Exercice
Exercice 718 *
18 janvier 2021 14:19
— Par Alain Soyeur
François Capaces
Emmanuel Vieillard-Baron
Considérons la fonction définie par l’intégrale \[f(x)=\int_x^{x^2} \dfrac{dt}{\sqrt{1+t^4}}\]
Montrer que \(f\) est définie et de classe \(\mathcal{C}^{\infty}\) sur \(\mathbb{R}\).
Déterminer le \(DL(0,10)\) de la fonction \(f\).
Déterminer un développement asymptotique de la fonction \(f\) au voisinage de \(+\infty\) à la précision \(1 / x^{10}\).