absurdité mathématique
Je ne sais pas si ce texte est connu qui démontre de façon absurde que tous les nombres réels sont égaux entre eux.
amusant à lire mais ça peut être intéressant de trouver les erreurs(division par zero par exemple..) !
maths absurde
amusant à lire mais ça peut être intéressant de trouver les erreurs(division par zero par exemple..) !
maths absurde
Réponses
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Bonsoir,
Excellente illustration de faux=>tout. -
Ca vaut le coup d'être lu ?
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le style est très drôle.
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Je crois que je vais m'en servir dans mon cours de logique...
Un petit affichage au mur et l'exercice pour les plus zélés sera de trouver les erreurs de chaque démonstration.
Certaines sont coriaces... je pense qu'elles résisteront plusieurs semaines si personne ne les publie ici ou ailleurs ! -
J'ai entendu dans le RER B l'hiver dernier un "génie" démontrer que 0=1 en partant de 1=0,99999999... en multipliant par 10 et après quelques essais parvenir à la conclusion!
C'était un couple visiblement d'étudiant, l'autre affirmant que grace aux maths on pouvait tout prouver ... en bidouillant les chiffres! -
Bof, c'est un résultat bien connu.
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@Arnaud oui c'est un document excellent. En géométrie, ils donnent de vraies preuves dont le jeu consiste à dire "preuve de quoi?". Ce ne sont pas des "erreurs" à chercher des conclusions à identifier: par exemple, celle où il prouve que tout point du disque est sur le cercle a un vrai contenu.
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Une à mettre absolument entre les mains des étudiants car c'est une faute répandue chez eux est celle que 14=16
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aucitation a écrit:Ce ne sont pas des "erreurs" à chercher des conclusions à identifier:
Je voulais dire bien sûr ce ne sont pas des erreurs à chercher, MAIS des conclusions à identifier. (Les preuves de ce doc sont tout à fait valables, mais elles ne prouvent pas les choses annoncées, elles prouvent autre chose) -
Très bien le document. Mais pour ma part, je n'aime pas trop les vannes "pourtoupé", etc.
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C'est effectivement plus intéressant que beaucoup des « fausses preuves » que l'on retrouve un peu partout.
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Je reproduis un extrait du document, que je trouve édifiant. Si on dérive deux fois $(fg)$, on obtient $(fg)''=(f'g+fg')'=f''g+f'g'+f'g'+fg''$.
Le deux termes du milieu sont $f'g'$ et $f'g'$. Ils sont égaux. Dérivons $x\mapsto x^7e^{x^2}$. En dérivant une fois on obtient $$x\mapsto 7x^6e^{x^2}+2x^8e^{x^2}$$. En redérivant, on obtient $$x\mapsto 42x^5e^{x^2} + 14x^7e^{x^2}+16x^7e^{x^2} + 4x^9e^{x^2}$$
Les deux termes du milieu sont $ 14x^7e^{x^2}$ et $16x^7e^{x^2} $. Le pdf ajoute "comme ils doivent être égaux, c'est que $14=16$"Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
Moi je suis convaincu ! :-D Ya pas de doute, $14=16$. :-D
C'est délicieusement tordu, quand même.
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