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Le corps $\Bbb{F}_p$ et les congruences...

19 août 2022 11:53 — Par OShine

Bonjour.

C'est l'exercice 8.4.

Je ne comprends pas pourquoi on ne peut pas dire que x est d'ordre 8 dans $F_p$ donc $p$ est un multiple de $8$.

Pour la suite j'ai relu le cours sur les groupes cycliques mais je ne trouve pas pourquoi il existe un élément $x$ dans $F_p ^{*}$ d'ordre $8$.
Je sais que si un groupe G cyclique est d'ordre n alors il existe un élément d'ordre n.
Mais je n'arrive pas à adapter ici avec le multiple.


Choix d'une formation à distance

19 août 2022 11:50 — Par laplace123

Bonjour,

Je compte suivre une formation à distance  M1 en math et j'hésite à faire le choix entre Besançon, Marseille et Sorbonne. 
Merci de me donner vos précieux conseils et expériences  pour le bon choix.
Merci beaucoup.

Variétés Riemanniennes

19 août 2022 11:39 — Par Kraw

Bonjour,

Je suis en train d'étudier "Introduction aux variétés différentielles" de J. Lafontaine pour (re)découvrir ce qui se semble être les bases nécessaires à une bonne compréhensions des variétés de Riemann.
Du fait de ma formation plutôt orienté Agrégation puis théorie algébrique des nombres je n'ai jamais eu de cours sur les variétés de Riemann. Auriez-vous des sources (en français ou anglais) sur le sujet ?

Merci

Logigramme

19 août 2022 11:23 — Par Jaymz

Je viens de faire un logigramme, ces jeux d'été où on doit, à partir d'indices, remplir des tableaux double entrées. Je n'en avais pas refait depuis très longtemps et alors que je bloquais, je me suis résolu à regarder les aides (pas la solution) et j'ai été surpris de voir ce qui était écrit. Pour moi, je ne suis pas d'accord avec ce que les correcteurs proposent.

Ici, on doit trouver les personnes travaillant sur des tapis : 5 noms, 5 matières, 5 motifs, 5 couleurs.

L'indice donné (à partir duquel on remplit les tableaux) est : Elsa travaille la …

Lexique

Formule de changement de base

[Proposition] :
Soient :
  • \(E\) un \(\mathbb{K}\)-espace vectoriel  de dimension \(n\).

  • \(e=\left(e_1,\dots,e_n\right)\) une base de \(E\).

  • \(e'=\left(e_1',\dots,e_n'\right)\) une autre base de \(E\).

  • \(\mathscr S=\left(x_1,\dots,x_n\right)\) une famille de \(n\) vecteurs de \(E\).

Alors :

\[\mathop{\rm det}_{e'}\left(x_1,\dots,x_n\right)=\mathop{\rm det}_{e'}\left(e_1,\dots,e_n\right)\times \mathop{\rm det}_e\left(x_1,\dots,x_n\right)\]

Guide pour les auteures et auteurs de
Les-Mathematiques.net

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