Suites et séries de fonctions

Dans le dossier «Suites et séries de fonctions»

Suites et séries de fonctions

Les sous-dossiers

Sous-dossiers

Approximation des fonctions

Les exercices

$\bullet$Approximation de la racine carrée par la méthode de Newton **
$\bullet$Approximation polynomiale de la racine carrée **
$\bullet$Fonction orthogonale à \(\mathbb R[X]\) ** Polytechnique
$\bullet$Approximation de \(f\) et \(f'\) **
$\bullet$Suite ayant deux limites **
$\bullet$Polynômes à coefficients entiers, ENS Lyon MP\(^*\) 2005 ** ENS MP
$\bullet$Approximation par des fractions rationnelles **
$\bullet$Fraction rationnelle de meilleure approximation (Ens Ulm-Lyon-Cachan MP\(^*\) 2003) ** MP

Autour de la fonction $\zeta$ de Riemann

Les exercices

$\bullet$Fonction \(\zeta\) de Riemann **
$\bullet$Fonction \(\zeta\) de Riemann et constante d’Euler **
$\bullet$Fonctions \(\zeta\) et \(\eta\) **

Etude pratique de la convergence d'une série de fonctions

Les exercices

$\bullet$Fonction définie par une série **
$\bullet$Fonction définie par une série **
$\bullet$Fonction \(\Gamma\) **

Etude pratique de la convergence d'une suite de fonctions

Etude pratique de la limite d'une suite de fonctions

Les exercices

$\bullet$Non interversion limite-intégrale **
$\bullet$Non interversion limite-intégrale **

Etude pratique de la somme d'une série de fonctions

Les exercices

$\bullet$Fonction définie par une série **
$\bullet$Fonction définie par une série (Centrale MP 2003) ** Centrales MP
$\bullet$Fonction définie par une série **
$\bullet$Fonction définie par une série **
$\bullet$Fonction définie par une série **
$\bullet$Fonction définie par une série **
$\bullet$Ensi PC 1999 ** PC
$\bullet$Développement de \(\coth(x)\) **
$\bullet$\(\sum\sin(n)/n\) **
$\bullet$Centrale MP 2000 ** Centrales MP
$\bullet$Mines MP 2001 ** Mines-Ponts MP
$\bullet$Centrale MP 2001 ** Centrales MP
$\bullet$Centrale MP 2001 ** Centrales MP
$\bullet$Centrale MP 2002 ** Centrales MP
$\bullet$ENS Lyon-Cachan MP 2002 ** ENS MP
$\bullet$Fonction définie par une série **
$\bullet$Recherche d’équivalents, Centrale MP 2006 ** Centrales MP
$\bullet$Étude de \(\sum t^{p-1}\sin(px)\) pour \(x\in {]0,\pi [}\), TPE MP 2005 ** MP
$\bullet$Fonction définie par une série, CCP 2015 ** CCP
$\bullet$Développement en série de \(\mathop{\rm cotan}\nolimits\), Centrale MP 2011 ** Centrales MP

Etude théorique de la convergence d'une série de fonctions

Etude théorique de la convergence d'une suite de fonctions

Les exercices

$\bullet$Étude de convergence **
$\bullet$Étude de convergence **
$\bullet$Étude de convergence **
$\bullet$Étude de convergence **
$\bullet$Étude de convergence **
$\bullet$Ensi Chimie P’ 93 **
$\bullet$\(f(nx)\), \(f(x/n)\) et convergence simple **
$\bullet$Équation différentielle dépendant d’un paramètre **
$\bullet$\(f\circ f\circ \dots\circ f\) et convergence simple **
$\bullet$Étude de convergence **
$\bullet$Limite simple de polynômes de degrés bornés **
$\bullet$Théorèmes de Dini **
$\bullet$Théorème d’Ascoli **
$\bullet$Équicontinuité **
$\bullet$Limite simple de fonctions convexes **

Etude théorique de la limite d'une suite de fonction

Les exercices

$\bullet$Limite de \(f_n(x_n)\) **
$\bullet$Compositon et convergence **
$\bullet$\(f_n\circ g_n\) **
$\bullet$Dérivées bornées **
$\bullet$Convergence de \(f^{(n)}\) **
$\bullet$Fonctions réciproques (Pugin, MP\(^*\)-2001) ** MP
$\bullet$Mines MP 2001 ** Mines-Ponts MP
$\bullet$Centrale MP 2002 ** Centrales MP
$\bullet$Dérivation multiple, ULM-Lyon-Cachan MP\(^*\) 2005 ** MP
$\bullet$\(f(2x)=2f(x)-2f^2 (x)\), Centrale 2014 ** Centrales

Etude théorique de la somme d'une série de fonction

Les exercices

$\bullet$Série lacunaire **
$\bullet$Exponentielle, Polytechnique MP\(^*\) 2006 ** Polytechnique MP

Intégration terme à terme

Les exercices

$\bullet$Fonction définie par une série **
$\bullet$Conversion série-intégrale **
$\bullet$Noyau de Dirichlet, X 2014 ** Polytechnique

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