Exercice
\(f(x) \perp x \Rightarrow f = 0\) **
11 avril 2024 14:31
— Par Michel Quercia
Soit \(E\) un espace vectoriel préhilbertien complexe et \(f \in \mathcal L (E)\) tel que pour tout vecteur \(x \in E\), on a \(f(x) \perp x\).
Montrer que pour tous vecteurs \(x,y \in E\), on a \((f(x)|y) = 0\).
Montrer que \(f = 0\).
Comparer avec le cas réel.