Calcul de sommes **
15 avril 2024 13:04
— Par Michel Quercia
Calculer les sommes des séries suivantes :
\(\sum_{k=2}^\infty \dfrac 1{k^2
-1}\).
\(\sum_{k=1}^\infty \dfrac
1{k(k+1)(k+2)}\).
\(\sum_{k=1}^\infty \dfrac
1{k(k+1)\dots(k+p)}\).
\(\sum_{k=0}^\infty \dfrac 1{k^3+8k^2
+17k+10}\).
\(\sum_{k=1}^\infty \ln\left(1+\dfrac2{k(k+3)}\right)\).
\(\sum_{k=2}^\infty \ln\left(1-\dfrac1{k^2
}\right)\).
\(\sum_{k=0}^\infty \ln\left(\cos\dfrac\alpha
{2^k}\right)\).
\(\sum_{k=0}^\infty 2^{-k}\tan(2^{-k}\alpha
)\).
\(\sum_{k=0}^\infty \dfrac{2k^3-3k^2
+1}{(k+3)!}\).
\(\sum_{n=p}^\infty \binom{n}{p}
x^n\).
\(\sum_{k=1}^\infty \dfrac{x^k}{(1-x^k)(1-x^{k+1})}\).
\(\sum_{k=1}^\infty \dfrac{k-n[k/n]}{k(k+1)}\).