Taylor plusieurs variables... honte sur moi

Bonjour à tous,

J'avoue avoir un énorme et honteux trou de mémoire sur la formule de Taylor. Comment peut-on l'écrire pour une fonction unidimensionnelle de plusieurs variables ? (jusqu'à l'ordre 2 je sais le faire, mais il me semble qu'après apparaissent des tenseurs..)
Et si la fonction est multidimensionnelle dépendant de plusieurs variables ?

Merci pour vos réponses.

Amicalement,

Réponses

  • Bonjour,
    Pour le cas unidimensionnel à l'ordre deux apparaissent des formes bilinéaires, et à
    l'ordre trois ou plus ce doit etre des formes trilinéaires.
    A mon avis les tenseurs ca ne sert pas vraiment

    Pour les fonctions multidimensionnelles je n'en sais rien.
  • Bonjour Kuja,

    Mathworld à l'item "Taylor Series" :

    http://mathworld.wolfram.com/TaylorSeries.html

    A partir de l'éq. 32, donne la formule à plus de deux variables.
    J'espère que tu y trouveras ta réponse...
    Amitiés.
    Félix
  • Merci, je vais y jeter un coup d'oeil.

    Bonjour particulier à Félix en passant.

    Amicalement,
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