Exercice
Mines PC 1996 ** Mines-Ponts PC
21 mars 2024 16:53
— Par Michel Quercia
Soit \(E\) un espace euclidien et \(f\in \mathcal L (E)\).
Montrer : \(\mathop{\rm Ker}\nolimits f = \mathop{\rm Im}\nolimits f \Rightarrow f + f^* \in GL(E)\).
Montrer la réciproque lorsque l’on a \(f^2 = 0\).