Exercice
\(f\) et \(f''\) de carrés sommables **
16 mars 2024 09:38
— Par Michel Quercia
Soit \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\) de classe \(\mathcal C ^2\) telle que \(\int _{t=0}^{+\infty }f^2 (t)\,d t\) et \(\int _{t=0}^{+\infty }f''^2(t)\,d t\) convergent. Montrer que \(\int _{t=0}^{+\infty }f'^2(t)\,d t\) converge.