Exercice
Exercice 103 **
13 janvier 2021 20:56
— Par Alain Soyeur
François Capaces
Emmanuel Vieillard-Baron
On considère une fonction \(f: \mathbb{R} \mapsto \mathbb{R}\) et une constante \(K > 0\) telle que \[\forall (x, y) \in \mathbb{R}^{2},~ \lvert x-y \rvert \leqslant 1 \Rightarrow \bigl|f(x)-f(y) \bigr| \leqslant K \lvert x-y \rvert\] Montrer que \(f\) est \(K\)-lipschitzienne sur \(\mathbb{R}\).