Calcul de primitives et d'intégrales - Techniques mélangées

Dans le dossier «Calcul de primitives et d'intégrales - Techniques mélangées»

Calcul de primitives et d'intégrales - Techniques mélangées

Les exercices

$\bullet$Exercice 521 **
$\bullet$Exercice 376 **
$\bullet$Exercice 542 **
$\bullet$Exercice 494 **
$\bullet$Exercice 526 **
$\bullet$Exercice 438 **
$\bullet$Exercice 558 **
$\bullet$Exercice 529 **
$\bullet$Exercice 220 **
$\bullet$Exercice 892 **
$\bullet$Exercice 490 **
$\bullet$Exercice 149 **
$\bullet$Exercice 430 **
$\bullet$Exercice 110 **
$\bullet$Exercice 461 **
$\bullet$Exercice 10 **
$\bullet$Exercice 215 **
$\bullet$Exercice 721 **
$\bullet$Exercice 364 **
$\bullet$Exercice 428 **
$\bullet$Exercice 16 **
$\bullet$Exercice 479 **
$\bullet$Exercice 229 **
$\bullet$Exercice 557 **
$\bullet$Exercice 445 **

Exercices dans ce dossier

Exercice 521 **

12 mai 2021 12:19 — Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces

Calculer \(I = \int_0^1 \dfrac{t^5}{(t^4 + 1)^2} \mathrm{ \;d}t\).

Exercice 376 **

12 mai 2021 12:19 — Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces

Calculer \(\int_0^1 \dfrac{t}{(t^4 + t^2 + 1)^2} \mathrm{ \;d}t\).

Exercice 542 **

12 mai 2021 12:19 — Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces

Calculer l’intégrale \[I=\int_0^1 \sqrt{x(1-x)} dx\]

Exercice 494 **

12 mai 2021 12:19 — Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces

Calculer \(\int_0^1 \dfrac{x^3+x+1}{(x^2+2)^2} \mathrm{ \;d}x\).

Exercice 526 **

12 mai 2021 12:19 — Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces

Calculer \(\int \dfrac{x^4}{(x+1)^2(x^2+1)} \mathrm{ \;d}x\).

Exercice 438 **

12 mai 2021 12:20 — Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces

Calculer \(\int \dfrac{x^4}{x^2+1}\operatorname{arctan} x \mathrm{ \;d}x\).

Exercice 558 **

12 mai 2021 12:20 — Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces

Calculer \(\int \dfrac{\cos x -\sin x}{1+\cos^2x}\mathrm{ \;d}x\) sur \(\mathbb{R}\) (justifier l’intervalle).

Exercice 529 **

12 mai 2021 12:20 — Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces

Calcul de \(\int\dfrac{\mathop{\mathrm{sh}}x}{3+\mathop{\mathrm{sh}}^2x}\mathrm{ \;d}x\).

Exercice 220 **

12 mai 2021 12:20 — Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces

Calculer \(\int \sqrt{\dfrac{x}{(1-x)^3}}\mathrm{ \;d}x\) sur \(I=[0,1[\).

Exercice 892 **

12 mai 2021 12:20 — Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces

Calculer \(\int\dfrac{\mathrm{ \;d}x}{\sqrt{x^2+1}-\sqrt{x^2-1}}\) sur \(I=]1,+\infty[\).

Exercice 490 **

12 mai 2021 12:20 — Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces

Calculer \(\int \dfrac{2+\sqrt{x+1}}{1+\sqrt{x+2}}\mathrm{ \;d}x\).

Exercice 149 **

12 mai 2021 12:20 — Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces

Calculer \[\int_0^1 \operatorname{arctan} \left( \sqrt[3]{x}\right) \mathrm{ \;d}x\]

Exercice 430 **

12 mai 2021 12:20 — Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces

Calculer \[\int \dfrac{x^2+x+2}{(x^2+2x+3)^3} dx\]

Exercice 110 **

12 mai 2021 12:20 — Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces

Calculer \[I= \int \dfrac{2x^2+3}{(x^2+1)^2} dx\]

Exercice 461 **

12 mai 2021 12:20 — Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces

Calculer \[I=\int \dfrac{dx}{5+4\sin x}\]

Exercice 10 **

12 mai 2021 12:20 — Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces

Calculer \[I=\int \dfrac{dx}{x^{{\scriptstyle 1\over\scriptstyle 2}} - x^{{\scriptstyle 1\over\scriptstyle 4}} }\]

Exercice 215 **

12 mai 2021 12:20 — Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces

Calculer \[\int \dfrac{x}{(5-4x-x^2)^{{\scriptstyle 3\over\scriptstyle 2}}} dx\]

Exercice 721 **

12 mai 2021 12:20 — Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces

Calculer \[I=\int \dfrac{dx}{x\sqrt{6+x-x^2}}\]

Exercice 364 **

12 mai 2021 12:20 — Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces

Calculer \[I=\int \dfrac{x^3}{\sqrt{x^2+2}} \mathrm{ \;d}x\]

Exercice 428 **

12 mai 2021 12:20 — Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces

Calculer \[I=\int_2^3 \dfrac{dx}{x+\sqrt{x-1}}\]

Exercice 16 **

12 mai 2021 12:20 — Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces

Calculer \[I=\int_a^b x\sqrt{(x-a)(b-x)} dx\]

Exercice 479 **

12 mai 2021 12:20 — Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces

Calculer \[\int \dfrac{\tan x}{1+\sin^2 x} dx\]

Exercice 229 **

12 mai 2021 12:20 — Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces

Calculer \[I=\int_0^1 (x-2)\sqrt{x^2+2x} dx\]

Exercice 557 **

12 mai 2021 12:20 — Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces

Calculer une primitive de \[F = \int (x+1)^2\sqrt{-x^2-2x+1} dx\] (préciser l’intervalle )

Exercice 445 **

12 mai 2021 12:20 — Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces

Calculer l’intégrale \[I = \int_1^2 \sqrt{\dfrac{t-1}{t+1} } \dfrac{dt}{t}\]

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