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Une marche aléatoire est un modèle mathématique issu de la théorie des Probabilités. Elle est composée d’une succession de pas effectués de manière aléatoire, généralement sans lien avec les pas précédents. Un article de Lucile Laulin (Institut Mathématique de Bordeaux) sur CultureMath.
Marches aléatoires
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Une marche aléatoire
est un modèle mathématique issu de la théorie des Probabilités. Elle est
composée d’une succession de pas effectués de manière aléatoire,
généralement sans lien avec les pas précédents. Un article de Lucile
Laulin (Institut Mathématique de Bordeaux) sur CultureMath.
Le modèle
On appelle marche aléatoire sur \(\mathbb{Z}\) le modèle mathématique décrit de la manière suivante. À l’instant \(n=0\), un crabe se trouve à l’origine (le point O de la droite des entiers relatifs). Aux instants suivants, il peut se déplacer en allant à droite avec probabilité \(p\) ou à gauche avec la probabilité \(1-p\) indépendamment des déplacements précédents. On peut s’intéresser à l’évolution de la position du crabe dans le temps ou encore à la probabilité qu’il a de revenir à l’origine...
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[ID: 6] [Date de publication: 26 juin 2022 15:30] [Catégorie(s): Articles ] [ Nombre commentaires: 0] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): CultureMath ] [nombre d'auteurs: 3 ] [Auteur(s): CultureMath Emmanuel Vieillard-Baron Victor Rabiet ]Commentaires sur le cours
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