Equations différentielles linéaires du second ordre à coefficients constants

Dans le dossier «Equations différentielles linéaires du second ordre à coefficients constants»

Equations différentielles linéaires du second ordre à coefficients constants

Les exercices

$\bullet$Exercice 160 *
$\bullet$Exercice 401 *
$\bullet$Exercice 513 **
$\bullet$Exercice 720 **

Exercices dans ce dossier

Exercice 160 *

12 mai 2021 13:44 — Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces

Résoudre les équations différentielles \(\left(E\right)\) données par :

\(y''-3y'+2y=e^t\)
\(y''-4y'+4y=(t^2+1)e^{2t}\)
\(y''+2y'+5y=\cos^2t\)
\(y''+y=\sin 2t\)
\(y''+y'-2y=\sin t e^t\)
\(y''-4y'+4y=e^t+(3t-1)e^{2t}+t-2\)

Exercice 401 *

12 mai 2021 13:44 — Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces

Résoudre sur \(\mathbb{R}\) les équations différentielles

\(y''-2y'+y=te^t\)
\(y''-4y'+5y=\cos 2t-2\sin 2t\)
\(y''+9y=\cos 2t e^t\).
\(y''+4y'-5y=2e^t\)
\(y''+y'+y=e^t \cos t\).
\(y''-3y'+2y=(t^2+1)e^t\)

Exercice 513 **

12 mai 2021 13:44 — Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces

Résoudre en fonction de \(m \in \mathbb{R}\): \[(E_m) \quad y''-2y'+my=\cos x\]

Exercice 720 **

12 mai 2021 13:44 — Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces

Soit \(m \in \mathbb{R}\). Résoudre l’équation différentielle (solutions réelles) : \[my'' - (1+m^2)y' + my = xe^{x}\]

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