordre : matrices, graphes, graphes probabilistes.
Parler de graphe sans matrice ? Pourquoi pas mais pas longtemps donc autant commencer les matrices avant.

Blueberry

Ça dépend.
Tu peux faire les graphes non orientés avec Dijkstra et Euler (pas besoin de matrices)
Ensuite les matrices et dans les applications matrice d'adjacence d'un graphe et nombre de chemin de longueurs etc. (et évidemment systèmes)
Puis finir par les graphes orientés et probabilistes.

chanig

On peut commencer peut être l'année par le Problème des sept ponts de Königsberg ?

soland

A l'époque j'avais pas mal de succès avec des problèmes du genre suivant :

(0) De l'ensemble des matrices $2\times 3$ on conserve celles dont les deux lignes ont la même somme ainsi que les trois colonnes.
(1) Montrer qu'elles forment un e.v. réel.
(2) En trouver une base; quelle est la dimension de cet e.v. ?
(3) Décomposer $\begin{pmatrix} 2&6&1\\4&0&5 \end{pmatrix}$
(4) Celles dont les sommes par ligne et par colonne sont nulles forment un sous-e.v.
(5) Voyez-vous d'autres sous-ev.

(6) Etc.

nicolas.patrois

Dijkstra (mais pas Euler) fonctionne avec les graphes orientés.

Blueberry

Ok mais alors ça permettrait de le réviser au moment des graphes orientés en signalant que l'algo fonctionne aussi pour de tels graphes.

nicolas.patrois

Sauf exception, je n’aime pas découper un chapitre en tous petits bouts : ça dilue les connaissances.