Exercice
Série lacunaire **
21 mars 2024 14:56
— Par Michel Quercia
Soit \((p_n)\) une suite d’entiers naturels, strictement croissante et telle que \(p_n/n\to _{n\to \infty }\infty\). On pose pour \(x\in {]-1,1[}\) : \(f(x)=\sum_{n=0}^\infty x^{p_n}\). Montrer que \((1-x)f(x)\to _{x\to 1^-}0\).