Etude de branches infinies de fonctions

Exercice 952

18 janvier 2021 13:22 — Par Alain Soyeur François Capaces Emmanuel Vieillard-Baron

Donner le domaine de définition et étudier les branches infinies des fonctions données par:

1. \(f(x)={\scriptstyle x^2+1\over\scriptstyle x}\)

2. \(f(x)={\scriptstyle x^3+2x-1\over\scriptstyle x^2-1}\)

3. \(f(x)={\scriptstyle 2x^2+x-1\over\scriptstyle x-2}\)

4. \(f(x)=2x+1 + {\scriptstyle x-2\over\scriptstyle x+1}\)

5. \(f(x)=x+\sqrt{x^2-1}\)

6. \(f(x)=\sqrt{x^2+x+1}\)

7. \(f(x)=\ln \left(1+e^x\right)\)

8. \(f(x)=\ln \left(1+e^{-x}\right)\)

9. \(f(x)= {\scriptstyle x^2 + \ln x\over\scriptstyle x+1}\)

10. \(f(x)={\scriptstyle 1+2xe^x\over\scriptstyle 1+e^x}\)

11. \(f(x)=xe^{{\scriptstyle 1\over\scriptstyle 2} \ln \left(1+{\scriptstyle 1\over\scriptstyle x}\right)}\)

12. \(f(x)= x\sqrt{{\scriptstyle x\over\scriptstyle x-1}}\)

[ID: 705] [Date de publication: 18 janvier 2021 13:22] [Catégorie(s): Etude de branches infinies de fonctions ] [ Nombre commentaires: 0] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 3 ] [Auteur(s): Alain Soyeur François Capaces Emmanuel Vieillard-Baron ]