DNB mathématiques 2016 (série générale)

tenuki

Le sujet est disponible par exemple ici.

La question 2 de l'exercice 5 et l'exercice 7 m'ont paru assez difficiles et/ou piégeux.

Dom

Le lien ne fonctionne pas :-(
Ha si !

Dom

Que faut-il répondre à la question 3 de l'exercice 2 ?

"peut-on trouver un nombre pour lequel les deux programmes de calcul donnent le même résultat ?"

Eric

Je ne vois pas la difficulté dans l'exercice 5. Où est ton problème ?

tenuki

Dom écrivait:

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> "peut-on trouver un nombre pour lequel les deux
> programmes de calcul donnent le même résultat ?"

C'est assez mal rédigé mais je suppose que la réponse attendue est la résolution de l'équation sous-jacente et le fait de donner la solution.
Cela dit, j'ai vu des élèves rédiger (assez maladroitement) le fait que l'équation n'admettait pas de solution entière, et ils pensent implicitement que nombre = nombre entier. J'espère qu'on leur donnera des points.

tenuki

Eric écrivait:

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> Je ne vois pas la difficulté dans l'exercice 5.
> Où est ton problème ?

Personnellement, je n'ai pas eu trop de problèmes (du moins je l'espère), mais il faut décomposer le trapèze (aucune formule donnant l'aire d'un trapèze n'est connue en collège) en un rectangle + un triangle rectangle, calculer la longueur RC grâce au théorème de Thalès, en déduire la longueur de la cathète qui repose sur la base du petit triangle rectangle en utilisant le fait qu'on a un rectangle, pour finalement calculer la somme des deux aires. Ce n'est pas insurmontable, mais je ne trouve pas ça très facile.

kioups

Peut-être en calculant l'aire du grand triangle et en soustrayant le petit ?

Comme toi, je pense qu'on donnera des points à ceux qui ont testé avec des nombres entiers. Mais je ne l'espère pas !!

YvesM

Bonjour @tenuki,

Je n'ai pas fait comme toi pour l'aire du trapèze. J'utilise la moitié de l'aire du rectangle (...) et le calcul se fait de tête. Je ne sais pas si les élèves ont vu cette correspondance en cours...

tenuki

kioups écrivait:

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> Peut-être en calculant l'aire du grand triangle
> et en soustrayant le petit ?

Ah oui tiens, c'est plus simple (même s'il faut toujours Thalèser un coup) ; comme quoi j'étais fatigué.

@YvesM : je n'ai pas de troisièmes mais il ne me semble pas que ça fasse partie du programme...

kioups

J'ai regardé rapidement les copies des deux premières élèves qui sont sorties (au bout d'1h30, 3 sont restés jusqu'au bout !). Une a décomposé le trapèze en un rectangle et un triangle. L'autre a soustrait l'aire du petit triangle du grand. A priori, les deux auront largement 35. Bon, ça ne sera pas le cas de tous...

blaise

tenuki écrivait:

> Cela dit, j'ai vu des élèves rédiger (assez maladroitement) le fait que l'équation n'admettait pas de solution entière, et ils
> pensent implicitement que nombre = nombre entier. J'espère qu'on leur donnera des points.

Ou ils sont induits en erreur par les exemples, en nombres entiers, donnés dans les deux premières questions, et par le fait que les deux programmes de calcul ne manipulent que des nombres entiers. Pour moi, l'énoncé est un peu fautif sur ce point : on peut comprendre que le nombre choisi au départ est un entier. En tout cas, un élève peut facilement faire l'erreur. Bon courage aux correcteurs pour attribuer des points dans ces conditions...

Arnaud_G

Sujet que je trouve plus difficile que la plupart des sujets que j'ai fait avec mes élèves (sujets des année 2014/2015/2016), surtout les exercices 5) et 7). J'espère que mes élèves qui étaient "limite" cette année s'en sont sortis quand même ...

Patalo64

Bonsoir à tous.
Ce que j'ai trouvé gênant c'est l'utilisation du mot longueur pour le cercle de l'exercice 3. Beaucoup d'élèves avec qui j'ai discuté ont été très perturbés. Je ne comprends pas pourquoi on utilise pas périmètre, mais peut-être suis-je le seul à utiliser 99% du temps périmètre plutôt que longueur ?

christophe c

@Patalo, tu as raison, ce snobisme (qui date de plus de 10ans) est assez détestable. Encore un nul en maths qui a réussi une carrière parallèle de pédagogiste et qui s'est cru malin de remplacer "périmètre" par "longueur". C'était entre 2000 et 2005 je crois

christophe c

@Arnaud: il n'y a pas d'enjeu. Ce n'est pas si mal que certains le ratent non plus. On ne peut pas "avertir des enfants" en disant toujours et encore "tu vas y arriver". Parfois, même si ça parait anti-assistante-maternelle, ça les aide qu'on leur dise "tu vois, tu n'y arrives pas".

4fois

Bonsoir, pourquoi parle-t-on de probabilité dans l'exercice1?

Tryss

Parce que c'est à la mode (:P)

Arnaud_G

Patalo64 > J'ai aussi tiqué sur le mot "longueur", certains vont confondre avec le diamètre ...

Christophe c > Je pense à des élèves bosseurs avec un petit niveau que j'avais cette année, je pense qu'il méritent leur brevet car ils n'ont pas baissé les bras face aux difficultés. Mais je suis d'accord sur le fond : tout le monde ne "doit" pas avoir son brevet.

kioups

La "longueur" du cercle, on l'emploie en 6ème. Et encore, on parle aussi (voire surtout) de périmètre ou circonférence. Ensuite, on n'a plus vraiment l'occasion d'en parler (encore moins avec les nouveaux programmes...). Bon, ça peut se justifier de parler de longueur (un cercle étant "un segment qu'on enroule autour d'un disque"). On verra bien pour la correction. Ne doutons pas qu'il faudra être "bienveillant".

christophe c

De mon téléphone @Arno: tu soulèves une difficulté de fond qu'il faudra un jour discuter quand on remettra des maths à l'école: un non matheux, plus il travaille plus son niveau baisse. N'y a-t-il pas des moyens plus intelligents que de récompenser le travail ? Que d'utiliser les "maths" à cet effet ?

Débat de société...

zeitnot

Le début de l'exercice 3 est merveilleux :

Dans cet exercice, on n’attend pas de démonstration rédigée. Il suffit d’expliquer brièvement le raisonnement suivi et de présenter clairement les calcul.

"Expliquer brièvement" (c'est à dire pour moi, donner le bon argument au bon endroit) et "présenter clairement les calculs", ne sont-ils pas les deux ingrédients clés d'une démonstration bien rédigée ?

A moins que l'auteur oppose la rédaction à ces deux éléments.

Eric

Dans cet exercice, on n’attend pas de démonstration rédigée. Il suffit d’expliquer brièvement le raisonnement suivi et de présenter clairement les calcul.

Autrement dit, si l'élève utilise le théorème de Pythagore sans préciser qu'il considère un triangle rectangle, on va quand même devoir mettre tous les points. Même topo pour la trigonométrie.

Bientôt, il n'y aura plus qu'à orthographier correctement son nom pour avoir la moyenne ... Et les profs du supérieur s'étonneront ensuite de la piètre qualité de rédaction des étudiants.

Dom

Je rejoins ce qui a été dit : "périmètre" signifie longueur du contour.
Ainsi "longueur du cercle" ne doit pas gêner, a priori.
Évidemment, le "a priori" est absolu dans ma phrase et ne tient pas compte des situations (ubuesques) vécues par certains professeurs de collèges.

kioups

Sur les quelque copies que j'ai vues, c'était plutôt bien fait. La confusion était plutôt avec la formule d'aire du disque...