Exercice
Dimension, bases et applications linéaires *
7 novembre 2022 22:14
— Par Patrice Lassère
Soient \(E_1,E_2\) deux sous-espaces de \(\mathbb R^{10}\) vérifiant \[E_1\subset E_2,\quad \dim_\mathbb R E_1=3,\quad \dim_\mathbb R E_2=6.\] Déterminer la dimension du sous espace \(\mathscr E\) de \(\mathscr L(\mathbb R^{10})\) définit par \[\mathscr E=\left\lbrace T\in\mathscr L(\mathbb R^{10})\ : \ T(E_1)\subset E_1\ \&\ T(E_2)\subset E_2\right\rbrace .\]