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geometrie affine et algèbre lineaire
Bonjour: Pourriez vous me citer quelques liens en pdf de cours de "geometrie affine" et "algèbre lineaire" riches en contenue et bien structurés et detaillés: niveau license ou agregation et merçi d'avance !!
produit scalaire
bonjour je coince complètement sur un exercice.voici l'énoncé: Soient X,Y,Z trois éléments de somme nulle d'un espace vectoriel euclidien et a,b,c les produits scalaires (notés comme un produit): a=YZ,b=ZX,c=XY Montrer que ab+bc+ca>= 0. A quel cas correspond le cas d'égalité? je n'ai aucune idée de comment démarrer. est ce qu'on pourrait juste me donner une indication? dois je remplacer X par -(Y+Z) ? merci d'avance.
Fonction indicatrice et indépendance mutuelle
Bonjour,
On dispose du résultat suivant qui a été démontré :
Proposition 17 :
Soit $(X_1, \cdots, X_n)$ un $n$-uplet de variables aléatoires sur $(\Omega,P)$, mutuellement indépendantes.
Si pour tout $i \in [|,n|]$, la fonction $f_i$ est définie sur $X_i(\Omega)$, les variables aléatoires $f_1(X_1), \cdots, f_n(X_n)$ sont mutuellement indépendantes.
Je bloque sur le résultat suivant.
Soit $X_1, \cdots, X_n$ des variables aléatoires indépendantes et de même loi à valeurs dans $E$ et $x$ un élément de $E$.
D'après la proposition 17, les variables $1_{ | \{X_1 =x \} }$, ..., $1_{ | \{X_n =x \} }$ sont également indépendantes.
Je …
WolframAlpha en ligne avec les formules en "Prime"!
C'est gratuit avec l'une de mes formules de premier.
Somme double
Bonjour,
Je continue de revoir entièrement le cours de sup (c'est très long). Je bloque moins que lors de ma première étude, mais je sèche sur cette égalité, dans le cours sur les polynômes.
$\displaystyle\sum_{i+\ell =n} a_i \left( \displaystyle\sum_{j+k= \ell} b_j c_k \right) = \displaystyle\sum_{i+j+k=n} a_i b_j c_k$.