Définition

Bonsoir à tous,

Au collège (3ème), on définit souvent ce qu'est une expérience aléatoire sans jamais définir ce qu'est une expérience.
Comment le définiriez-vous ?
"Action de provoquer un phénomène pour l'étudier" ?

Merci pour cette info.
PrOf.

Réponses

  • Il va falloir définir "provoquer", "phénomène" et "étudier".

    Ne peux-tu laisser au français les notions élémentaires ? A tout vouloir définir, on entre dans une régression infinie. Il n'est pas nécessaire d'avoir une définition pour comprendre ce qu'est une expérience, et la seule chose qui est délicat c'est l'aléatoire :
    "« Probabilité ne veut pas dire hasard sans règle, mais juste l’inverse : Ce qu’il y a de réglé dans le hasard. Une loi statistique est avant tout une loi, l’expression d’une régularité, un instrument de prévision »
    Léon Rosenfeld, physicien belge (1904-1974)"
    Les exemples classiques d'application (jets de pièces ou de dés, tirages de cartes dans un jeu bien battu, urnes) permettent de voir cela. Mais en fait, en probas élémentaires, on ne travaille que sur un ensemble (l'univers) muni d'une loi de probabilité qui associe à chaque élément (ou singleton si tu veux être strict) un nombre positif de façon que la somme fasse 1. Après, ça s'applique dans le réel ou pas. Tout comme le reste (la somme des angles du triangle Paris/New York/Buenos Aires ne fait pas 180 °).

    Cordialement.
  • Quoi qu'il en soit, tout définir est clairement impossible. Il faut un certain nombre de mots "axiomatiques" qui forment une base qui engendre un vocabulaire. D'ailleurs, on pourrait très parler d'expérience aléatoire sans définir d'expérience. Les noms des objets mathématiques ont été créés soit de manière métaphorique, soit de manière logique. Une marche aléatoire renvoie directement à l'idée de quelque chose qui se balade sur un espace de manière erratique, sans qu'on ait besoin de définir ce qu'est une marche.

    EDIT: En fait, je pense (peut-être) comprendre le problème. Comme c'est à un niveau collège, il est possible que la définition d'expérience aléatoire soit du type "Une expérience est dite aléatoire si [...]" et, dans ce cas, on peut en effet se demander ce que le mot "expérience" signifie. J'imagine cependant qu'il ne s'agit pas là d'un terme mathématique. Le propos de gerard0 reste cependant d'application: il s'agit d'une expérience au sens usuel (en notant qu'une expérience peut être mathématiquement traduite en événement).
  • Je comprends bien gerard0.
    Cependant, MoebiusCorzer soulève "mon" problème : dans "expérience aléatoire", deux termes sont nouveaux pour les collégiens : "expérience" et "aléatoire".
    Il s'agit d'expliquer clairement ce dont on parle.

    Cependant, l'idée de définit un vocabulaire axiomatique rejoint l'idée de définit des axiomes (ceux d'Euclide par exemple) pour avoir une sorte de "base de travail".
    Mais il semble difficile d'expliquer cette idée au collégien qui n'ont (et ce malgré nos efforts) le recul de rien.
  • Voyons PrOf !

    Dans une axiomatique, les termes primitifs ne sont pas définis. L'axiomatique vient après la constitution d'un domaine scientifique. Là tu es dans une démarche différente : Faire prendre conscience qu'il existe une mathématisation des notions intuitives de "chances" que tes élèves connaissent déjà. En s'appuyant sur les exemples classiques d'expériences aléatoires, et en ne cachant pas qu'on suppose la situation parfaite (pas de dé truqué), on arrive à leur faire sentir comment cette partie des maths appelée "probabilités" peut être cohérente et donc utile. Et très utilisée.
    Et il est important de voir avec eux comment on justifie clairement les résultats, comme partout en maths : Choix d'un univers permettant l'équiprobabilité, dénombrement des cas possibles et des cas favorables, utilisation des règles (événement contraire, ...) pour simplifier les calculs, etc.

    Cordialement.
  • L'important est de dire qu'à l'issue d'une expérience il y a une observation.
    "Lancer un dé" n'est pas une expérience. "Lancer un dé et regarder le résultat" en est une.
  • Je dirais même plus : Lancer un dé permet plusieurs expériences aléatoires : Valeur de la face située au dessus, valeur de la face cachée, somme des valeurs des faces apparentes, etc.

    Cordialement.
  • Après renseignement,

    il semble qu'on demande au brevet de dire ce qu'est une expérience aléatoire : Une expérience dont on ne peut pas prévoir le résultat mais dont les résultats sont reproductibles. Donc on définit bien aléatoire (mais pas expérience, qui est du français courant. Le mot est le même ensuite en physique-chimie). En fait, c'est la même idée que ma citation à mon premier message.

    En fait, ce qui est utile, c'est de distinguer ce qui va pouvoir être modélisé par l'aléatoire (jeux, assurances, sondages, évolutions stochastiques, ...) de ce qui n'en relève pas (événements uniques, hasard non réglé).

    Cordialement.
  • Bonjour,

    deux petites choses :
    - comment se fait-ce que l'on arrive à se comprendre avec un dictionnaire circulaire?
    - je me suis posé la même question que PrOf l'an passé.

    Cela a donné l'introduction ci-dessous. Et depuis je suis fan de la question indiscrète (elle est pas de moi ...) que je leur pose brutalement puis en donnant quelques exemples pour la comprendre :
    Est-ce que toute connaissance dérive de l'expérience?
    J'ai eu un sublime instant de silence dans une classe de seconde turbulente, cette année.

    Il est bien de se rendre compte de la diversité (dans leurs sens) et du pouvoir des mots.

    S41897
  • Il est aisé de répondre à la première interrogation. Certaines civilisations n'ont pas d'écrit, mais pourtant se comprennent. Les enfants apprennent le langage par l'association, pas par la définition. D'ailleurs, les mots qui sont les plus variables sont les concepts car ils ne sont pas associés à une chose physique, tangible. Chacun peut avoir sa définition du mot "bonheur" et il peut y avoir une énorme variétés dans ces définitions, mais tout le monde aura en moyenne une définition relativement proche du mot "chaise".
    La vraie question est, je pense, "comment est né le langage et comment se fait-il qu'il soit suffisamment cohérent pour être intelligible?"
  • Si j'étais dans votre classe MoebiusCorzer je vous demanderais comment une question puisse être qualifiée de vraie?

    S
  • Je reconnais que c'est un abus de langage (qui confirme mon propos au sujet des diverses définitions de concepts, d'ailleurs): ma conception de "vraie question" est "question dont je n'ai pas la réponse de manière évidente".
    (Intéressante l'étymologie de hasard, je ne la connaissais pas!)
  • Ma petite pique était pour "il est aisé...".
    Il a fallu que j'apprenne (vraiment apprendre, pas comme je l'ai fait en collège ou lycée où je m'en foutais) une langue non maternelle pour me rendre compte de cette évidence et mieux comprendre le français et du coup le langage.
    Mon côté punk a écrit:
    Mais il nous reste entre les doigts,
    le contenant de ce que l'on doit
    (mais nul ne saura jamais ce qu'il en est)

    Content d'avoir fait reculer ton ignorance infinie (je crois que c'est une expression d'ev qui tenait ça de ...)
    Sans animosité,

    S
  • C'est vrai que c'est présomptueux de dire que c'est aisé, je dois le reconnaître. Au temps pour moi!
    Merci de l'avoir fait reculer, dans ce cas ;)
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