vendredi 13

Rouletabille

Si vous trouvez que cette question est archi-connue, effacez ce message, je ne vous en voudrai pas.
Voici la question.
On suppose que notre calendrier reste en vigueur sur une longue période, mettons 70000 ans pour que ce soit multiple de 7. Parmi tous les 13 de tous les mois de toutes ces années, est-ce que les 7 jours de la semaine ont la même fréquence, ou bien certains sont-ils plus ou moins fréquents que d'autres ?
Pas de triche, répondez sans machine.
Bonne journée.
R.
vendredi 13/02/2015

soland

Bonjour.
Un cycle grégorien de 400 ans comporte un nombre entier de semaines. La recherche peut donc se faire en se bornant à l'un de ces cycles.
Je crois me rappeler que c'est le vendredi qui est le plus fréquent.

Rouletabille

Soland est trop malin, ou bien la question était trop facile : choisissez.
La question avait été posé à la William Lowell Putnam Competition en 1950 sous la forme : prouver que la probabilité que Noël tombe un vendredi n'est pas 1/7.
Explication.
Dans le calendrier julien, en vigueur avant 1582, toutes les années de millésime divisible par 4 sont bissextiles. La réforme grégorienne de 1582 a décidé que pour les années à millésime terminé par 00 (années séculaires) seules seraient bissextiles celles dont le millésime est divisible par 400. Ainsi, 1700, 1800, 1900 n'ont pas été bissextiles alors que 1600 et 2000 l'ont été.
Une année de 365 jours, c'est 52 semaines plus un jour, elle apporte donc un décalage de 1 au jour de la semaine. Dans les 100 années d'un siècle terminé par une année séculaire non bissextile il y a 24 années bissextiles, et ces 100 ans apportent donc au jour de la semaine un décalage de : 100+24=124, soit 5 (mod. 7). Dans les 4 siècles consécutifs, il y a 3 tels siècles plus un autre, qui se termine par par une année séculaire bissextile, et ce dernier apporte un décalage d'un jour de plus, soit 6. Le décalage apporté par ces 4 siècles est donc au total : (3 x 5)+6 = 21, donc 0 (mod. 7). ce qui explique la périodicité de 400.

Pour mémoire, la périodicité du calendrier julien était : 7 x 4 =28, c'est le "cycle solaire" dont on trouve mention sur le calendrier ex-PTT.

Bonne journée.
R.

NB pour JLT : dans la Novlangue-Ortograf, devrai-je écrire Nöel ? De la part de nos hardis réformateurs tout est à craindre, avec répression à la
clé, comme le député Julien Aubert frappé d'une amende de 1378 euros en octobre dernier pour avoir respecté la langue française ...

JLT

@R : Non c'est toujours Noël.

N.B. La nouvelle orthographe est un peu choquante pour moi aussi, mais c'est une question d'habitude. Quand j'étais jeune je considérais "événement" comme correct, mais maintenant je me suis habitué à "évènement".

Rouletabille

@JLT
Tu n'es pas obligé de céder aux ukazes des réformateurs, tu peux résister. Ce sont des idéologues poussés seulement par leur esprit de système et la haine de la tradition, avec cette propension à la répression qu'on a vu dans l'affaire du député dont j'ai parlé.
On reviendra sur les réformes les plus folles dans le domaine lingustique comme dans le domaine dit "sociétal", j'en suis convaincu.
Pour l'instant, la dite "nouvelle-orthographe" n'est pas obligatoire, ce qui a pour effet d'introduire un flou dans les règles. J'en ai parlé hier avec une collègue professeur (et non "professeure") de Lettres en activité, elle ignorait même l'existence de cette dite "nouvelle-orthographe".

GaBuZoMeu

Extrait d'un rapport présenté par Maurice Druon (*), le gauchiste bien connu.

(* il est vrai que l'on peut s'attendre à tout de la part de quelqu'un dont la haine des traditions s'était déjà manifestée par le rejet du "Travail Famille Patrie")

Guego

J'ai fait un petit programme informatique. Sur les $400$ Noël entre $1800$ et $2199$ (inclus), nous avons : $56$ lundis, $58$ mardis, $57$ mercredis, $57$ jeudis, $58$ vendredis, $56$ samedis, et $58$ dimanches.

Sur les $400\times 12 = 4800$ mois entre $1800$ et $2199$ (inclus), nous avons, pour le $13$ du mois : $685$ lundis, $685$ mardis, $687$ mercredis, $684$ jeudis, $688$ vendredis, $684$ samedis, et $687$ dimanches.

Cidrolin

Combien de jours consécutifs peut-on avoir au maximum, sans vendredi 13 ?

Fin de partie

Puisque le fil traite aussi de l'emploi de la langue française. Je me pose une question.

Dans la phrase

Si vous trouvez que cette question est archi-connue, effacez ce message, je ne vous en voudrai pas. a écrit:

Ne manque-t-il pas un "s" à "voudrai"? B-)-

[Utilisateur supprimé]

Bonjour FdP,
A mon avis, c'est correct, le verbe est au futur, et non au conditionnel. Le sens de la phrase est "Quoi que vous fassiez, on restera bons amis".
J'attache aussi beaucoup d'importance à l'orthographe, et il m'arrive de faire des fautes. Malheureusement le correcteur orthographique n'est pas actif sur ces pages, je ne sais pas pourquoi.
D'ailleurs à ce propos, il m'est arrivé de faire des fautes invraisemblables, telles que "c'est" à la place de "ses". Je mets ça sur le compte de la frappe sur un clavier. Certain mots sont fréquents et on tape d'instinct, ce qui ne pourrait pas arriver si on écrivait à la main.
Bonne journée.

AD

Bonjour FdP

Si vous trouvez que cette question est archi-connue, effacez ce message, je ne vous en voudrai pas.

Comme la condition est au présent de l'indicatif "Si vous trouvez", la conséquence est au futur "je ne vous en voudrai pas" (remplacer "je" par "nous" : "nous ne vous en voudrons pas").

Si la condition avait été formulée à l'imparfait, il aurait fallu le conditionnel présent.
"Si vous trouviez que cette question est archi-connue, effacez ce message, je ne vous en voudrais pas." (en remplaçant je par nous : "nous ne vous en voudrions pas").

Si mes réminiscences de l'école primaire sont correctes, j'aurai continué ainsi.

Si la condition avait été formulée au passé composé, il aurait fallu le conditionnel passé 1ère forme.
"Si vous avez trouvé que cette question était archi-connue et avez effacé ce message, je ne vous en aurais pas voulu." (en remplaçant je par nous : "nous ne vous en aurions pas voulu").

Si la condition avait été formulée au plus-que-parfait, il aurait fallu aussi le conditionnel passé 1ère forme.
"Si vous aviez trouvé que cette question était archi-connue et aviez effacé ce message, je ne vous en aurais pas voulu." (en remplaçant je par nous : "nous ne vous en aurions pas voulu").

Si la condition avait été formulée au passé antérieur, il aurait fallu le conditionnel passé 2ème forme.
"Si vous eûtes trouvé que cette question fût archi-connue et eûtes effacé ce message, je ne vous en eusse pas voulu." (en remplaçant je par nous : "nous ne vous en eussions pas voulu").

Il aurait été aussi possible d'exprimer la phrase en faisant intervenir le subjonctif.
"Eussiez-vous trouvé cette question archi-connue et l'eussiez-vous effacée, que je ne vous en eusse pas voulu." (en remplaçant je par nous : "nous ne vous en eussions pas voulu").

Mais vous allez me prouver que soixante ans font de gros ravages dans la mémoire. :-)
Alain

Rouletabille

S'il pleut, j'irai au cinéma.

Guego

Cidrolin a écrit:

Combien de jours consécutifs peut-on avoir au maximum, sans vendredi 13 ?

$427$, comme ça a été le cas entre le 13 juillet 2012 et le 13 septembre 2013 (et la prochaine fois : mêmes dates, en 2018/2019)

Cidrolin

Ok Guego, je trouve 426.

Guego

Oui, j'ai compté l'écart entre les dates, pas le nombre de jours compris strictement entre les deux dates.

PEPE2

Peu-t on rézisté égalemen o dikta de l'Académi? Vive l'ortografe altèrnative! (www.ortograf.net). La conparèzon avèc la novlang è-t inaproprié. L'ortograf n'è pa la lang, çe n'è q'une manière de la noté, com l'abandon dè chiffre romin n'a rièn chanjé o matématic. II + II = IV ç'è la mème choze qe 2 + 2 = 5. La novlang se serè de dire qe 2 + 2 = 5. ;-)

[PEPE tu as posté sans te soumettre au diktat de la charte
"3.3.4 - Seront effacés (effacement avec ou sans préavis) les messages écrits en langage SMS".
Ton message devrait être effacé du forum ! AD]

Rouletabille

En effet ce message idiot devrait être effacé mais l'intolérance de nos princes est à géométrie variable.

[En revanche, le persiflage des grincheux est lui systématique. :-) AD]

Bergtatt

Merci pour l'adresse du site.

Jer anonyme

Billet d'Avner Bar-Hen dans Sciences et avenir.