Airy

pB0

Bonjour, je séche disons,

J'ai $A(t)=\int_0^{+\infty}\frac{x^2}{(x^2+t)^2}\exp(it(x+x^3/3)dx$, je cherche à prouver que A est dérivable dur $]0,+\infty[$
je choisis un réel $a>0$
Je dérive la fonction $a(x,t)$ par rapport à $t$, qui est sous l'intégrale et j'ai du mal à obtenir qqchose d'intégrable

j'obtiens comme majoration de la fonction
dérivée sur $[a, +\infty[$

$\frac{2x^2}{(x^2+a)^3}+\frac{x^3}{(x^2+a)^2}$ qui n'est pas intégrable !!!!

soit j'ai mal raisonné soit on me demande un truc faux...

ou alors je suis dans la lune

Si vous pouviez m'écclairer

Merci
Pierre

Gerome

quand tu expose un pbleme de ce genre la premiere chose à faire est de dire à quel niveau de tes études tu te trouve, ca eclairera les personnes qui t'aide.

gérome

Eric Chopin0

Peut etre peut tu essayer de prendre une primitive
de $x^2 e^{ax^3}$ pour integrer par parties.
Il me semble qu'apres tu obtiens une integrale d'une
fonction qui tend vers 0 suffisamment vite pour que tu puisses
ensuite deriver sous le signe integral.

a+

eric

jctout

reference: le zuily-queffelec parle de cette integrale.

pB0

pour l'orthographe tu es sans doute en maternelle

si tu sais lire, j'essayais de montrer que l'intégrale de la fonction dérivée sous l'intégrale, converge normalement .

Gerome

En plus il comprend pas le francais!!! reli mon post et calme toi...il vaut mieux pour toi...

pB0

je vais te dire Gérome, j'avais honte de le dire et celà me fait rougir de ne pas trouver et de sécher,
comme tu me fais trés peur, je te présente mes excuses

Pierre

Gerome

je les accepte

Bruno

En bref Pierre, tu le sais mais tu t'es fait blouser par le Gérome de service qui a encore réussi à ne pas donner la moindre aide tout en faisant la leçon aux autres... Il ira loin ge petit !

Sur ce, toutes mes amitiés Pierre, c'est un plaisir de te revoir sur le circuit.

Bruno

Joanna0

Félicitations Gérome, hormis le fait d'interpeller grossièrement les gens qui posent des vraies questions sur le forum, tu nez (mdr) d'aucune aide. Mais peut être ne sais tu pas répondre tout simplement.

pB0

merci bruno ,

on m'a dit que tu m'avais répondu ( j'ai mes sources mdr, même si on t'a viré pdr :-)
tu vois que je séche aussi parfois lamentablement

j'espère que tu vas bien et que tes écrits progressent

à bientôt vieux frère
Pierre

Bruno

Allons Pierre, déprimes pas comme ça, à ton âge tu sais bien qu'il arrive à tout le monde de sécher... Heureusement, la vie serait tellement monotone !

Bruno

pB0

En effet Bruno....
la nuit porte conseil,

ça y est : ma majoration a été trop brutale et en somme c'est tjs trop simple,
mais c'est une belle << vacherie >>

mais comme ça n'interesse personne, :-), je ne pense pas qu'il faille indiquer une correction ; ce qui n'empêche que j'aime le forum même si je viens peu

Pierre

Bruno

Met la moi dans ma boite

Bruno

Eric Chopin0

Ca ne donnait rien ma proposition?
eric

pB0

oh excuse moi Eric, je croyais avaoir trouvé plus simple en décomposant mon intégale en un produit de fonctions intégrables mais là on bloque aussi : en effet j\'avais écrit $\\frac{x^2}{(t+x^2)^2}\\times x\\exp(\\phi(t,x))$ bon.....

merçi pour ton idée que je pensais inappropriée au feeling

en effet je crois que ça \&quotmarche\"
j\'écris
$\\frac{xe^{itx}}{(t+x^2)^2}\\times x^2e^{ix^3/3}$ et l\'intégrabilité va en découler et même une majoration uniforme sur les segments et non sur les intervalles $[a,+\\infty[$

je vais faire les calculs soigneusement

Merçi Eric

Pierre

Vianney

oh excuse moi Eric, je croyais avaoir trouvé plus simple en décomposant mon intégale en un produit de fonctions intégrables mais là on bloque aussi : en effet j'avais écrit $\frac{x^2}{(t+x^2)^2}\times x\exp(\phi(t,x))$ bon.....

merçi pour ton idée que je pensais inappropriée au feeling

en effet je crois que ça "marche"
j'écris
$\frac{xe^{itx}}{(t+x^2)^2}\times x^2e^{ix^3/3}$ et l'intégrabilité va en découler et même une majoration uniforme sur les segments et non sur les intervalles $[a,+\infty[$

je vais faire les calculs soigneusement

Merçi Eric

Pierre