Exercice
Exercice 947 **
18 janvier 2021 15:40
— Par Alain Soyeur
François Capaces
Emmanuel Vieillard-Baron
On considère l’équation différentielle : \[(E) : \quad(1-x^2)y' + xy +(x^2-1)=0\]
Déterminer toutes les solutions de \((E)\) sur \(]-1,1[\).
Existe-t-il une solution sur \(I=]-1,1]\) ? (On admettra que \(\pi/2-\operatorname{arcsin} x \underset{x\rightarrow 1^-}{\sim} \sqrt{2(1-x)}\) ).