niveau du brevet, du bac, du capes

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Réponses

  • Christophe, au cas où tu ne l'aurais pas compris, mon intervention de départ a un trait commun avec ce que tu viens de dire, elle cherche à alerter sur la récupération possible (ou sur la mauvaise interprétation) qui pourrait se faire par des "promeneurs".

    Je t'invite, pour résoudre ton exercice, à réfléchir sur la "définition" suivante du mot diplomatie : gestion de la communication pour parvenir à un but.

    Le fait que mon avatar dans ce forum en soit devenu pour toi "persona non grata", était par exemple complètement dérisoire par rapport au résultat (obtenu : que tu te questionnes sur l'efficacité, mais aussi les conséquences éventuelles de la forme de ton discours)

    Peut-être y avait-il une solution moins bourrine, mais il est possible que je sois arrivé à mes fins.

    Parce que l'enseignement des mathématiques c'est important, parce que ton point de vue est important : tu dois veiller à ce que son expression dans ce forum soit meilleure. (moins violente, moins maladroite : moins criticable)

    (ce message peut sembler hautain, moralisateur, mais ce n'est pas le but, de la maladresse surement tout ca. C'est amical)
  • Si on profère des accusations graves dans quelque domaine que ce soit, il faut apporter des preuves.

    Soit à prouver ou réfuter la proposition P : "une grande majorité d'élèves n'a pas appris de maths au lycée".

    Pour savoir si c'est vrai, une méthode consisterait à faire un test et regarder les taux de réussite. Mais pour que le test soit valide,

    1) les questions ne doivent pas être sous une forme trop familière, sinon les élèves risquent de recopier une solution-type qu'ils ne comprennent pas.

    2) Les questions doivent être très faciles (pour un prof de lycée).

    3) Les questions ne doivent pas comporter de "piège" (du genre le papier sur la plage avec la suite de nombre 2, 5, 8, 11, ou bien demander de prouver un truc faux, etc).

    Si dans ces conditions le taux de réussite est très faible (moins de 10% des élèves de S), on peut considérer que P est vraie. Si le taux de réussite est faible mais pas trop (environ 30% des élèves de S), alors la situation est alarmante mais P est fausse. Si le taux de réussite dépasse largement les 50%, alors il n'y a pas lieu de tant s'inquiéter car "ce n'était pas mieux avant".

    Pour information, voici quelques statistiques à propos d'un questionnaire, pas forcément très bien fait, donné à des étudiants de L1 math-info le jour de la rentrée dans une université en 2009.

    "que vaut $\ln(1)$ ? " : 94 % de bonnes réponses, ce qui montre qu'ils ont en général déjà rencontré un logarithme.

    "trouver $a\in\R$ tel que $\ln(a)=-1$" : 57 % de bonnes réponses, ce qui montre que plus d'un tiers de ceux qui ont rencontré un logarithme n'ont rien compris.

    "quelle est la dérivée de $\ln(x)$ ?" : 64 % de bonnes réponses, donc au moins 2/3 ont déjà vu une dérivée. Sans doute parmi les 36 % restants certains ont déjà vu une dérivée mais ont oublié la formule de la dérivée du logarithme.

    "quelle est la dérivée de $\cos^2(x)$ ?" : 7 % de bonnes réponses. Sans commentaire...

    "si $u_0=2$ et $u_{n+1}=u_n+2$, exprimer $u_n$ en fonction de $n$" : 19 % de bonnes réponses.

    Commentaires :

    * je reconnais que les questions sont mal quantifiées, mais je ne pense pas que ce soit ça qui ait causé les mauvaises réponses.
    * le questionnaire était sans enjeu, donc pas mal d'étudiants n'ont pas répondu sérieusement, mais la disparité du taux de réussite entre des questions apparemment voisines est révélateur.
    * on pourrait argumenter que les étudiants étaient pris de court, après plus de 2 mois de vacances, mais tout de même si on a vraiment compris une notion de math, on ne devrait pas oublier des choses aussi basiques en quelques mois.
    * les étudiants de L1 math-info ne sont pas les meilleurs, je suppose que ceux de classe prépa auraient mieux réussi le test. D'un autre côté, je conjecture que la situation s'est encore dégradée depuis 2009.
    * les questions étaient pour la plupart d'un niveau trop "avancé". On arriverait à des résultats encore plus inquiétants en posant des questions de niveau collège. Dans une autre fac, seuls 15 % des étudiants provenant de S savaient factoriser l'expression $u(u-1)-v(v-1)$. A la question "un rectangle dont la longueur surpasse de 2m le triple de sa largeur a un périmètre de 220m, déterminer ses dimensions", 50 % des étudiants provenant de S ont su répondre.

    Je dirais donc que ces tests effectués en 2009 sont inquiétants car tendent à montrer qu'au moins la moitié des bacheliers S ont un niveau en maths tout à fait indigne d'un baccalauréat dit "scientifique", mais semblent aussi montrer qu'une petite partie de la population a tout de même appris un peu de maths dans l'enseignement secondaire. Il serait intéressant de refaire un test maintenant, en 2015-2016, avec des questions plus basiques mais nécessitant un petit raisonnement, ou bien permettant de vérifier si l'élève écrit ou non des horreurs comme $\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{x+y}$.
  • JLT écrivait:

    > "quelle est la dérivée de $\ln(x)$ ?"


    Essayer avec quelle est la dérivée de $\ln(2)$ ?

    Amicalement Cidrolin
  • la "définition" suivante du mot diplomatie : gestion de la communication pour parvenir à un but.

    La diplomatie, c'est l'art de dire à son interlocuteur d'aller se faire foutre, mais qu'il trouve le voyage agréable.

    e.v.
    Personne n'a raison contre un enfant qui pleure.


  • Cidrolin écrivait : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?6,1183743,1187233#msg-1187233
    [Inutile de recopier l'avant dernier message. Un lien suffit. AD]
    $\ln(2)$ est un nombre, en l'associant à la fonction constante $x\mapsto \ln(2)$, sa dérivée vaut 0… et c'est ce qu'ils répondent.
  • cc a écrit:
    Supposons (pure hypothèse) que les maths ne soient plus du tout (je dis bien plus du tout du tout) enseignées. (Je dis bien que c'est une hypothèse! ok?).
    Exercice: comment signaler sur un forum, dans les médias, ou autrement cet état de fait, sans qu'il n'y ait des "promeneurs progressistes" visitant les mêmes médias, qui vont sauter sur l'occasion pour "contrer" la révélation de cette information (en traitant l'auteur de farfelu ou réactionnaire ou etc, bref, ce que tu viens de faire)? (Ces promeneurs visant essentiellement d'autres buts, ce n'est là qu'une occasion de sortir leur propagande)

    Je vais être impoli et répondre par une question :

    Supposons (pure hypothèse) que les maths n'aient jamais été (je dis bien jamais jamais) enseignées au lycée. (Je dis bien que c'est une hypothèse! ok?).

    Exercice : comment le faire comprendre à cc ?

    Evidemment, enseigner n'est pas un mot vide de sens, je ne considère pas qu'énoncer un cours magistral que seuls 2% des élèves des meilleurs classes des meilleurs lycées comprennent soit de l'enseignement.
  • @NM001 de mon téléphone : tu dis "et c'est ce qu'ils répondent". C'est FAUX! Ils répondent 1/2 à la quasi unanimité. Ce que tu décris cl est ce qu'ils DEVRAIENT repondre ,sois précis.

    @totocov: je te répondrai d'un pc
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • JLT a écrit:
    "quelle est la dérivée de $\cos^2(x)$ ?" : 7 % de bonnes réponses. Sans commentaire...

    La question proposée par JLT n'est pas très satisfaisante : il y a deux sources d'erreurs possibles entre la formule de dérivation pour $ x\longmapsto u^{2}(x) $ (erreur mortelle), et la dérivée de $ \cos $ (erreur plus vénielle si on commet la distraction d'oublier le signe). On peut raisonnablement espérer que la majorité des erreurs provient de l'erreur de signe dans la formule pour calculer $ \cos' $ :-)

    De toutes façons, le calcul des dérivées des fonctions composées est désormais marginalement au programme. Plus précisément, les programmes du lycée actuellement en vigueur précisent :
    Programme officiel de la classe de TS page 5 :
    Calcul de dérivées : complément
    Calculer les dérivées des fonctions : $ x\longmapsto \sqrt{u(x)} $; $ x\longmapsto (u(x))^{n} $, $ n $ entier relatif non nul ; $ x\longmapsto e^{u(x)} $; $ x\longmapsto \ln(u(x)) $.
    Calculer la dérivée d'une fonction $ x\longmapsto f(ax+b) $ où $ f $ est une fonction dérivable, $ a $ et $ b $ deux nombres réels.

    Commentaires :
    À partir de ces exemples, on met en évidence une expression unifiée de la dérivée de la fonction $ x\longmapsto f(u(x)) $, mais sa connaissance n'est pas une capacité attendue.
    Les techniques de calcul sont à travailler mais ne doivent pas être un frein à la résolution de problèmes. On a recours si besoin à un logiciel de calcul formel.
    Exemples de fonctions discontinues, ou à dérivées non continues.

    Remarquez avec quelle délicatesse le programme impose la façon de présenter le cours : un professeur qui aurait le bon sens de commencer par présenter la formule de dérivation des fonctions composées avant d'en déduire les cinq cas particuliers énumérés dans le programme irait à l'encontre des préconisations du programme. Remarquez aussi le clin d'oeil à Bernard Parrisse ;-)

    L'approche proposée est un peu surréaliste : soit on énonce les formules sans les justifier (et dans ce cas, il vaut mieux commencer par la formule la plus générale, quitte à préciser qu'elle n'est pas exigible au bac), soit on prend la peine de les démontrer et ce complément sur les calculs de dérivées prend un temps considérable pour un bénéfice presque nul. On peut même faire pire, y compris dans les manuels : dans le lycée où je travaille, les professeurs de Terminale ont choisi un manuel où le cours propose la définition suivante (je cite de mémoire) :
    Définition. Soit $ u $ une fonction dérivable. La dérivée de $ x\longmapsto\sqrt{u(x)} $ est $ x\longmapsto\frac{u'(x)}{2\sqrt{u(x)}} $.
  • il y a deux sources d'erreurs possibles entre la formule de dérivation pour (erreur mortelle), et la dérivée de (erreur plus vénielle si on commet la distraction d'oublier le signe).

    Si quelqu'un arrive en fac sans savoir cela, mieux vaut fermer les facs (puisque l'on ne veut pas sélectionner les étudiants).

    A cet âge, il n'y a aucune obligation de chauffer des amphis pour faire une garderie.
  • christophe c écrivait:
    > @NM001 de mon téléphone : tu dis "et c'est ce
    > qu'ils répondent". C'est FAUX! Ils répondent 1/2
    > à la quasi unanimité. Ce que tu décris cl est
    > ce qu'ils DEVRAIENT repondre ,sois précis.

    Bah non... D'ailleurs c'est la meme erreur que

    f(2) = 2 que vaut f'(2) ? 0

    Donc je maintiens, ils répondent 0 en l'état, même si c'est pour une mauvaise raison.
  • JLT a écrit:
    Si dans ces conditions le taux de réussite est très faible (moins de 10% des élèves de S), on peut considérer que P est vraie. Si le taux de réussite est faible mais pas trop (environ 30% des élèves de S), alors la situation est alarmante mais P est fausse. Si le taux de réussite dépasse largement les 50%, alors il n'y a pas lieu de tant s'inquiéter car "ce n'était pas mieux avant".

    Ton questionnaire est-il figé dans le temps ?

    Il est évident que les élèves actuels ont moins fait de maths que ceux d'il y a vingt ans à la fin du lycée.
    Il est évident aussi que beaucoup d'élèves actuels vont en S pour ne pas aller ailleurs : avoir un minimum d'esprit scientifique n'est plus requis pour aller dans cette filière.

    La question devrait plutôt être, à mon avis, que fait-on ? C'est au post-bac de s'adapter ou au pré-bac de revenir à un enseignement des maths plus important ?

    En tout cas cela ne risque pas de changer rapidement.
  • NM a écrit:
    ils répondent 0 en l'état, même si c'est pour une mauvaise raison.

    C'est exactement ce que je conteste factuellement et ce parce que je l'ai bêtement testé sur une assez large population. D'ailleurs la part minime de ceux qui répondent "0" le font parce qu'ils miment un prof qui a abordé le sujet dans leur passé récent. Ca n'a strictement aucune signification. Et de toute façon, cette part est minime.
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • totocov a écrit:
    C'est au post-bac de s'adapter

    Je te répondrai à ton autre post après, mais à cette phrase, je te réponds c'est l'erreur à ne surtout pas faire. Elle est mortelle.

    Je rappelle ce que contient essentiellement "s'adapter" par une analogie: devant un fléau dû à des particules intersidéralles qui a frappé les cerveaux de nos jeunes étudiants, le diagnostic, après étude sérieuse est le suivant: "ils sont branchés et bloqués sur "répondre 34"". Autrement dit, quoiqu'on fasse, quoiqu'on dise, ils répondent 34 invariablement. L'étude a aussi montré qu'avec un effort et de la patience, on peut guérir cette maladie (mais à la condition de rester serein et d'en prendre le temps). Cependant, le temps politique n'étant pas le temps éducatif, des dirigeants donnent l'ordre, afin de pouvoir "soulager" ces jeunes handicapés de leur maladie cosmique, d'adapter les diplômes à la situation: ordre est donnée aux confectionneurs de sujets d'examen de poser des questions savantes auxquelles la (ou une) bonne réponse est 34 (par exemple "trouver un nombre $a$ tel qu'il existe $b$ tel que $b^{10}=(20+14)^2$ et $a^5=b$"). Ainsi, lorsqu'ils seront guéris, les contaminés pourront dire "j'ai eu le diplôme machin" et pourront brandir le sujet d'examen avec fierté en déclarant "je m'en rappelle encore, j'avais répondu 34 à cette question abstraite et c'était la bonne réponse. Ce n'était pas un diplôme au rabais"
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  • Mais moi aussi j'ai eu l'occasion de le voir, et je t'assure qu'à la question

    Si f(2) = 3 alors que vaut f'(2) ? La réponse sera majoritairement 0. (non ?) La question initiale n'est pas tout a fait la même, mais quand même, j'ai l'impression qu'ils ont accepté que la dérivée d'un nombre est 0.
  • Entièrement d'accord avec cette deuxième et toute autre affirmation (qui n'a rien à voir avec la première). Comme 3ième exemple (qui n'a encore que peu à voir avec les deux premiers), on peut signaler:

    A la consigne: soit $x$ un nombre et $f$ une fonction telle que $f(x)=x^2$, justifier. Que vaut $f'(3) $? $98\%$ des TS répondent $5;6$ ou $9$ et explicitent en disant : $f'(x)=2x$ donc $f(3) = 2\times 3 = 6(resp\ 5)$ ou en disant $f '(3)=3^2=6(resp\ 9)$ (ces derniers ne voient pas le prime)
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  • Je réponds au post suivant de totocov: http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?6,1183743,1187243#msg-1187243

    1) Tu n'as pas répondu au mien, tu as fait un jeu de rôle.

    2) Je ne pense pas que les maths n'ont jamais été enseignées. Les faits sont les suivants:

    2.1) il y a eu une longue période les maths ont été tentées d'être enseignées (et j’abrégerai en disant que ça doit être synonyme de "être enseignées" dans notre contexte). Le fait est que cette tentative a toujours relativement échoué sur une grosse partie (entre $90$ et $97\%$) des élèves et étudiants.

    2.2) Cette période a été suivie (avec une transition sur 15ans environ) par une période (qui dure jusqu'à ajourd'hui) où les maths (et la physique!!) ne sont plus du tout (à $\epsilon$ près de l'ordre du 200ième) ni enseignées, ni tentées d'être enseignées. Plus gravement, on enseigne bien "quelque chose" créé par une entité que j'ai nommée "pédagogique pure". Ce quelque chose va contre les maths: les "théorèmes" proposés sont faux, la démarche est invalide, les pires fautes scientifiques sont encouragées (pour ce qui concerne les items aux apparences maths), et par ailleurs une écrasante majorité des contenus n'est ni fausse ni vraie, ni quoique ce soit d'autre: ce sont des contenus sans sens mathématique, inventés de toute pièce par le pédagogisme, avec leur fonctionnement interne, etc.

    Donc pour ton exercice, je veux bien qu'on essaie de me convaincre que les maths n'ont jamais été tentées d'être enseignées, puisque je ne suis pas d'accord. Par contre, s'il s'agit de me convaincre qu'il n'y a jamais eu un gros pourcentage de gens ayant acquis un socle maths à la sortie de l'école, pas besoin de se fatiguer, je suis d'accord.

    Cependant, je signale qu'entre les 300 000 enfants formés en maths qui sortaient chaque année des écoles (certains diront "une élite", ce qui est stupide) + les 3 millions d'enfants qui sortaient avec les bases numériques et les quelques dizaines ou centaines d'enfants formés en maths (et pas par l'école!) d'aujourd'hui et les seulement 200000 pour les bases numériques, il y a une énorme différence.

    Rien à voir, je posterai un peu plus tard, une réponse à JLT, car je suis farouchement opposé techniquement à son argument de son dernier post.
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Je réponds au post suivant de JLT avec lequel, je suis en considérable désaccord sur plusieurs points. J'essaie d'être concis et technique.

    JLT a écrit:
    Si on profère des accusations graves dans quelque domaine que ce soit, il faut apporter des preuves.

    Attention: je ne profère aucune accusation quand je déclare (cc1), dans (cc1) + (cc2) ci-dessous:
    (cc1) maths et physique ne sont plus enseignées en lycée-collège
    (cc2) les responsables de cet événement ont monté une escroquerie (que j'ai essayé de décrire en partie) pour le cacher aux gens.

    C'est plutôt (2) que j'ai essayé de prouver le plus. J'ai affirmé que (1) est connu (sous une forme légèrement moins choquante mais de même contenu factuel).

    JLT a écrit:
    Soit à prouver ou réfuter la proposition P : "une grande majorité d'élèves n'a pas appris de maths au lycée". Pour savoir si c'est vrai, une méthode consisterait à faire un test et regarder les taux de réussite. Mais pour que le test soit valide,

    JLT1) les questions ne doivent pas être sous une forme trop familière, sinon les élèves risquent de recopier une solution-type qu'ils ne comprennent pas.

    JLT2) Les questions doivent être très faciles (pour un prof de lycée).

    JLT3) Les questions ne doivent pas comporter de "piège" (du genre le papier sur la plage***** avec la suite de nombre 2, 5, 8, 11, ou bien demander de prouver un truc faux, etc).

    D'accord avec (JLT1).

    En relatif désaccord avec JLT2: "facile"/"difficile" ne veut rien dire ici. Le fait qu'elles doivent être faciles est évident (on ne va pas donner des exos de compet pour tester la problématique), mais surtout elles doivent être structurelles et "faciles pour ce qu'on attendrait d'un collègien théorique qui aurait reçu, sous quelque forme que ce soit, un enseignement (et non un lycéen, car j'accorde le "droit" au lycéen de ne pas avoir acquis les quelques surcouches superficielles attendues officiellement par les programmes de lycée). Par exemple le niveau doit être celui de la question suivante dont chacun s'accordera qu'il est significatif, si les réponses produites à la sortie du secondaire sont incorrectes: soient des nombres $a,b$ tels que $a+b=10$. Peut-on déduire de cette hypothèse que $a=b=5$?. Si à la sortie du secondaire, 70%-80% des S et ES répondent "oui", on a une information favorable à l'affirmation (cc1)

    Totalement en désaccord avec (JLT3): on peut parfois qualifier de piège des informations bien cachées dans un énoncé long ou vague. Mais il ne faut appeler piège des choses parfaitement établies mathématiquement (bonne réponse=BR), qui font une ou deux lignes, et que l'on appelle "piège" uniquement parce qu'on a entériné le désastre scolaire en sciences c'est à dire qu'on sait à l'avance que les réponses seront massivement une mauvaise réponse MR avec $MR\neq BR$. Autrement dit, ce n'est pas parce qu'on sait à l'avance qu'un outil est favorable à (cc1) et qu'on sait à l'avance quelle sera la mauvaise réponse que l'outil devient non significatif. (Ce n'est pas parce qu'on devine à l'avance que tel défaut dans le moteur de l'avion va le faire s'écraser que l'on ne peut pas affirmer qu'il va se crasher à cause de ce défaut).

    Autre chose qui est très important et dont j'ai très souvent parlé qui concerne une erreur massive commise dans notre problématique. Il n'y a pas de "lacunes" en maths. Je rappelle que si on note $A$ l'ensemble des connaissances d'un fort en maths et $B$ l'ensemble des connaissances d'un élève totalement nul en maths qui a complètement raté sa scolarité (et a plafonné à 3 depuis la 4ième), alors, contrairement à une autre matière,

    on a non seulement $A\subset B$, mais en plus on a environ $card(B)>100card(A)$. En termes "français", les matheux (ou élèves ayant reçu une formation math réussie) sont ceux qui ont les acquis $A$ et ont acquis (ce n'est pas dans la mémoire, mais dans l'hémisphère droit) une dextérité à "résoudre leurs énigmes et exercices mathématiques en s'appuyant sur $A$ seul".

    Le problème des autres n'est pas que $B$ est trop petit et inclus dans $A$, c'est à l'opposé que non seulement, il est trop grand (et j'insiste il contient $A$), et leur permet de "résoudre" (incorrectement) les exercices de maths en s'appuyant sur $B$. (Je prends un exemple simple et réel: ils prouvent que $(a+b)+(a-b) = a+a$ en disant "car $a+b=a$ et $a-b=a$"). Lu dans de nombreuses copies des crus postérieurs à 2010

    Autrement dit, pour en revenir à ton test, il n'est absolument pas possible de le baser sur des connaissances, car ces connaissances, ils les ont (pour parler grossièrement, les nuances ont peu d'importance ici). Ils savent parfaitement que $3(x+y)=3x+3y$, et ils savent aussi $<<$parfaitement que $cos(x+y)=cos(x)+cos(y)>>$. Et ils le savent au même titre!!! (C'est un véritable "acquis faux" et non une faute d'inattention chez eux)

    Il faut aussi faire attention qu'avec le cancer pédagogique (ça va plus vite de le nommer ainsi), nous avons tous, et malgré nous, pris l'habitude (sans même nous en rendre compte), de pratiquer "l'adaptation spéciale" que j'ai décrite dans mon post à totocov. Autrement dit, nous savons la plupart du temps (par professionnalisme et habitude) ce que les élèves répondent, ie nous savons que dans une multitude de contextes (très large), ils fourniront (fonction constante) la réponse 51 (quelle que soit la question posée dans le contexte). La routine nous a malgré nous conduit à poser en DST, examens et partiels (même quand on ne cherche pas à tricher) le mois1 la question "combien vaut $30+21$, le mois2 la question $combien vaut $510/10$, le mois3 la question quelle est la racine carrée de $2601$? etc. (Le pire est que le mois4, nous les félicitons d'avoir trouvé la bonne réponse)
    Ton projet de test doit donc prévoir un énoooooooorme effort pour contrecarrer cette tendance invalidante.

    J'explicite en détail: l'exercice est: $<<$ on trouve un papier sur la plage, déchiré, où les premiers nombres écrits sont $1-2-3-4-5-6$. Après $6$, il y a une déchirure qui nous empèche de voir le nombre suivant. Peut-on mathématiquement déduire quel est ce nombre? $>>$

    La réponse est évidemment "non" (même s'il y a des charlatans qui défendent le "oui, c'est 7" mais qui sont hors-maths). Mais cet exercice a été débattu dans un autre fil et avec une autre suite du genre 15 - 31 - 47 - 63 - 79. Les nombres étant plus compliqués, un effet étrange, un genre de virus a conduit certains intervenants h&abituellement raisonnables à dire que la réponse 95 a une sorte de légitimité (légitimité qu'ils ne défendraient évidemment pas pour le 7 de la version 1-2-3-4-5-6)
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Précision: je reprends les notations de mon post précédent. La seule accusation que je porte, c'est (cc2). Concernant (cc1), j'ai affirmé bien des fois que je ne suis pas un adepte d'infliger un semblant de cours de maths au delà de la quatrième. Ca ne veut pas dire que j'ai un avis tranché, mais en gros je suis hésitant. Quand donc j'énonce (cc1) ce que je considère comme un fait, ce n'est pas pour porter une accusation. Je reste neutre. L'accusation que je porte c'est le fait que ça ait été caché aux gens par une manipulation matérielle précise et grossière. Beaucoup de gens (en dehors de l'E.N.) croient que leurs enfants vont en cours de maths. Ils ne savent pas que les nommés "profs de maths" enseigne autre chose (qui n'est pas seulement "plus des maths", mais qui est aussi "anti-maths" (théorèmes faux, raisonnements incorrects, simplifications outrancières, contenus inventés de toute pièce, etc))

    Voir l'exemple de Benoit Rivet par exemple (citation d'un extrait de programme de TS, qui est hors-maths et "crée" son propre contenu "à vide")
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • cc a écrit:
    Mais cet exercice a été débattu dans un autre fil et avec une autre suite du genre 15 - 31 - 47 - 63 - 79. Les nombres étant plus compliqués, un effet étrange, un genre de virus a conduit certains intervenants h&abituellement raisonnables à dire que la réponse 95 a une sorte de légitimité (légitimité qu'ils ne défendraient évidemment pas pour le 7 de la version 1-2-3-4-5-6).

    Il y a beaucoup plus de suites usuelles contenant la séquence 1-2-3-4-5-6 que de suites usuelles contenant la séquence 15 -31-47-63-79.

    Sloane : 379 pages de réponses versus deux réponses.

    Rien de tout cela n'est des maths, bien sûr, c'est de la culture. Le contraire des maths, pourrait-on dire : les maths, ça consiste justement à oublier tout notre bagage culturel et à n'utiliser que les axiomes de la théorie des ensembles originelle contradictoire (+ l'ANS + les ultrafiltres).
  • Je précise à nouveau ce que je ne comprends pas :
    1) les maths ne sont plus enseignées
    2) les maths ne sont plus apprises
    3) les maths sont oubliées par les élèves (collégiens et/ou lycées et/ou étudiants)

    J'avais une longue liste mais cela noierait le poisson alors je l'ai raccourcie à trois phrases.
    J'affirme que ces trois propositions ne sont pas équivalentes.

    J'affirme qu'il existe au moins un prof de maths qui enseigne les maths et que cela ne veut pas dire que ses élèves apprennent les maths.
    Évidemment "enseigner les maths" est une locution déjà scabreuse, qu'est-ce que cela peut bien vouloir dire ?
    Le "les" est quand même bien étrange.
    C'est ce que j'appelle une formule.
    Déjà que chacun a le droit d'avoir sa propre définition, on n'est pas aidé avec une formule qui raccourcie nécessairement le propos jusqu'à pouvoir le qualifier de simplifié, voire de simpliste.

    Lire "de quelque forme que ce soit" ajoute à la confusion et semble emprunt d'une prétention certaine.
    Cela signifierait que même pour des définitions farfelues de "enseigner les maths", les maths ne seraient pas enseignées.
    Suis-je clair ?
    La stérilité du débat est bien légitime tant que l'on ne dit pas ce que l'on entend par "enseigner les maths".
  • @dom je vais te répondre précisément la dessus.
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • D'abord, une réponse rapide pour un truc simple:
    dom a écrit:
    Lire "de quelque forme que ce soit" ajoute à la confusion et semble emprunt d'une prétention certaine.

    Pas du tout (cela ne veut pas dire que je ne suis pas prétentieux), mais présentement c'est juste pour éviter les contre-sens: certains avaient envie de me faire le procès d'intention ad hominem de ne parler que de MES préférences. J'ai donc bien insisté que c'était général.
    dom a écrit:
    1) les maths ne sont plus enseignées
    2) les maths ne sont plus apprises
    3) les maths sont oubliées par les élèves (collégiens et/ou lycées et/ou étudiants)

    Entièrement d'accord que ces 3 énoncés ne sont pas équivalents.
    Je traite d'abord (2) et (3):

    (2) n'a pas de sens car les maths ne s'apprennent pas. Comme je l'ai rappelé 1524 fois, il n'y a pas de lacune en maths. Les "pas bons" ont de tout temps eu le problème exactement opposé qui est d'en savoir trop (et non pas "pas assez"). Pour plus de détails, voire les paragraphes 6 et 7 de ma réponse à JLT: la dextérité est dans l'hémisphère droit (ainsi que la certitude)

    (3) est vrai de tout temps. L'évolution est quantitative, c'est tout. Entre 3% et 0% qui reste, il y a un abime!

    Je précise maintenant (1):
    Quand les maths étaient enseignées, elles n'étaient pas retenues (seule une petite proportion de 3 à 10% selon les échelles d'exigence sortaient du système scolaire avec des acquis techniques). MAIS:

    1.a) tout le monde sortait du système avec des informations globales essentielles qui sont:

    - que 32 n'est pas 2×3, ie que l'espace utilisé à partir de la cinquième ne signifie "fois" qu'entre des lettres désignant des nombres
    - que les maths, c'est de la science: qu'on y prouve des trucs, pour en être sûrs ensuite.
    - que chaque signe est important. Même les nuls en maths (qui se reconnaissaient avec humour et plaisir comme tels) sortaient en sachant ça. Ils expliquaient même que c'est une des choses qui les gonflent dans les maths, d'où leur divorce
    - que les maths sont de la logique appliquée (par exemple la question "papier sur plage, 1-2-3-4, y a-t-il forcément 5 sur la partie déchirée?" rencontrait 95% au moins de réponses "non" en 1990-1995, contre 98% de réponses (fausses) "oui" en 2015)
    - les nuls en maths se savaient nuls en maths. Il n'y avait pas d'ambiguité la-dessus. Ils savaient qu'ils avaient refusé cette démarche car "pas intéressés". Exemple: quelqu'un peut ne pas aimer le poisson, mais si l'école lui a fait manger "de force" plein de poisson, il sait ce qu'est le poisson, même s'il ne l'aime pas. Le poisson est "rencontré", "enseigné"
    - que les autres sciences (les vraies) sont des maths appliquées
    - que 2/3 et racine carrée de 2 sont des nombres
    - tout le monde était capable, même en étant nul à la sortie car détestant les maths, d'avoir un esprit critique (ils avaient rencontré les maths). Par exemple, même les plus nuls en 1990 auraient dit "ce prof est fou" si un prof était entré en 1S en disant: "leçon numéro1: je vous prouve que $53 = 15$. C'est parti, $53=5\times 3=15$". En 2015, un tel canular ne rencontrerait aucune réaction: les élèves marqueraient docilement dans leur cahier la "preuve" du prof écrite au tableau et la reproduiraient au contrôle suivant face à la consigne "prouver que 53=15" (il n'y a plus aucune conscience des nombres, ni recul, ce genre de canular passe comme une banalité)
    - Personne n'écrivait dans un contrôle en l'encadrant en rouge: $45 \times 5 = 5$ ; $17\times 1=0$; etc. Autrement dit, personne n'ecrivait des énoncés de niveau CE2 faux en les soutenant quand on leur demande après s'ils le pensent vraiment (j'ai eu ça hier par exemple pour 20% d'une classe, je n'ai mis que deux exemples).

    Bref...

    Ce que j'entends par le fait qu'un manière (scientifique) est enseignée (peu importe la stratégie avec laquelle elle l'est et la forme sous laquelle elle l'est), c'est juste le fait que

    C1) les personnes de 21-22ans qui n'ont pas continué leurs études n'écrivent pas de connerie dans cette matière (au dela d'un petit taux incompréssible) et t'avouent avec franchise que les idioties qu'ils ont écrites quand ils étaient au lycée, ils savaient que c'en étaient. Ils ont une vision à peu près fidèle de ce qu'ils ont reçu comme enseignement. Par exemple, un lycéen en droit 3 ans après bac 1985 était capable de : compter; savoir qu'il y a des nombres; savoir qu'il y a des fonctions et que ça l'a tellement saoulé qu'il n'a rien suivi, etc. Bref, il ne les a pas forcément aimées, mais il les a rencontrées. Ca ne l'a pas intéressé, il a eu 2/20 tout le temps (en l'acceptant et en le comprenant).

    C2) Les gens que ça a intéressé ont pu continué leurs études avec les acquis standards.

    Voilà, c'est tout. Il n'est pas question ici de stratégie d'enseignement, juste du fait d'enseigner les maths.

    Comme je le dis, elles ne sont plus enseignées, mais il y a un truc à la place, une entité horrible et qui est évidemment fausse mathématiquement mais .... enseignée. D'où:

    - les sortants ne savent pas compter
    - ils ne savent pas ce que sont les maths (qu'ils les aiment ou non)
    - ils ont les travers que j'ai signalés à la rubrique ci-dessus (il suffit d'enlever "ne..pas" de mes phrases)
    - ils ont des bonnes notes. (Ca, c'est important, tu as des gamins, totalement nuls en maths, qui n'ont strictement rien compris et qui rentrent à la maison en disant, "j'ai 15 en maths")

    Le thermomètre est aussi (voire beaucoup plus) important que la stratégie: un critère très simple pour tester qu'une matière n'est pas enseignée (quelle que soit la forme) c'est "le barème général des lycées-collège": un gamin dont la copie mathématique est nulle (tout y est faux, non justifié, etc) et qui reçoit 14 pour cette copie (ou 18), il faut bien se rendre à l'évidence: il a bien participé à un DST, il a bien été noté dans "une matière scolaire", il a bien probablement reçu un enseignement dans ladite matière. Mais cette matière n'était pas "les maths" (pour lesquelles sa copie vaut 1).

    Voilà, en espérant avoir été assez précis.
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • En effet c'est bien clair.
    Quelques éléments me semblent erronés, j'y reviendrai peut-être selon mon "planning".
    La plus évidente "il n'y a pas de lacune en maths". C'est selon moi faux à moins qu'il s'agisse encore d'une définition des lacunes (pardon pour la ligne répétitive de mes propos).
    Un élève qui ne sait pas une propriété, un élève qui ne sait pas que la multiplication a été décidée prioritaire par convention, un élève qui ne sait pas qu'une division par 10 conserve les mêmes chiffres (et l'ordre) dans son écriture décimale etc. est un élève qui a des lacunes.


    Je réfute la formule "les pas bons en savent trop" car c'est un raccourci bien malheureux (on en a déjà parlé).
    Savoir quelque chose n'est possible que lorsqu'il a été appris. Savoir un truc faux est pour moi impossible à moins qu'il ne s'agisse d'un abus de langage, d'un problème de quantificateur, etc. en maths.
    Dans d'autres domaines, on peut "apprendre des trucs faux" : il suffit d'écouter des discours politiques où le parti A affirme la propriété P tandis que le parti B affirme la propriété nonP.

    Personne ne "sait" que $(a+b)^2=a^2+b^2$ mais beaucoup le pensent.
    Beaucoup pensent que "l'identité remarquable" est vraie et d'autres le savent.

    P.S. : penser au sens de l'expression galvaudée qui détourne le mot devoir "ça doit être ça" ou "il faut bien écrire quelque chose"
  • Donc, monsieur Christophe C, les maths sont innées c'est cela? Donc ça ne doit pas trop déranger qu'elles ne soient plus enseignées?
  • @dom: si tu n'aimes pas le mot "sait", tu peux prendre le mot "utilise" si tu veux, ça ne change pas le schmilblic.
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Ah je n'avais pas vu celle-ci:
    1toto a écrit:
    Donc, monsieur Christophe C, les maths sont innées c'est cela?

    et merci d'éviter de mettre dans ma bouche des choses idiotes (à l'opposé, en plus de ce que je dis)
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • cc a écrit:
    - que les maths sont de la logique appliquée

    C'est un point de désaccord, grave et tenace.
  • Attention, je ne parle pas "sociologiquement", mais factuellement. Cela ne veut pas dire que les logiciens sont supérieurs aux mathématiciens si c'est ça qui te gêne.
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • @christophe c
    Ok. Je me permets alors de te demander de faire de même pour les lecteurs du forum d'une part et éventuellent pour des détracteurs.
    Ok pour l'expression "Des élèves utilisent des formules fausses" même si ce n'est pas encore à mon goût (là c'est subjectif bien sûr donc je valide cette expression quand même).
  • opposé d'un nombre=inverse;
    1* 0 = 1
    1²=2
    $-\cfrac {2}{3}= \cfrac {-2}{-3}$
    3²=6
    5°=5
    $2*\cfrac{4}{3}=\cfrac{8}{6}$
    accueuil = accueil
    $\cfrac{5}{0}=0$
    sait geuste se que tu dit
    vive les maths et vive la grammaire mathématiques !
  • Quelque chose que je ne comprends pas..

    Les points mathématiques soulevés dans les discussions d'aujourd'hui (opérations sur les fonctions ; dérivée d'une fonction constante, même "piégeuse", comme $ x\to ln 2$ ; composition de fonctions ; notion d'élément neutre ; structure d'anneau ; de corps ; logique ; pertinence de la démarche mathématique ; critique de la théorie mathématique usitée en lycée ; etc... vous aurez sûrement compris), je les enseigne.

    Certes, en filigrane, à cause des nécessités de préparation aux classes supérieures et aux examens, mais je les enseigne.

    Avec (déjà dit) une efficacité non nulle.

    Je reproduis d'ailleurs clairement le comportement de mon prof de maths de TC 1992, en tous cas je tends vers cela.

    Que dois-je en conclure? Que je suis le seul? Que je suis exceptionnellement bon ("lol")? Que les indicateurs statistiques que l'on voit traîner ça et là dans les messages ne sont pas significatifs?
  • totocov a écrit:
    Ton questionnaire est-il figé dans le temps ?

    Il est évident que les élèves actuels ont moins fait de maths que ceux d'il y a vingt ans à la fin du lycée. (...)
    La question devrait plutôt être, à mon avis, que fait-on ? C'est au post-bac de s'adapter ou au pré-bac de revenir à un enseignement des maths plus important ?

    Non, mon questionnaire n'est pas figé, si j'ai un moment j'essayerai d'en proposer un autre dans un autre fil.

    Sur la question de l'adaptation du post-bac : pas de souci, le post-bac s'est petit à petit "adapté" en exigeant de moins en moins. Ce que l'on fait en M1 math en 2015 correspond plus ou moins à un L3 d'il y a 20 ans. Le programme du L1 math ressemble de plus en plus à celui d'une terminale C d'il y a 25 ans (hormis l'algèbre linéaire). Depuis plusieurs années déjà, les étudiants de L2 math sont perdus si les exercices de l'examen ne ressemblent pas à ceux des TD. Pour autant, on ne devrait pas tolérer que des étudiants entament des études supérieures en sciences dures sans savoir factoriser $x(x-1)-y(y-1)$ (niveau troisième), ou dériver $x\mapsto \cos^2x$ (la dérivée du produit et la dérivée du cosinus sont toujours au programme, non ?), ou encore poser le système d'équations $\ell+L=110, L=3\ell+2$ et le résoudre.
  • A l'époque, on faisait les tables de vérité et les connecteurs logique dés la seconde. Pas la seconde générale d'aujourd'hui mais seconde M (mathélème). Du coup quand on mettait "équivalence" entre deux équations on savait pourquoi. Théorie des ensembles même basique mais un bon "avant gout" pour au moins comprendre le côté abstrait des fonctions par la suite et puis l'algèbre linéaire aussi. Les transformations en terminal.
    Pire encore, c'était la culture "celui qui lève le doigt pour poser une question est considéré comme "bête".
    Aujourd'hui, c'est la culture de l'autre extrême c'est à dire : l'élève qui pose n'importe quelle question qui lui passe par la tête sans la moindre réflexion et de manière permanente est considéré comme un élève qui s'intéresse et qui participe bien.
  • Faut peut-être pas exagérer non plus...
  • Exagérer en quoi ?
    C'est juste la vérité.
  • Si tu ne me crois pas, tu peux demander ceux qui ont maintenant 65 ans et plus.
  • Il y a quarante ans, il fallait en traiter des choses en seconde.
  • Bonsoir.

    La seconde M (M pour moderne, par opposition aux A, avec latin et grec), puis la première M amenait soit à une terminale philo, soit à une terminale Sciences expérimentales, soit à une terminale mathématiques élémentaires (Mth élem). Il y avait tous les élèves admis en seconde (qui avaient presque tous eu le BEPC, difficile à l'époque, en fin de troisième). Certains étaient très faibles en maths, par exemple mon voisin en classe de première avait eu somptueusement 0,5/20 à une composition (devoir sur table trimestriel, qui donnait la note du trimestre - Eh oui, une seule note !!).
    Tout ceci jusqu'en 1964/65, puis en 65, sont arrivées les secondes AB et CD, les CD étant très mathématisées, avec des notions de logique, de théorie des groupes et des espaces vectoriels réels en dimension finie. J'ai enseigné ça en seconde T (lycées techniques) de 1973 à 1982.
    Mais il s'agissait d'un public trié, en fin de CM2 déjà (classes de type II ou III), en quatrième (beaucoup de départs non choisis vers les CAP en Collège d'enseignement technique (lycée professionnel), en fin de troisième (vie active, apprentissage, BEP en CET).

    Un autre monde. Mais aussi :
    Le meilleur élève de ma classe de troisième est parti travailler à la Caisse d'épargne. Avec la promotion interne il a dû finir à une excellent poste de direction.
    Un bachelier était embauché dans les entreprises à un poste de cadre.
    Jusqu'en 67, moins de 7% d'une classe d'âge obtenait le bac (pas de bacs STI ou STG ou pro)
    La terminale d'excellence était la terminale Philo, celle qu'a suivi un de mes profs à la fac (il était assistant quand je l'ai eu) avant de faire sa licence en deux ans (généralement il en fallait 3)
    A Lyon, il n'y avait des Maths sup que dans un seul lycée, plus une sup technique dans un autre.

    Un autre monde, vous dis-je. ;-)
  • Christophe a écrit:
    la dextérité est dans l'hémisphère droit

    J'ai peu d'enthousiasme à retrouver le post en question (ma frontale est au garage pour révision). Pour autant mes faibles et antédiluviennes connaissances en neurologie me poussent à croire que la dextérité est dans l'hémisphère gauche, en ce qui concerne ma petite personne tout du moins.

    En ce qui concerne mon gaucher de fils, j'ai plus de doutes.

    e.v.
    Personne n'a raison contre un enfant qui pleure.


  • Notons que la neurologie est une science complexe et schématiser « math=hémisphère droit (ou gauche peu importe) » c'est clairement soit un abus de langage soit un abus tout court.

    On ne peut pas se permettre de résumer le fonctionnement du cerveau à une zone en particulier. Je n'y connais rien en neurologie mais il faut avouer que des affirmations péremptoires de ce genre sont en général très fausses.
  • @ Albertine.

    Pour qu'il n'y ait pas d'ambiguïté, je n'ai pas parlé de maths, mais de dextérité (avec Christophe).
    Le siège de la dextérité est l'hémisphère gauche. C'est pratiquement une définition.

    Pour les maths que je pratique, le gros orteil gauche me suffit largement.

    e.v.
    Personne n'a raison contre un enfant qui pleure.


  • rd : je répondais juste pour la dernière phrase. L'élève qui "participe" sans réfléchir à tout bout de champ ne reçoit en aucun cas des encouragements. Au contraire, il se fait plutôt envoyer bouler.

    Pour le reste, je suis d'accord avec toi !
  • J'utilise ces abréviations en général non pas pour faire référence à la vraie biologie, mais pour abréger ce qui est de l'ordre de la mémoire, de l'appris, du réflexe conditionné, etc (hémisphère gauche) face à ce qui est de l'ordre de l'inspiré (ie ce qu'on réussit sans l'avoir appris ni s'y être entrainé (hémisphère droit).
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Christophe C, bien souvent quand on veut résoudre une équation différentielle du second ordre à coefficients constants, on utilise la méthode du discriminant.

    De la même manière quand on veut trouver les racines d'un trinôme du second degré.

    Ce sont « des recettes miracles » qui « marchent à tous les coups ». Penses-tu que l'apprentissage rigoureux de ces méthodes à coup d'entraînement soit inefficace, inutile, et qu'il vaut mieux comprendre et apprendre les théorèmes qui sous-tendent les méthodes ? Pourtant de nombreux cours de mathématiques proposent les recettes à appliquer en particulier dans l'enseignement supérieur.

    Pour ma part, je pense qu'il est plus efficace d'apprendre les théorèmes[1]sur le long terme. Mais sur le court terme (disons, une année scolaire, c'est du court terme, apprendre des maths aux élèves techniciens supérieurs après un cycle secondaire à l'issu duquel peu auront acquis les bases, ou même en prépa quand tu dois faire tenir en 3 trimestres un programme monstrueux) apprendre des méthodes sans en connaître le sens est certainement plus économique. On peut toujours se dire « on verra les fondations plus tard ». Mais le fait est que ces fondations, si elles sont bien posées, permettent d'assurer des progrès beaucoup plus stables et durables, et donc qu'elles ont tout intérêt à être posées dès le début de l'apprentissage des mathématiques.

    [1]Apprendre un théorème c'est savoir le démontrer ou au moins avoir l'esprit de sa preuve en tête, et les hypothèses qui permettent d'en faire un théorème.
  • @JLT : tu dis que maintenant le niveau du M1 est grosso modo le niveau du L3 d'il y a 20 ans, est-ce que tu as des programmes de L3 de l'époque qui "attestent" ceci ? Ou alors c'est une remarque, que le niveau de maturation des étudiants est retardé d'un an. Dans tous les cas, il y a un problème : le niveau M2 d'il y a 20 ans il se retrouve où actuellement ?
  • Je vais peut-être dire une bêtise, n'hésitez pas à infirmer ou confirmer : j'ai l'impression que depuis le passage de "DEUG1-DEUG2-LICENCE-MAITRISE" à "L1-L2-L3-M1-M2", le niveau est le même en fin de ce grand cycle.
    En gros ce qu'on savait en 4ans, on le saurais en 5ans.

    J'ai retiré le DEA qui conservait peu d'étudiants, un infime effectif (en math en tout cas).

    Je répète, c'est une impression qui n'est peut-être pas justifiée. Et c'est peut-être faux, tout simplement.
    Pardon si cette impression laisse une bourde monumentale sur ce fil...
  • @Mickaël : quand je dis que le M1 de maintenant correspond au L3 d'il y a 20 ans, j'exagère peut-être un peu, mais pas tant que ça. Je ne suis pas capable de prouver cette affirmation, je la fonde seulement sur quelques observations vagues :

    * Un cours de L3 dont j'étais chargé de TD il y a une quinzaine d'années est très largement réutilisable maintenant en M1.
    * Je me souviens d'avoir appris la topologie générale quelques mois après mon bac. De nos jours, on n'ose plus sortir du cadre des espaces métriques en L3, et on ose à peine aller plus loin en M1.
    * Les problèmes d'examen de niveau bac+n d'il y a 20 paraîtraient trop complexes aux étudiants bac+n de maintenant.
    * Les préparateurs à l'agreg constatent une maîtrise de plus en plus fragile des concepts "avancés" (i.e. dépassant le cadre du programme des classes préparatoires d'il y a 20 ans).

    Je répète que ce ne sont que de vagues impressions, il serait très difficile de prouver quoique ce soit car les programmes diffèrent d'une université à l'autre, et de plus ce qui apparaît sur un programme n'est pas nécessairement traité par le prof, et ce qui est traité par le prof n'est pas nécessairement compris par les étudiants.

    Quant au niveau du M2 recherche : certains cours de base de M2 de maintenant (géométrie différentielle par exemple) pourraient très bien être des cours de M1 d'il y a 20 ans. D'un autre côté, un M2 est censé tout de même être un diplôme de préparation à la recherche, donc les cours avancés de M2 restent tout de même à peu près au même niveau que dans le passé. Cependant :

    * il est difficile de cerner les attendus d'un cours de M2. En général, le prof veut donner une idée de ce qui se fait dans la recherche, donc il est obligé de raconter des trucs qui sont très peu maîtrisés par les étudiants. Sans un travail énorme de la part des étudiants, le savoir acquis reste superficiel.
    * D'un autre côté, il ne peut pas poser des sujets d'examen infaisables, donc ce qui est exigé à l'examen doit rester très inférieur à ce qui est traité en cours.
    * Le niveau d'effort requis pour passer d'une compréhension superficielle à une compréhension approfondie est plus élevé maintenant qu'il y a 20 ans.
    * A mon avis, le vrai travail en M2 est celui du mémoire, i.e. le travail sur un article de recherche. Ce travail est le même maintenant qu'il y a 20 ans, excepté qu'il est plus difficile pour les étudiants de maintenant qui ont des bases moins solides.
    * On demande aux étudiants de maintenant de suivre des cours pendant la thèse, ce n'était pas le cas auparavant.
  • Est-ce que l'un de vous saurait où on peut trouver les programmes de math sup / math spé d'il y a 20/25 ans ?
    En discutant avec des camarades de prepa agreg, ils me disent que le programme est identique en MP et MP* ; j'ai l'impression qu'à l'époque les programmes de M et M' étaient différents, et aussi que nous avions plus d'heures de maths chaque semaine. Enfin, ils semblent penser que les programmes n'avaient pas évolué avant 2012 ? (Ce qui me semble étrange parce qu'on a quand même comparé le nombre d'heures de maths au lycée en 1ère S / TC par rapport à aujourd'hui, et on est d'accords que le compte d'heures n'est pas du tout le même !).
  • Laurette a écrit:
    j'ai l'impression qu'à l'époque les programmes de M et M' étaient différents, et aussi que nous avions plus d'heures de maths chaque semaine.

    Non et non.

    e.v.
    Personne n'a raison contre un enfant qui pleure.


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