Limite d'une fonction à valeurs réelles

  1. Les exercices
  2. Vue liste

Dans le dossier «Limite d'une fonction à valeurs réelles»

Limite d'une fonction à valeurs réelles
Les exercicesLire la suite

Exercices dans ce dossier

Exercice

Exercice 18 *

13 janvier 2021 07:27 — Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces

Déterminer les limites suivantes :

  1. \(\displaystyle{\lim_{x \rightarrow +\infty}\dfrac{x^4+2x^2+1}{x^2-1}}\)

  2. \(\displaystyle{\lim_{x \rightarrow 0}\dfrac{\sin x}{x}}\)

  3. \(\displaystyle{\lim_{x \rightarrow +\infty}x-\sqrt{x^2-2x}}\)

  4. \(\displaystyle{\lim_{x \rightarrow 0^+}x^x}\)

  5. \(\displaystyle{\lim_{x \rightarrow 1}\dfrac{x^3+3x^2-3x-1}{x^2+x-2}}\)

  6. \(\displaystyle{\lim_{x \rightarrow +\infty}\dfrac{\cos x^2}{x}}\)
Exercice

Exercice 259 *

13 janvier 2021 07:27 — Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces

Déterminer les limites suivantes :

  1. \(\displaystyle{\lim_{x \rightarrow +\infty}\dfrac{x \cos \left(e^x\right)}{x^2+1}}\)

  2. \(\displaystyle{\lim_{x \rightarrow 1^+}\ln x \ln \left(\ln x\right)}\)

  3. \(\displaystyle{\lim_{x \rightarrow 0}2x-1+\dfrac{\sqrt{x^2}}{x}}\)

  4. \(\displaystyle{\lim_{x \rightarrow +\infty}\ln\left(1+x^2e^{-x}\right)}\)

  5. \(\displaystyle{\lim_{x \to 0} \dfrac{\sqrt{2+x} - \sqrt{2-x}}{x} }\)

  6. \(\displaystyle{\lim_{x \rightarrow 0}\dfrac{\ln\left(1+x\right)}{x}}\)
Exercice

Exercice 81 *

13 janvier 2021 07:27 — Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces

Déterminer les limites suivantes :

  1. \(\displaystyle{\lim_{x \rightarrow +\infty}\dfrac{\sin\left(e^{-x}\right)}{e^{-x}}}\)

  2. \(\displaystyle{\lim_{x \rightarrow +\infty}\sqrt{x}-\sqrt{x+1}}\)

  3. \(\displaystyle{\lim_{x \rightarrow +\infty}\cos\left(7x\right)e^{-3x}}\)

  4. \(\displaystyle{\lim_{x \rightarrow 0}\dfrac{e^x - 1}{x}}\)

  5. \(\displaystyle{\lim_{x \rightarrow 0}\left(1+x\right)^{{\scriptstyle 1\over\scriptstyle x}}}\)

  6. \(\displaystyle{\lim_{x \rightarrow 1}\dfrac{{x}^{3}-2{x}^{2}-x+2}{{x}^{2}+x-2}}\)
Exercice

Exercice 35 *

13 janvier 2021 07:27 — Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces

Déterminer les limites suivantes :

  1. \(\displaystyle{\lim_{x \rightarrow +\infty}\dfrac{\mathop{\mathrm{sh}}\left(x^2 e^{-x}\right)}{e^{-x}} }\)

  2. \(\displaystyle{\lim_{x \rightarrow 3}\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt 3}{x-3}}\)

  3. \(\displaystyle{\lim_{x \rightarrow +\infty}x\left(\sqrt{x+\sqrt{x+1}}-\sqrt{x+\sqrt{x-1}}\right) }\)

  4. \(\displaystyle{\lim_{x \rightarrow -1}\dfrac{{x}^{3}-4\,{x}^{2}+x+6}{{x}^{2}+3\,x+2}}\)

  5. \(\displaystyle{\lim_{x \rightarrow +\infty}\dfrac{2x^3-5x+10}{x^2+2x+2}}\)

  6. \(\displaystyle{\lim_{x \to +\infty} \sqrt{x^2+x-1} - x\sqrt x }\)
Exercice

Exercice 983 *

13 janvier 2021 07:27 — Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces

Déterminer les limites suivantes :

  1. \(\displaystyle{\lim_{x \rightarrow +\infty}\dfrac{x^{\ln x}}{\left(\ln x\right)^x}}\)

  2. \(\displaystyle{\lim_{x \rightarrow +\infty}\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}}}\)

  3. \(\displaystyle{\lim_{x \to 0^+} \left( 1+\sin^2 {\scriptstyle 1\over\scriptstyle x} \right) \ln x}\)

  4. \(\displaystyle{\lim_{x \rightarrow 0}x\sin \left(\dfrac{1}{x}\right)}\)

  5. \(\displaystyle{\lim_{x \rightarrow 0}\dfrac{\sin\left(3x\right)}{x}}\)

  6. \(\displaystyle{\lim_{x \rightarrow 0}\dfrac{ x}{\operatorname{arccos} x-{\scriptstyle\pi\over\scriptstyle 2}}}\)
Exercice

Exercice 854 *

13 janvier 2021 07:27 — Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces

Déterminer les limites suivantes :

  1. \(\displaystyle{\lim_{x \rightarrow +\infty}\dfrac{x\sqrt{x}+2x}{x^2+x+1}}\)

  2. \(\displaystyle{\lim_{x \rightarrow 0}\dfrac{\mathop{\mathrm{sh}}x}{x}}\)

  3. \(\displaystyle{\lim_{x \rightarrow 2}\dfrac{{x}^{3}-4\,{x}^{2}+5\,x-2}{{x}^{2}-3\,x+2}}\)

  4. \(\displaystyle{\lim_{x \to 0^+} \left( 2 \cos^2 {\scriptstyle 1\over\scriptstyle x} - \sin {\scriptstyle 1\over\scriptstyle x} + 3 + {\scriptstyle 1\over\scriptstyle x} - {\scriptstyle 1\over\scriptstyle x^2}\right)}\)

  5. \(\displaystyle{\lim_{x \to +\infty} x\left( \sqrt{x^2+3}-x\right)}\)

  6. \(\displaystyle{\lim_{x \rightarrow +\infty}\dfrac{x-\sqrt x}{\ln x + x}}\)
Exercice

Exercice 348 *

13 janvier 2021 07:28 — Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces

Déterminer les limites suivantes :

  1. \(\displaystyle{\lim_{x \rightarrow +\infty}e^{x-\sin x}}\)

  2. \(\displaystyle{\lim_{x \rightarrow +\infty}x^{{\scriptstyle 1\over\scriptstyle x}}}\)

  3. \(\displaystyle{\lim_{x \rightarrow 0}x\ln\left(1+{\scriptstyle 1\over\scriptstyle x} \right)}\)

  4. \(\displaystyle{\lim_{x \to +\infty} \dfrac{3x-5}{\sqrt{x^2-1}} }\)

  5. \(\displaystyle{\lim_{x \rightarrow 1}\dfrac{1}{1-x}-\dfrac{3}{1-x^3}}\)

  6. \(\displaystyle{\lim_{x \to +\infty} \left( \ln x + 2x + 1 - E(x) \right) }\)
Exercice

Exercice 249 *

13 janvier 2021 07:28 — Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces

Déterminer les limites suivantes :

  1. \(\displaystyle{\lim_{x \to +\infty} \sqrt{x+5} - \sqrt{x-5} }\)

  2. \(\displaystyle{\lim_{x \rightarrow 0}\dfrac{x-E\left(x\right)}{\sqrt{\left|x\right|}}}\)

  3. \(\displaystyle{\lim_{x \rightarrow 0}xE\left({\scriptstyle 1\over\scriptstyle x}\right)}\)

  4. \(\displaystyle{\lim_{x \rightarrow 0}\dfrac{x^2+2\left|x\right|}{x}}\)

  5. \(\displaystyle{\lim_{x \rightarrow -1}\dfrac{1+x}{1-x^2}}\)

  6. \(\displaystyle{\lim_{x \rightarrow +\infty}\dfrac{x+\operatorname{arctan} x}{x}}\)
Exercice

Exercice 650 *

13 janvier 2021 07:28 — Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces

Déterminer les limites suivantes :

  1. \(\displaystyle{\lim_{x \to 0^+} {\scriptstyle 2 \cos ^2 {\scriptstyle 1\over\scriptstyle x}-\sin {\scriptstyle 1\over\scriptstyle x}+3\over\scriptstyle x+\sqrt x} }\)

  2. \(\displaystyle{\lim_{x \rightarrow 0}\left(\sin x\right)^{{\scriptstyle 1\over\scriptstyle\ln x}}}\)

  3. \(\displaystyle{\lim_{x \to -1} \dfrac{x^3+x^2-x-1}{x^3-3x-2}}\)

  4. \(\displaystyle{\lim_{x \rightarrow 0}\dfrac{\sqrt{1+\sin x} -\sqrt{1- \sin x}}{x}}\)

  5. \(\displaystyle{\lim_{x \rightarrow 0}\dfrac{\tan x}{x}}\)

  6. \(\displaystyle{\lim_{x \rightarrow +\infty}\left(1+{\scriptstyle 1\over\scriptstyle x}\right)^x}\)
Exercice

Exercice 104 *

13 janvier 2021 07:28 — Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces

Déterminer \[l=\displaystyle{\lim_{x \to 0} \left( \dfrac{2}{\sin^2 x} - \dfrac{1}{1-\cos x} \right) }\]
Exercice

Exercice 230 *

13 janvier 2021 07:28 — Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces

Soit la fonction \(g\) donnée sur \(\mathbb{R}^*\) par \(g(x)=\sin {\scriptstyle 1\over\scriptstyle x}\). Montrer que \(g\) n’a pas de limite en \(0\).
Exercice

Exercice 636 *

13 janvier 2021 07:28 — Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces

Montrer que la fonction \(f\) définie sur \(]0, +\infty[\) par \(f(x)=\cos( ln(x))\) n’admet pas de limite en \(+ \infty\).
Exercice

Exercice 603 **

13 janvier 2021 07:28 — Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces

Calculer \(\lim_{x\rightarrow 0^+} \dfrac{ E(1/x)+x}{E(1/x)-x}\)
Exercice

Exercice 237 **

13 janvier 2021 07:28 — Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces

Trouver la limite lorsque \(x\rightarrow 0^{+}\) de la fonction définie par : \[f(x)= \dfrac{ x^{x^x} \ln x}{ x^x -1}\]
Exercice

Exercice 287 **

13 janvier 2021 07:28 — Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces

Déterminer la limite lorsque \(x\rightarrow 1^{+}\) de la fonction définie par : \[f(x)= \dfrac{ x^x - x}{ \ln (1+\sqrt{x^2-1}) }\]

Les-Mathematiques.net Mathématiques vivantes

Thématiques

;
Success message!