Volume d'un tétraèdre
Bonjour, je voudrais prouver que le volume d'un tétraèdre vaut 1/6 du volume du pavé construit sur 3 de ses arêtes .C'est facile à prouver si on part d'un tétraèdre droit. Maintenant quel argument invoquer pour justifier que cette propriété reste vraie pour un tétraèdre quelconque. J'imagine sans problème qu'une transformation affine conserve les rapports de volume ou bien qu'un pavé élémentaire est transformé en un pavé élémentaire par une transformation affine mais comment justifier çà de façon rigoureuse ? Merci par avance;
Réponses
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Avec [url=http://images.math.cnrs.fr/Aires-et-volumes-decoupage-et,848.html[/url]cet article[/url] de Daniel Perrin ?
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Que penses-tu d'utiliser une hauteur (bien choisie, pour que le pied soit à l'intérieur d'une face ) ? et décomposer en tétraèdres droits.
Cordialement. -
Merci.
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Bonjour!
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