fonctions étagées

Piston

En fait je me demandais pourquoi toute fonction étagée n'était pas en escalier ?
Je pense que ca vient du fait qu'on l'a définit sur une A-partition mesurable de X mais je n'ai pas trouvé de contre-exemple simple...
Est-ce qu'une âme charitable pourrait me dépanner?
Merci d'avance.

Probaloser

Je ne suis pas sur d'avoir les memes définitions que toi, mais si c'est le cas la fonction caractéritique de $\Q$ fournit un contre-exemple.