Les nombres complexes

Dans le dossier «Les nombres complexes»

Les nombres complexes

Les sous-dossiers

Sous-dossiers

Forme algébrique - Forme trigonométrique

Les exercices

$\bullet$Exercice 59 *
$\bullet$Exercice 968 *
$\bullet$Exercice 546 *
$\bullet$Exercice 108 **
$\bullet$Exercice 167 *
$\bullet$Exercice 885 *
$\bullet$\(\sum z_i+z_j\) *

Polynômes, équations, racines de l'unité

Les exercices

$\bullet$Exercice 134 *
$\bullet$Exercice 239 *
$\bullet$Exercice 999 *
$\bullet$Exercice 622 *
$\bullet$Exercice 903 **
$\bullet$Exercice 752 **
$\bullet$Exercice 731 **
$\bullet$Exercice 902 **
$\bullet$Exercice 938 *
$\bullet$Exercice 762 **
$\bullet$Exercice 371 *
$\bullet$Exercice 520 **
$\bullet$Racines primitives de l’unité ***
$\bullet$Exercice 985 ***
$\bullet$Racines de l’unité **
$\bullet$Sommes sur les racines de l’unité **
$\bullet$Somme des puissances \(p\)-èmes des racines de l’unité **
$\bullet$\(\sum \omega ^{k^2 }\) **
$\bullet$\(e^{2i\pi /7}\) **
$\bullet$Calcul de produit **
$\bullet$Position des racines carrées **
$\bullet$Équations du second degré **
$\bullet$Équation du second degré **
$\bullet$Équation du second degré **
$\bullet$Moyennes géométrique et arithmétique **

Application à la trigonométrie

Les exercices

$\bullet$Exercice 921 *
$\bullet$Exercice 252 *
$\bullet$Équations trigonométriques *
$\bullet$Équations trigonométriques **
$\bullet$Exercice 884 *
$\bullet$Exercice 231 *
$\bullet$Exercice 13 **
$\bullet$Exercice 145 **
$\bullet$Exercice 284 **
$\bullet$Somme de coefficients binomiaux **
$\bullet$Sommes trigonométriques **
$\bullet$Équation trigonométrique **
$\bullet$\(\sum \cos^{2p}(x+k\pi /2p)\) **
$\bullet$\(\sum\cos(kx)/\cos x^k = 0\) **
$\bullet$\(\sum \binom{n}{k}x^{n-k}\cos(k\alpha ) = 0\) **
$\bullet$\(\sum 2^{-k}/\cos\theta \hdots \cos(2^k\theta )\) **
$\bullet$Calcul de \(\tan(nx)\) **
$\bullet$\(z = (1+ia)/(1-ia)\) **

Application des nombres complexes à la géométrie

Les exercices

$\bullet$Exercice 432 **
$\bullet$Formule de Heron **
$\bullet$Exercice 795 *
$\bullet$Exercice 71 *
$\bullet$Exercice 1034 *
$\bullet$Exercice 325 *
$\bullet$Exercice 1025 *
$\bullet$Construction à la règle et au compas du pentagone régulier *
$\bullet$Propriété de l’angle au centre **
$\bullet$Exercice 815 **
$\bullet$Exercice 686 **
$\bullet$Équations affines **
$\bullet$Transformation homographique **
$\bullet$Triangle équilatéral **
$\bullet$Sommets d’un carré **
$\bullet$Configuration de points **
$\bullet$\(a+b+c=1\) **
$\bullet$\(u+v+w = 0\) **
$\bullet$\(z+1/z = 2\) **
$\bullet$Symétrique par rapport à une droite **
$\bullet$Orthocentre **
$\bullet$Similitudes dans un triangle **
$\bullet$Centre du cercle circonscrit **
$\bullet$Sphère de \(\mathbb{R}^3\) **

Transformations du plan complexe

Les exercices

$\bullet$Homographies, Centrale MP 2012 ** Centrales MP

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