Goldbach forte

Berkouk2

Bonsoir,

Soit la proposition P = Toute somme S de deux nombres premiers > 3 est pair
Et sa réciproque Q = Tout nombre pair > 3 est la somme de deux nombres premiers
P ==> Q est vrai, sa réciproque Q ==>P peut être vrai ou fausse

Citation :
[ Supposons qu’il existe un nombre pair seulement égal à la somme de deux nombres composés pairs (2), Ou somme de deux non- premier impairs (3), Ou somme d’un premier et d’un non- premier impair (4) == > Contradiction : puisse que nous avons démontré que Toute somme S de deux nombres premiers > 3 est pair == > que notre conclusion : tout nombre PAIR > 3 est la somme de deux nombres premiers est VRAI ( la réciproque est donc vraie ) ] = il existe un nombre PAIR > 3 qui n’est pas la somme de deux nombres premiers ( En supposant que Q est Fausse )

Si on arrive à démontrer l’absurdité de cette dernière assertion , et donc Q n’est pas Fausse
On déduit par le principe du tiers exclu, que Q est vrai

P est vrai, Q est Vraie ==> P équivalant à Q


BERKOUK

christophe c

Un nombre bleu est un nombre qui peut s'écrire $3^{10^n}$

Tu déclares que le raisonnement suivant établit que tout nombre impair $>3$ est somme de deux nombres bleus, je te cite:

[size=medium]Bonsoir,

Soit la proposition P = Toute somme S de deux nombres bleus > 3 est pair
Et sa réciproque Q = Tout nombre pair > 3 est la somme de deux nombres bleus
P ==> Q est vrai, sa réciproque Q ==>P peut être vrai ou fausse

Citation :
[ Supposons qu’il existe un nombre pair seulement égal à la somme de deux nombres composés pairs (2), Ou somme de deux non- bleu impairs (3), Ou somme d’un bleu et d’un non- bleu impair (4) == > Contradiction : puisse que nous avons démontré que Toute somme S de deux nombres bleus > 3 est pair == > que notre conclusion : tout nombre PAIR > 3 est la somme de deux nombres bleus est VRAI ( la réciproque est donc vraie ) ] = il existe un nombre PAIR > 3 qui n’est pas la somme de deux nombres bleus ( En supposant que Q est Fausse )[/size]

Berkouk2

bonsoir

att Christophe c :
à part que vous coloriez les nombres premiers , je vois pas ou est-ce que vous voulez en venir , soyez plus explicite sur le vif du sujet à savoir mon essai de démonstration de la conjecture de C.Goldbach ,aussi bien la forte que la faible
au lieu de perroquetiser mes citations sans que personne comprenne .....


BERKOUK

christophe c

perroquetiser: pas mal comme mot :-D

J'ai essayé (apparemment sans succès) de te montrer que ton argument déraille de la façon suivante: si on remplace partout le mot premier par le mot bleu, alors ton argument devrait prouver que tout nombre pair $>3$ est la somme de deux nombres bleus, or j'ai défini $x$ est bleu par $\exists n\in \N: x=3^{10^n}$.

Autrement dit, j'ai essayé d'être le plus gentil possible avec toi en supposant que toutes les erreurs apparentes étaient des erreurs de frappe et en te signalant, dans ton intérêt uniquement l'essentiel (indevinables derrière les erreurs supposées de frappe). C'est pourquoi j'ai préféré un copié-collé (qui ne laisse place à aucune trahison possible) à un réécriture (qui aurait pu donné prise à "mais je n'ai pas écrit tout à fait ça")

Maintenant, si tu préfères un commentaire direct, je te signale tes fautes une par une, et une par post. Commençons par la première:

Soit la proposition P = Toute somme S de deux nombres premiers > 3 est pair
Et sa réciproque Q = Tout nombre pair > 3 est la somme de deux nombres premiers
P ==> Q est vrai

Etait-ce ce que tu voulais vraiment écrire? (Parce que sinon ça discrédite tout le reste)

Fin de partie

P ==> Q est vrai a écrit:

Autant il est facile de voir que la somme de deux nombres impair est un nombre pair et donc que P est vraie, mais en quoi le fait que la somme de deux nombres premiers impairs est paire entraîne qu'un nombre pair est la somme de deux nombres premiers?

Puisque P est vraie, pour que "P=>Q" soit vraie il faut que Q soit vraie, ce qu'on ignore.
Si tu pars de $\overline{Q}$ vraie tu dois aboutir à une contradiction (à priori) Dans ce que tu as écrit je ne vois pas que tu aboutis à une contradiction. Il faut dire que ce que tu écris est peu clair.

On ne parle pas de proposition réciproque de P mais de sa négation notée généralement $\overline{P}$
Si Q est la proposition: tout nombre pair plus grand que 4 est somme de deux nombres premiers
alors, sauf erreur, $\overline{Q}$ est la proposition: il existe un nombre pair plus grand que 4 qui n'est pas somme de deux nombres premiers.

J'ai l'impression que tu abuses de l'utilisation du symbole =>
Ce symbole est utilisable uniquement dans le contexte de l'écriture: A=>B, A et B sont deux propositions.
Si tu remanies ton texte en te pliant à cette règle d'utilisation du symbole => il est fort probable que tu vas te rendre compte de tes erreurs. C'est à dire que tu dois expliciter ce que sont A et B à chaque utilisation du symbole =>.

Berkouk2

Bonjour
je remercie Christophe c d'avoir été le premier à avoir attirer mon attention sur le statut de la réciproque , ce qui m'a amené de reprendre ma conclusion en introduisant la Logique formelle , ce que j'ai constaté , c'est que la Démo. tient encore debout ( j'espére encore pour longtemps) c'est ce que j'ai essayé de résumer dans mon message d'il ya 2 jours sans succé .
ainsi pour dissiper tout malentedu je vous pris de regarder ma 4° Verstion , à partir de la page n° 6 ici ; http://vixra.org/pdf/1507.0196v4.pdf

att FDF : votre remarque sur l'utilisation des ==> est trés utile , il se peut qu'ils prennent la place à des "donc" ....à force de fabriquer des marteaux par le marteau , ce dernier finit par se perdre dans les autres marteaux .

BERKOUK

albertine

Soit la proposition « Tout nombre pair $n>3$ peut s'écrire comme la somme de deux nombres premiers positifs ».

Cette proposition est intéressante, je me demande si elle est vraie, et si elle est démontrable (je suppose que si elle est vraie, elle doit être démontrable facilement).

J'ai essayé :

• $4=2+2$ (corrigé sur indication de Rescassol)
• $6=3+3$
• $8=3+5$
• $10=5+5=3+7$
• $12=7+5$]
• $14=7+7=3+11$
• $16=3+13=5+11$
• $18=5+13=7+11$
• $20=13+7=3+17$
• $22=11+11=17+5$
• $24=23+1=19+5=17+7=13+11$
• $\cdots$

Ça a l'air de bien tenir. Plus qu'à écrire un programme qui teste ça pour des nombres relativement grands, puis rédiger une vraie preuve. Ça a l'air d'être intéressant comme problème.

Rescassol

Bonne nuit,

Il n'y a absolument aucune corrélation entre être "vrai" et être "démontrable facilement", voir par exemple le théorème de Fermat-Wiles.
De plus, dans tes exemples, tu utilises le nombre $1$ qui n'est pas premier.

Cordialement,

Rescassol

remarque

@ albertine : tu plaisantes ?

albertine

Rescassol a écrit:

tu utilises le nombre 1 qui n'est pas premier.

J'aurais appris quelque chose, j'avais encore en tête la vague définition : « tout nombre qui n'est pas divisible par d'autres nombres que 1 et lui-même est premier ».

@remarque : il est vrai que n'ayant pas commencé à chercher, l'assertion « ça n'a pas l'air trop dur » était un peu gratuite de ma part.

En tous cas le problème a l'air intéressant, c'est tout, je dis ça de mes yeux de néophyte qui n'a pas fait d'arithmétique depuis plus de 10 ans (je ne savais pas que c'était « la » fameuse conjecture)...

christophe c

si elle est vraie, elle doit être démontrable facilement

Quand n tend vers l'infini, la proportion d'énoncés écrits avec n symboles, vrais et pas démontrable ou de négation vraie mais non démontrable tend vers 1

Rescassol

Bonne nuit,

Les définitions ne sont pas vagues, elles sont précises:
On appelle nombre premier un nombre entier qui a exactement deux diviseurs, $1$ et lui-même.

Cordialement,

rescassol

Fin de partie

Berkouk:

J'ai parcouru ton pdf.

Sauf erreur, la négation, le contraire, de "Q: Tout nombre pair > 3 est la somme de deux nombres premiers"

est:
" il existe un nombre pair>3 qui n'est pas somme de deux nombres premiers."


Par ailleurs, ce n'est pas relié à la négation de Q,

? un nombre premier pair > 3 ? Donc ce nombre premier pair > 3 sera divisible par lui-même, 1 et 2 puisse qu’il est pair , donc ce n’est pas Un nombre premier, Absurde. a écrit:

$2$ est un nombre premier qui est divisible par $2$

Si un nombre impair est somme de deux nombres premiers alors l'un des deux termes de la somme est nécessairement 2 car dans cette somme les deux nombres doivent être de parité différente et le seul nombre premier pair est 2.

? un nombre PAIR > 3 qui n’est pas la somme de deux nombres premiers or ? x ? N , x > 3 ; ? p et p’ , premiers ? N a écrit: »

N'est pas clair et ne prouve rien du tout. Qu'est-ce qu'apporte le recours à x,y? Rien du tout selon moi.
J'ai l'impression que tu crois arriver à une contradiction en constatant que la somme de deux nombres premiers>2 est un nombre pair mais il n'en est rien car le nombre qui ne serait pas somme de deux nombres premiers>3 est un nombre PAIR.

PS:
En fait, la dernière citation n'a aucun sens pour moi. Le nombre qui ne serait pas somme de deux nombres premiers>3 n'est pas même pas utilisé dans cette partie de la "démonstration".
Quelle relation existe-t-il entre x-y, y-x et ce nombre?

Berkouk2

Bonsoir

1) ma citation page n°6 :
" Notez bien que Q est bien la réciproque de P, car tout les pairs et les nombres premiers, dont il est question ici sont > 3 Puisse que le premier pair commence par 4, et les nombres premiers sont de la forme
6n ± 1dont le premier commence par 5."

je remercie Rescassol d’avoir attirer mon attention sur une petite erreur de frappe , il est évident que le plus petit pair du commencement est bien 10 ( 5+5) généré avec le plus petit premier de la forme 6n ± 1 .
(Donc 10 à la place de 4, dans la citation)

2) l’erreur dans 1) a peut être induit FDP à confirmer :
« 2 est un nombre 2 est un nombre premier qui est divisible par 2 »

Or dans le cours de ma démonstration en a) aussi bien pour la conjecture forte, que la faible, j’ai été amené à démontrer qu’il est impossible de trouver un deuxième nombre premier PAIRE >3 ; C’est aussi simple qu’évident.
3) Tout nombre PAIR > 3 = :
1) la somme de deux nombres premiers (13+5) ……………………………....= R1
Ou 2) la somme de deux nombres composés pairs (10+8) ……………………….=R2
Ou 3) la somme de deux non- premier impairs (9+9) ……………………………….=R3
Ou 4) la somme d’un premier et d’un non- premier impair (3 + 15)………….=R4
en posant la proposition « Tout nombre PAIR > 3 » = P
Avant la démonstration on avait : P = R1 ou R2 ou R3 ou R4
Après la démonstration on a : P = R1 et (R2 ou R3 ou R4) c.à.d. Que maintenant, tout les Pairs > 8, doivent passer tous par la somme de 2 premiers de la forme 6n ± 1.
J’ignore de ce qui est de la (R2 ou R3 ou R4) , car ça n’apporte rien de plus à ma démonstration.
Par contre ça serait intéressant de chercher à placer la disjonction ou la conjonction entre R2 et R4.
Le projet d’Albertine devient :
Pair > 8 = R1 ET (R2 ou R3 ou R4)
10 = 5+5 et (4+6 ou 9+1… )
12 = 5+7 et (4+8 ou … 9+3)
14 = 7+7 et (6+8 ou … 9+5)
16 = 11+5 et (6+10 ou 15+1 ou 9+7)
18 = 13+5 et (6+12 ou 9+9 ou 15+3)
20 = 13+7 et (16+4 ou …. ou 9+11)
22 = 17+5 et (12+10 ou 21+1 ou 9+13)
24 = 19+5 et (20+4 ou 9+15 ou 21+3)
...
4) X est tout entier appart. à N , il existe Y, X # Y / X-Y si X> Y, ou Y-X si X< Y nous aurons toujours un nombre Pair (X-Y) ou (Y-X) = à la somme de 2 premiers > 3 nécessairement Paire
Dans le cas de la conjecture forte X et Y sont de même parité, dans le cas de la conjecture faible
X et Y sont de parité différente. Dans tout les cas entre X et Y la bijection est garanti ... (on risque pas de « rupture de stocks » en Y pour les X .....)

Att Albertine : je me contente délibérément de rester dans N* des entiers naturel et d’opérer
Avec seulement des nombres premiers positifs comme vous dites (privé de {2,3} bien sur).

BERKOUK

Fin de partie

j’ai été amené à démontrer qu’il est impossible de trouver un deuxième nombre premier PAIRE >3 a écrit:

7 est un nombre impair plus grand que 3 et on peut le décomposer (que d'une seule façon, à l'ordre près) en une somme de deux nombres premiers, à savoir 2+5.

Ce qui est vrai est que: si $n$ est un entier pair et strictement plus grand que 4, si on peut l'exprimer comme somme de deux nombres premiers alors aucun de ces deux nombres premiers ne sera $2$.

Par ailleurs, je ne vois pas l'intérêt de considérer les nombres impairs si on veut démontrer par un raisonnement par l'absurde la conjecture de Goldbach.

Un raisonnement par l'absurde doit commencer, sauf erreur, par:
Soit M>4, un entier pair, qui n'est pas somme de deux nombres premiers.


Pour tout x entier et pour tous $p,q$ nombres premiers, il existe un entier y avec $y>x$ tel que $y-x=p+q$
C'est un résultat trivial, il suffit de prendre $y=p+q+x$ qui est bien un entier plus grand que $x$

Tu n'as pas répondu à la question quelle est la relation entre $y-x$ (ou $x-y$) et le nombre entier pair qui est supposé ne pas pouvoir s'écrire comme la somme de deux nombres premiers?
Où intervient ce nombre?

Fin de partie

Tout cela m'a donné l'idée de cet exercice d'arithmétique élémentaire.

Montrer que $1000000013$ ne peut pas être la somme de deux nombres premiers. :-D

Berkouk2

Bonjour

...Où intervient ce nombre ?
je pense avoir déjà répondu à cette question , voici la dernière version de la Démo. :
http://vixra.org/pdf/1507.0196v5.pdf
Bonne lecture
BERKOUK

[Activation du lien. AD]

albertine

Moi je sais pas, mais tu as vraiment un effort à faire sur l'orthographe et la mise en page.

Cordialement

gerard0

Je viens de lire le texte sur Virxa.

La partie "Démonstration du b" en bas de la page 6 et en haut de la page 7 est vide. Il y a juste à la fin l'affirmation de la justesse de l'hypothèse à démontrer, sans lien avec ce qui précède.

D'un point de vue logique, c'est indigne même d'un de nos plus mauvais politicien (et dieu sait s'ils tordent souvent la logique !) : pour prouver la justesse de B, on montre que B est équivalent à A qu'on sait juste. Comment prouver l'implication, en montrant que A et B sont justes. Donc B est juste parce que ... B est juste.
L'auteur ne se rend même pas compte au passage qu'il affirme l'hypothèse de Goldbach !!

Ce qui précède est trois propriétés, deux très évidentes, l'autre piquée à un auteur du dix-huitième siècle.

Donc, comme le plus souvent, beaucoup d'enrobage (enfumage ?) autout d'un coeur de preuve absurde.

Fin de partie

...Où intervient ce nombre ? je pense avoir déjà répondu à cette question a écrit:

Je ne pense pas que tu y aies répondu ou bien je ne comprends pas ta réponse.

Par ailleurs, tes calculs pour montrer la parité ou imparité de nombres sont très compliqués.
Je n'ai pas cherché à savoir s'ils étaient corrects.

Démonstration du fait que la somme de deux nombres $m,n$ impairs est un nombre pair:

$m$ et $n$ étant impairs il existe $m'$ et $n'$ des entiers tels que $m=2m'+1$ et $n=2n'+1$
Ainsi $m+n=(2m'+1)+(2n'+1)=2(m'+n')+2=2(m'+n'+1)$ qui est bien un nombre pair.

Démonstration du fait que la somme d'un nombre pair $m$ et d'un nombre impair $n$ est un nombre impair:
$m$ étant pair il existe $m'$ entier tel que $m=2m'$.
$n$ étant impair il existe $n'$ entier tel que $n=2n'+1$
$m+n=(2m')+(2n'+1)=2(m'+n')+1$ est bien un nombre impair.

En combinant ces deux propriétés on arrive à démontrer facilement que la somme de trois nombres impairs est un nombre impair.

la somme de deux nombres impairs étant paire, si on ajoute un nombre impair on obtient un nombre impair.

Il y a quelques lignes sur la "démonstration" de la conjecture de Goldbach noyées dans une mer de trivialités dont les démonstrations (j'ignore si elles sont correctes par ailleurs, c'est trop pénible à lire) sont excessivement et inutilement compliquées.

En clair, le contenu de ce texte pourrait tenir sur une seule page.

Fin de partie

On n'a pas tellement envie de lire la suite quand on lit au début:

Avec m ? N* a écrit: »

C'est difficilement compréhensible.

Ce que je crois comprendre, en particulier:

Tout nombre premier de la forme $6m+1$ ne peut pas s'écrire sous la forme $6xy+x+y$

Mais on a : $43=6\times 7+1=6\times 1\times 6+1+6$

gerard0

Bonjour FdP.

Le texte est confus, mais il me semble qu'il dit plutôt que les nombres 6m+1 premiers sont de la forme 6xy+x+y ou 6xy-x-y.

Comme ça ne sert pas à la preuve ultérierue, je ne suis pas allé vérifier

Cordialement.

Berkouk2

Bonjour
att FDP : à ne pas confondre m et l’entier 6m + 1 , c’est m ( et non 6m+1) qui ne doit être de la forme 6xy+x+y
Dans votre exemple 43, premier est de la forme 6.7 + 1, essayer de mettre 7=m ; sous forme 6xy+x+y
(j’ai eu la même confusion en lisant la démo. de Mr Krafft pour la 1° fois ... en 1742.)
att gerard0 : je vous attendais à ne pas confondre Math et SC.PO
Citation :
La partie "Démonstration du b" en bas de la page 6 et en haut de la page 7 est vide. Il y a juste à la fin l'affirmation de la justesse de l'hypothèse à démontrer, sans lien avec ce qui précède.
Essayer de remplacer la proposition b" en bas de la page 6 et en haut de la page7, que nous cherchons à contredire par : « Le train n’arrivera jamais »

OR « le train sifflera trois fois »
COMME le train sonne à l’heure
DONC le train arrivera
DONC notre proposition « le train n’arrivera jamais » est FAUSSE

Faut –il croire que ma Démo. tient encore debout.

BERKOUK

gerard0

Soit cette partie est "vide", donc tu peux l'enlever, soit elle a une utilité. Comme elle est aberrante, ton document est aberrant.

"Il y a juste à la fin l'affirmation de la justesse de l'hypothèse à démontrer, sans lien avec ce qui précède"
Tu tu moques du monde !!

Bon, vu tes explications, impossible de te prendre pour quelqu'un de sérieux. j'arrête là, je ne jouerai pas à ton jeu qui ne te sert qu'à te faire mousser en disant "j'ai fait ce que personne n'avait fait"; alords que tu n'as fait que des chateaux de sable ...

Berkouk2

[size=x-small]CITATION
pour prouver la justesse de B, on montre que B est équivalent à A qu'on sait juste. Comment prouver l'implication, en montrant que A et B sont justes. Donc B est juste parce que ... B est juste.
L'auteur ne se rend même pas compte au passage qu'il affirme l'hypothèse de Goldbach !![/size]

Si je me rendais compte ... car je voulais tirer la conclusion à partir de la réciproque objet de cette démonstration et que , au passage vérifiant que Q est nécessairement vrai
nous a conduit à l’équivalence P <==> Q qui nous a déterminé la véracité de la conjecture .

sinon à quoi ça sert si c'est Ducros dans du carcasse

BERKOUK

gerard0

............................

Fin de partie

Kerkouk:

Sais-tu qu'on ne comprend rien à ce que tu écris?

Dans la conjecture de Goldbach, on a la proposition 'Tout entier pair plus grand que 4 est somme de deux nombres premiers".

Si on veut démontrer cette conjecture par un raisonnement par l'absurde, ce que tu sembles faire, alors on doit commencer par supposer que:
Il existe un entier pair plus grand que 4 qui n'est pas somme de deux nombres premiers.
Et en faisant cette supposition on doit arriver à une contradiction.
Tout le reste est du vent si cela ne s'inscrit pas dans la recherche d'une contradiction.
Dans ton texte, je ne vois pas de contradiction.

LEG

Pas du tout @FDP

Dans la conjecture de Goldbach, on a la proposition Tout entier pair plus grand que 4 est somme de deux nombres premiers".( Donc $= Q$)

Car : c'est la réciproque de $P$, vue que: $10 = 5+5$
qui est suffisant pour démontrer que $Q$, est bien la réciproque de $P$;
A quoi il sert Ducros....(:P)X:-(

Fin de partie

LEG:
Je ne sais pas ce qu'est la réciproque d'une proposition hormis dans le cas où cette proposition est de la forme "A=>B"
dans ce cas-là la proposition réciproque est "B=>A".
Par contre, je sais ce qu'est la négation d'une proposition et dans le cas de "Tout nombre pair>4 est somme de deux nombres premiers", la négation est bien, sauf erreur, "il existe un nombre pair>4 qui n'est pas somme de deux nombres premiers". C'est cette dernière proprosition, et elle seule, dont on a besoin pour amorcer un raisonnement par l'absurde.

Dans le pdf joint par BERKOUK on peut lire:

Supposons que Q est Fausse : a) ? ? un nombre IMPAIR > 3 qui est la somme de deux nombres premiers (* non pair = impair) Ou b) ? ? un nombre PAIR > 3 qui n’est pas la somme de deux nombres premiers a écrit:

La partie a) ne sert à rien du tout car la négation de "Tout nombre pair > 3 est la somme de deux nombres premiers" est:
"Il existe un nombre pair>3 qui n'est pas somme de deux nombres premiers"

Par ailleurs, le titre du texte est:
"DEMONSTRATION DE LA CONJECTURE DE C.GOLDBACH"
et cela commence par des trucs qui n'ont rien à voir et qui n'entrent pas dans la "démonstration" (qui n'en est pas une en fait)
proposée.
On n'a pas besoin de considérations sur les nombres premiers de la forme 6n+1, 6n-1 pour savoir que la somme de deux nombres impair est un nombre pair et que la somme de deux nombres de parité différente est un nombre impair.
Tout cela est du remplissage pour masquer l'indigence de la "preuve".


PS:
La négation de A=>B est sauf erreur:
$\overline{B}=>\overline{A}$ qui n'est pas la proposition réciproque de A=>B.

Bruno

Désolé Fdp.

La négation de $A \Longrightarrow B$ est $A\ et\ (\neg $.

Ceci dit, tu as tout à fait raison, ce n'est pas la réciproque de $A \Longrightarrow B$ laquelle est $B \Longrightarrow A$.

Bruno

Décidément... Merci Christophe.

Fin de partie

J'ai confondu avec la contraposée.

On a: $(A=>B)<=>(\overline{B}=>\overline{A})$

christophe c

@Bruno: c'est "A et nonB" la négation de "A=>B"

Berkouk2

Rebonjour

att. FDP : je m'appelle Berkouk et non Kerkouk
att. gerard0 : je suis content de L' explosion du rire , au même titre que Yves M
att . LEG : bien que c'est pas à moi que vous adressez , j'ai compris le message , ce qui me pousse à faire la mise au point suivante :

1) veuillez lire ma dernière version , et d'argumenter après avoir compris ,ou bien de me demander d'autres explications , qui dans tout les cas elles sont triviaux , et ne demandent pas beaucoup d'efforts .

2) il faut très bien assimiler , si j'ose dire , l'ensemble de définition dans lequel
s'opère ma démonstration à savoir l'ensemble des nombres premiers privé de 2 et 3 car tout simplement ils ne respectent pas la forme 6m +- 1 ,ce qui explique ( écoutes moi LEG )

- de commencer par le 1 ° PAIR 10=5+5 en ce qui concerne la conjecture Forte

- de commencer par le 1 ° IMPAIR 15 =5+5+5 en ce qui concerne la conjecture Faible
( bien que 3 ne contredit la C.Faible , il n'a pas été retenu à cause de la forme ...)


soyons sérieux pour une fois


BERKOUK

Utilisateur anonyme

J'ai essayé de lire un peu mais ce n'est vraiment pas engageant. Si tu penses réellement avoir démontré quelque chose et que tu tiens à partager ta découverte, fais l'effort d'écrire convenablement.

LEG

Bonjour
@Berkouk

Je veux bien être sérieux ; mais pour cela, (« il faudrait pas nous faire prendre des vessies pour des lanternes.. »)

Soit la proposition $P =$ Toute somme $S$ de deux nombres premiers $> 3$ est pair.
Sa réciproque $Q =$ Tout nombre pair > est la somme de deux nombres premiers...

Tu peux démontrer que : c’est bien la réciproque .... ? depuis quand toute somme de deux premiers, implique toujours, que tout nombre pair est somme de deux premiers.....

Pour démontrer sa réciproque, il faudrait peut être d’abord, que cette conjecture soit vraie or toi, tu ne démontres pas, tu affirmes.... !
Que du moment qu’il existe des sommes de deux nombres premiers, alors il existe toujours, un nombre pair qui est somme de deux nombres premiers...

Donc: un Lapin est une vache, car la réciproque du lapin, c’est qu’il mange de l’herbe ; d’où: si une vache mange de l’herbe c’est que c’est un lapin...

Tu expliques la forme des nombres premiers, etc ..etc , qu’est ce que cela vient faire... ?

Pour qu’un nombre pair $2n$ soit somme de deux nombres premiers $p + q$, cela ne vient pas de leur forme, « mais simplement de leur congruence, par rapport à $2n$ »

Ce qui revient à dire, que $p$ ne dépend pas de la forme de $q$ .

Qu’en bien même, il existe $p$ appartenant à $[5 ; n]$ et $q$ appartenant à $[n ; 2n]$ , cela ne prouve en aucune manière, qu’ils sont complémentaires tel que : $p + q = 2n$.

Berkouk2

Bonjour
[size=small]citation LEG-1 :
Pour démontrer sa réciproque, il faudrait peut être d’abord, que cette conjecture soit vraie or toi, tu ne démontres pas, tu affirmes.... !
Soit P et sa réciproque Q[/size]

a) P est vrai, ça été démontré à l’aide de trois « théorèmes » :

1) le « théorème-1 » de Mr Krafft dont l’utilité est de distinguer les impairs 6m ± 1. non- premiers, des Nombres premiers 6m± 1. par la forme de m
Si m # 6xy+x+y alors 6m+1 est premier sinon 6m+1 est composé.
Ou si m # 6xy-x-y alors 6m+1 est premier sinon 6m+1 est composé
Ou si m # 6xy-x+y alors 6m+1 est premier sinon 6m+1 est composé

Mr Krafft a essayé par la suite, de déterminer m en résolvant les équations :
m - 6xy+x+y = 0
m - 6xy-x-y = 0
m - 6xy-x+y = 0
Ça n’a pas aboutit parce qu’il ya des inconnus de trop, c’est là qu’intervient le « théorème-2 »

2) le « théorème -2» qui distinguent la primalité d’un entier par un réel k :
Que si k= 0, l’entier est composé, alors que si k # o, l’entier est premier
L’apport nouveau de cette démonstration, c’est de rendre les équations de Krafft résolvables Sans avoir à déterminer x et y par :
m +k = 6xy+x+y
m +k = 6xy-x-y
m +k = 6xy-x+y

3) le « théorème -3» nous permet de connaitre la parité de la somme (et du produit)
De deux ou de trois impairs (selon la conjecture, dont tous les premiers privés de 2 et de 3.)
b) Q est vrai, on a d’abord démontré que Q n’est pas fausse (en a) ou en b) de vixtra )
Donc selon le principe du tiers exclu on a déduit que Q est vrai
(si vous n’admettez pas ce principe, le problème devient philosophique …etc.)
D’où P est équivalent à Q et ça répond à VOTRE question :

[size=small]citation LEG-2 :
……...... ? Depuis quand toute somme de deux premiers, implique toujours, que tout nombre pair est somme de deux premiers.....[/size]

J’espère vous avoir convaincu

BERKOUK

Fin de partie

b) Q est vrai, on a d’abord démontré que Q n’est pas fausse (en a) ou en b) de vixtra ) a écrit:

La "démonstration" n'est pas suffisante. Tout ce qui précède ne sert strictement à rien pour démontrer la conjecture de Goldbach, c'est du remplissage, c'est autre chose.

gerard0

Toujours la même incompréhension de ce qu'il fait chez B.
Pas beoin de trois théorèmes pour prouver P, qui est connu depuis 2500 ans.
Donc le 1 et le 2 ne servent à rien. Quant au 3, c'est toujours la même affirmation fausse : "on a d’abord démontré que Q n’est pas fausse" ça ce n'est pas vrai.
Comme c'est exactement la conjecture, on peut baratiner ensuite pendant des pages, ça ne sert à rien. Il y a l'affirmation "Q est vraie" qui sert à prouver que Q et P sont équivalentes qui sert à prouver que Q est vrai.

Preuve du même genre : je prouve que B. est un martien : Comme il est un martien, il a la peau verte. or avoir la peau verte implique que c'est un martien. Donc B. est un martien.

Mais on ne peut convaincre quelqu'un qui ne connaît rien à la logique que ses raisonnements sont faux. Puisqu'il ne connaît rien à la logique.

LEG

Donc, on peut affirmer, qu'une grenouille verte vient de mars....B-)-

@Berkouk; pour que $P$ soit équivalent à $Q$ "il faudrait que la somme de deux nombres impairs soit toujours deux nombres premiers"; ou que $Q$ soit démontré, ce que tu penses avoir fait ...En prouvant que la somme de deux premiers $>3$ est pair...Sous prétexte qu'ils sont de la forme.....de ce que tu voudras... ET qui n'a absolument aucun rapport, avec le fait, qu'il existe toujours un couple de premiers dont la somme $= 2n$, quelque soit ce $2n > 4$.

Le reste comme le dit gerard0, tu brodes....pour faire croire que $a$ et $b$ sont équivalents ce qui est absurde car :

$a$ dit qu'il n'existe pas de nombres impairs qui serait somme de deux premiers $>3$; c'est une blague....?

et $b$ qu'il n'existe pas de nombre pair qui ne serait la somme de deux premiers $>3$ car $p$ et $p'$ sont impairs...

Je ne suis pas du tout matheux, mais la, tu pousses un peu loin le bouchon....

Berkouk2

Bon soir

Donc le 1 et le 2 ne servent à rien. Quant au 3, c'est toujours la même affirmation fausse : "on a d’abord démontré que Q n’est pas fausse" ça ce n'est pas vrai. disait gerard0

c'est vrai , répond Berkouk , la preuve :


Q = Tout nombre pair > 3 est la somme de deux nombres premiers

Nous avons démontré que P est vraie, P => Q <=> Q => P (équivalentes) si Q est vraie aussi ?
Supposons que Q est Fausse :
a) => Il existe un nombre IMPAIR > 3 qui est la somme de deux nombres premiers
Ou
b) => Il existe un nombre PAIR > 3 qui n’est pas la somme de deux nombres premiers
Démonstration du a) :
Soit p et p’ 2 nombres premiers, Il existe un nombre IMPAIR i / i = p + p’
Or le « théorème-3 » nous apprend que seul la somme de 2 nombres de parité différente est un nombre impair
=> l’un des deux premiers p et p’ doit être pair
=> Il existe un nombre premier pair > 3
=> Donc ce nombre premier pair > 3 sera divisible par lui-même, 1 et 2 puisse qu’il est pair , donc ce n’est pas Un nombre premier, Absurde.
=> Il n’existe pas de premiers p ou p’, pairs > 3
=> Donc il n’existe pas de nombre IMPAIR >3 qui est la somme de deux nombres premiers (1)

Démonstration du b) :
Il existe un nombre PAIR > 3 qui n’est pas la somme de deux nombres premiers
or quelque soit x appartient à N , x > 3 ; quelque soit p et p’ , premiers appartient à N ; il existe y appartient à N , que Si x > y, alors (x-y) = p+p’ ou bien si x < y, alors (y-x) = p+p’
comme p et p’ premiers > 3 sont toujours impairs , leurs somme ( p +p’) est toujours pair selon le « théorème-3 » , donc (x-y) ou (y-x ) = (p+p’) sont toujours pairs aussi quelque soit x > 3 appartient à N .
Donc il n’existe pas de nombre PAIR > 3 qui n’est la somme de deux premiers. (2)

(1) et (2) => Q n’est pas Fausse
=> Nous déduisons alors, selon le principe du tiers exclu, que Q est Vrai


extrait de http://vixra.org/pdf/1507.0196v5.pdf

qui a raison ?


BERKOUK

christophe c

Berkouk: tu es un personnage mystérieux. Il n'est pas possible que tu ne te rendes pas compte des bêtises que tu racontes, rassure-moi :-S C'est une blague?

(Je veux bien t'aider, mais je veux que tu donnes une sorte de preuve ou de gage que tu ne blagues pas, je ne veux pas perdre mon temps à tomber dans un piège)

gerard0

"Nous avons démontré que P est vraie, P => Q <=> Q => P (équivalentes) si Q est vraie aussi ? "

Phrase totalement incompréhensible.
Si P est vraie et Q est vraie, alors il est évident que Q et P sont équivalentes. mais au milieu il y a ce P => Q <=> Q => P qui est une formule logique fausse en généralité, quelles que soient les façons de mettre les parenthèses. Et à la fin il y a un "si" qui permet n'importe quoi ("avec des "si" on mettrait Paris en bouteille).

Ensuite il y a la supposition que Q est fausse. partant de là, si on montre une contradiction, on a prouvé Goldbach, donc on n'a plus besoin de la ligne qui précède. Règle de base pour déceler les escrocs (*) : si plusieurs raisons sont entremêlés, à priori, se méfier.
Puis 2 cas alors qu'un seul correspond à Q, le second. les nombres impairs n'ont rien à faire là puisque la conjecture parle des nombres pairs. Deuxième alerte escroquerie.
Donc voyons la "démonstration du b" :
Déjà une remarque : "il existe un nombre ..." ce nombre n'est pas nommé. Peut-être est-ce le x qui apparaît après, mais c'est "quel que soit x", donc sans doute pas. mais alors, ce nombre, on en fait quoi ? admettons que c'est x, ce pair somme de 2 premiers. Puis apparaissent 2 premiers quelconques, p et p'. Qui sont-ils ? Mystère ! Ensuite y arrive, bon pourquoi pas mais qui est-ce ? ben on ne saura pas, car il y a deux possibilités, soit x<y, soit y<x (et jamais y=x ??). Mais donc on a p+p'= x-y ou y-x. Ok !
Ensuite une longue ligne pour justifier que p+p' est pair (évidence, même pour un collégien). et conclusion x-y ou y-x est pair ??? Aie ! et si y est impair ? ben non, ce n'est pas possible, puisqu'on l'a obtenu avec la condition p+p'= x-y ou y-x. la seule chose qu'en dit B. est que y existe, il ne nous a pas dit d'où il le sort, mais il semble l'avoir construit avec x, p et p'. Naïveté de débutant ?
Enfin arrive l'escrocquerie finale :
Donc il n’existe pas de nombre PAIR > 3 qui n’est la somme de deux premiers.
Voilà !
18 lignes de baratin sans intérêt pour affirmer sans raison ce qu'on veut démontrer.

Jusqu'à présent, j'avais lu rapidement, je pensais à de la naïveté, mais là on est clairement dans l'escrocquerie intellectuelle. Le "donc" n'est pas une déduction, seulement l'affirmation d'une croyance.

Désolé !!!


(*) escrocs volontaires ou non, je ne discute pas les intentions, seulement les faits.

MoebiusCorzer

BERKOUK2 a écrit:

Il n'existe pas de nombres impair $>3$ qui est la somme de deux nombres premiers.

Pauvres naturels $2+p$ où $p$ premier différent de $2$.
Heureusement pour toi, cette phrase, fausse, n'infirme en rien l'éventuelle véracité de $Q$.

Fin de partie

Déjà une remarque : \ a écrit:

Je lui ai déjà fait la remarque (deux fois) plus haut, il a prétendu qu'il avait déjà répondu à ma question.

Fin de partie

MoebiusCorzer:

Je lui ai déjà fait la remarque plus haut. Depuis, il y a eu deux "nouvelles"' versions de son texte et il ne me semble pas qu'il ait corrigé cette erreur.

Je lui ai déjà signalé aussi le mauvais usage qu'il faisait de l'adjectif "réciproque" sans que cela donne lieu à une correction.

gerard0

N'importe comment, c'est l'ensemble qui est à regarder, pas les phrases en détail, qui ne sont généralement même pas fausses, mais ne servent à rien puisqu'elles n'ont aucun lien logique ou de présentation d'hypothèse d'un théorème avec le "donc" final.
Tout ce document est un nuage de fumée pour cacher l'absence d'une preuve, un baratin pseudo-mathématique pour crier sa conviction (en ça, je crains qu'il ne soit même pas un piègeur comme dit CC, mais soit de bonne foi : Il croit à ce qu'il écrit - ce qui est plus grave !)

Cordialement.

NB : j'ai connu le cas il y a 15 ans avecd quelqu'un qui voulait rouler avec sa mobylette sans y mettre d'essence, en mettant une dynamo et un moteur électrique. je lui ai proposé 1000 F s'il amenait sa mobylette montée au labo et qu'il faisait 10 km sans pédaler. Ils l'attendent toujours.

Fin de partie

(P => Q) <=> (Q => P)

n'est pas vrai en général, autrement cela voudrait dire que tout théorème qui s'énonce sous la forme P=>Q verrait sa réciproque Q=>P être vraie aussi.

Fin de partie

Gerard0:

Ce genre d'ânerie est crue par bon nombre de gens qui pensent qu'on peut remplacer l'essence par de l'eau. (cherche sur internet les délires sur le moteur dit Pantone)
Si tu leur dis qu'ils se trompent tu seras catalogué lobbyste des firmes pétrolières qui veulent bien sûr dissimuler qu'un moteur à eau existe (je ne parle pas d'un moteur fonctionnant avec du gaz mais bien d'un moteur à eau sans apport d'énergie).
Et il y a aussi le délire sur Tesla, celui qui a été assassiné parce qu'il voulait rendre accessible et gratuite l'électricité qu'il se proposait de diffuser par ondes. Désolé pour le hors sujet.

Berkouk2

Bonjour
ATT Christophe C : je vous assure que je suis sérieux dans ce que je dis, il n’ya pas de mystère
Bien que des fois j’en ris sur ce que je fais, ce qui ne veut pas dire que je ne suis pas sérieux en Math
En tout cas - merci de votre soutien.

A) à propos de démonstration a)
1) ("Avec des "si" on mettrait Paris en bouteille). CIT. gerard0-1
Nous avons démontré que P est vraie, P => Q <=> Q => P (équivalentes) si Q est vraie aussi ?
Où est l’escroquerie ? Vous devriez tenir compte de Si avant de lâcher les G. Mots.
2)..Le second. Les nombres impairs n'ont rien à faire là puisque la conjecture parle des nombres pairs. Deuxième alerte escroquerie. : CIT. gerard0-2
Q = Tout nombre pair > 3 est la somme de deux nombres premiers
Supposons que Q est Fausse :
a) => Il existe un nombre IMPAIR > 3 qui est la somme de deux nombres premiers
(Pour contredire «Tout nombre pair > 3… », On dit « qu’il existe un contre exemple, non-pair >3 …. »
C’est-à-dire Il existe un nombre IMPAIR > 3…. (C’est une histoire de logique)).
OU b) => Il existe un nombre PAIR > 3 qui n’est pas la somme de deux nombres premiers

A) à propos de démonstration b)

1) Pour dissiper toute confusion organisée, Rappel / ensembles de définition :
N : entiers naturels.
Pour X : X apprt. à N-{0, 1,2} (X > 3)
Pour Y : Y apprt. à N
Pour p et p’ : p et p’ apprt. à l’ensemble des premiers positifs privé de 2 et 3. ( à cause de la forme…)
(X-Y) ou (Y-X) : apprt. à N

2) Soit x<y, soit y<x (et jamais y=x ??) CIT. gerard0-3
• n’est ni premier, ni pair, ni impair ???
3) Ou y-x est pair ??? Aie ! Et si y est impair CIT. gerard0-4
À l’occasion de la démonstration de la conjecture faible en b), j’avais conclu que :
1) X et Y dans la conjecture forte, doivent être de la même Parité (c’était évident)
2) X et Y dans la conjecture faible (que je l’avais montré), doivent être de Parité différentes
Si X est pair et Y impair => avec X #Y, (X-Y) ou (Y –X) est IMPAIR
Comme (X-Y) ou (Y –X) = p+p’ (dans le cadre du raisonnement bien entendu)
=> p+p’ est impair
=> l’un des deux premiers p et p’ >3 doit être pair
=> Il existe un nombre premier pair > 3
=> Donc ce nombre premier pair > 3 sera divisible par lui-même, 1 et 2 puisse qu’il est pair , donc ce n’est pas Un nombre premier, Absurde. (Comme au cours de a) ). CQFD

DONC Il existe un nombre IMPAIR > 3 qui est la somme de deux nombres premiers.

Conclusion : EN supposant que pour démontrer que Q est fausse on soit que a) n’est pas vrai OU b) n’est pas vrai, si la démonstration a) est évidente pour tout le monde, je reconnais qu’il n’est pas évidente ( en tout cas pour gerard0 et FDP ) , vous devriez faire attention à la disjonction OU qui nous dispense de ce « débat » sur b) ..pour conclure que Q n’est pas fausse , donc elle est nécessairement VRAI selon le principe du tiers exclu , que vous pouvez bien sur contester ( comme l’aurait fait notre David Hilbert de son vivant )




BERKOUK

Berkouk2

bonjour


2) Soit x<y, soit y<x (et jamais y=x ??) CIT. gerard0-3
• ZERO n’est ni premier, ni pair, ni impair ???

il manque 0 à la phrase si-dessus , pardon

BERKOUK