Exercice
Exercice 1329
9 novembre 2022 12:19
— Par Patrice Lassère
Bibliographie
[rms],1991/92.
Soit \(f\in\mathscr C^\infty(\mathbb R,\mathbb R)\) une fonction identiquement nulle sur \(\mathbb R\setminus ]-a,a[\). Montrer qu’il existe \(n\in\mathbb N\) tels que \(f^{(n)}\) admette au moins \(n+1\) zéros sur \(]-a,a[\).