Exercice
\(u_n/R_n^p\) **
15 avril 2024 13:43
— Par Gérard Letac
Soit \((a_n)\) une série positive convergente, \(A = \sum_{k=0}^\infty a_k\), \(R_n = \sum_{k=n}^\infty a_k\) et \(p\in {]0,1[}\).
Montrer qu’il existe \(C_p\in \mathbb{R}\) tel que \(\sum_{n=0}^\infty a_n/R_n^p\leq C_p A^{1-p}\).
Trouver la meilleure constante \(C_p\).