Exercice
Exercice 824 *
18 janvier 2021 14:30
— Par Emmanuel Vieillard-Baron
Alain Soyeur
François Capaces
Pour chacune des courbes suivantes, déterminer les points stationnaires ainsi que l’allure de la courbe au voisinage de ces points stationnaires.
\(\begin{cases} x\left(t\right)=t-\operatorname{th} t \\ y\left(t\right)= {\scriptstyle 1\over\scriptstyle\mathop{\mathrm{ch}}t} \end{cases}\)
\(\begin{cases} x\left(t\right)=1+t^3+t^5\\ y\left(t\right)=1+t^4\end{cases}\)
\(\begin{cases} x\left(t\right)= e^{t-1}-t\\ y\left(t\right)=t^3-3t\end{cases}\)
\(\begin{cases} x\left(t\right)=-2t+ t^2\\ y\left(t\right)= t^2+\dfrac{1}{t^2}\end{cases}\)
\(\begin{cases} x\left(t\right)=t^3+t^4 \\ y\left(t\right)=t^5+t^7 \end{cases}\)
\(\begin{cases} x\left(t\right)=\dfrac{t^2}{2}+t\\ y\left(t\right)=t+\dfrac{1}{t} \end{cases}\)