Exercice
Exercice 172 *
25 janvier 2021 22:18
— Par Emmanuel Vieillard-Baron
François Capaces
Alain Soyeur
Montrer que \[\forall n \in \mathbb{N}^*, ~ \sqrt{n+1}-\sqrt{n} < {\scriptstyle 1\over\scriptstyle 2\sqrt n}< \sqrt n - \sqrt{n-1}\]
En déduire la partie entière de \[\dfrac{1}{2} \left(1+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{10000}}\right)\]