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L1/SUP
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Dans le dossier «L1/SUP»
L1/SUP
Les sous-dossiers
$\bullet$ Les nombres complexes
$\bullet$ Géométrie plane
$\bullet$ Géométrie dans l'espace
$\bullet$ Fonctions usuelles
$\bullet$ Equations différentielles linéaires
$\bullet$ Les nombres réels
$\bullet$ Suites réelles
$\bullet$ Fonctions d'une variable réelle à valeurs réelles
$\bullet$ Courbes en coordonnées polaires
$\bullet$ Dérivation des fonctions à valeurs réelles
$\bullet$ Développements limités
$\bullet$ Intégration sur un segment
$\bullet$ Arithmétique
$\bullet$ Polynômes à coefficients réels ou complexes
$\bullet$ Séries numériques
$\bullet$ Structures algébriques
$\bullet$ Espaces préhilbertiens
$\bullet$ Espaces vectoriels et applications linéaire
$\bullet$ Dimension des espaces vectoriels
$\bullet$ Calcul matriciel
$\bullet$ Groupe symétrique et déterminant
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Les exercices
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Sous-dossiers
Les nombres complexes
Les sous-dossiers
$\bullet$ Forme algébrique - Forme trigonométrique
$\bullet$ Polynômes, équations, racines de l'unité
$\bullet$ Application à la trigonométrie
$\bullet$ Application des nombres complexes à la géométrie
$\bullet$ Transformations du plan complexe
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Géométrie plane
Les sous-dossiers
$\bullet$ Produit scalaire et déterminant
$\bullet$ Coordonnées cartésiennes dans le plan
$\bullet$ Géométrie du triangle
$\bullet$ Cercle
$\bullet$ Coordonnées polaires
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Géométrie dans l'espace
Les sous-dossiers
$\bullet$ Produits scalaire, vectoriel et mixte
$\bullet$ Coordonnées cartésiennes dans l'espace
$\bullet$ Sphères
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Fonctions usuelles
Les sous-dossiers
$\bullet$ Fonctions exponentielles, logarithmes et puissances
$\bullet$ Fonctions circulaires
$\bullet$ Fonctions hyperboliques
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Equations différentielles linéaires
Les sous-dossiers
$\bullet$ Equations différentielles linéaires du premier ordre
$\bullet$ Equations différentielles linéaires du second ordre à coefficients constants
$\bullet$ Résolution par changement de fonction inconnue
$\bullet$ Résolution d'équations différentielles par changement de variable
$\bullet$ Application aux équations différentielles linéaires du premier ordre avec problèmes de raccord des solutions
$\bullet$ Divers
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Les nombres réels
Les sous-dossiers
$\bullet$ Inégalités
$\bullet$ Borne supérieure
$\bullet$ Partie entière
$\bullet$ Rationnels, irrationnels, densité
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Suites réelles
Les sous-dossiers
$\bullet$ Avec les définitions
$\bullet$ Convergence, divergence de suites
$\bullet$ Suites monotones et bornées
$\bullet$ Sommes géométriques
$\bullet$ Suites adjacentes
$\bullet$ Suites extraites
$\bullet$ Suites équivalentes
$\bullet$ Etude de suites données par une relation de récurrence
$\bullet$ Encadrements
$\bullet$ Etude de suites définies implicitement
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Fonctions d'une variable réelle à valeurs réelles
Les sous-dossiers
$\bullet$ Avec les définitions
$\bullet$ Limite d'une fonction à valeurs réelles
$\bullet$ Comparaison des fonctions numériques
$\bullet$ Continuité des fonctions numériques
$\bullet$ Théorème des valeurs intermédiaires
$\bullet$ Continuité sur un segment
$\bullet$ Fonctions Lipschitziennes
$\bullet$ Continuité uniforme
$\bullet$ Equations fonctionnelles
$\bullet$ Bijection continue
$\bullet$ Etude de branches infinies de fonctions
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Courbes en coordonnées polaires
Les exercices
$\bullet$
Exercice 1053
*
$\bullet$
Trifolium
*
$\bullet$
Exercice 1055
*
$\bullet$
Exercice 1056
**
$\bullet$
Trisectrice de Ceva
**
$\bullet$
Exercice 1058
**
$\bullet$
Limaçon de Pascal
**
$\bullet$
Exercice 1060
**
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Dérivation des fonctions à valeurs réelles
Les sous-dossiers
$\bullet$ Dérivabilité
$\bullet$ Dérivées d'ordre $n$, formule de Leibniz
$\bullet$ Applications de la dérivation
$\bullet$ Recherche d'extrémums
$\bullet$ Théorème de Rolle
$\bullet$ Théorème des accroissements finis
$\bullet$ Application aux équations différentielles linéaires du premier ordre avec problèmes de raccord des solutions
$\bullet$ Etudes de suites réelles
$\bullet$ Convexité
$\bullet$ Equations fonctionnelles
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Développements limités
Les sous-dossiers
$\bullet$ Calcul de développements limités
$\bullet$ Applications au calcul de limite
$\bullet$ Applications à l'étude de fonctions
$\bullet$ Branches infinies
$\bullet$ Développements asymptotiques
$\bullet$ Applications à l'étude de suites
$\bullet$ Applications à l'étude locale des courbes paramétrées
$\bullet$ Application aux équations différentielles linéaires du premier ordre avec problèmes de raccord des solutions
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Intégration sur un segment
Les sous-dossiers
$\bullet$ Calcul de primitives
$\bullet$ Calcul d'intégrales
$\bullet$ Linéarisation
$\bullet$ Intégration par parties
$\bullet$ Fractions rationnelles
$\bullet$ Changement de variable
$\bullet$ Calcul de primitives et d'intégrales - Techniques mélangées
$\bullet$ Propriétés de l'intégrale
$\bullet$ Majorations d'intégrales
$\bullet$ Limite de fonctions définies par une intégrale
$\bullet$ Théorème fondamental, étude de fonctions définies par une intégrale
$\bullet$ Suites dont le terme général est défini par une intégrale
$\bullet$ Algèbre linéaire et intégration
$\bullet$ Formules de Taylor
$\bullet$ Sommes de Riemann
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Arithmétique
Les sous-dossiers
$\bullet$ Divisibilité
$\bullet$ Bézout, PGCD, PPCM
$\bullet$ Nombres premiers
$\bullet$ Divers
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Polynômes à coefficients réels ou complexes
Les sous-dossiers
$\bullet$ L'anneau des polynômes
$\bullet$ Dérivation, formule de Taylor
$\bullet$ Arithmétique des polynômes
$\bullet$ Division euclidienne
$\bullet$ Racines d'un polynôme
$\bullet$ Factorisations de polynômes
$\bullet$ Relations entre coefficients et racines
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Séries numériques
Les sous-dossiers
$\bullet$ Calcul de la somme d'une série convergente
$\bullet$ Etude concrète
$\bullet$ Etude théorique
$\bullet$ Séries alternées
$\bullet$ Valeur approchée de la somme d'une série convergente
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Structures algébriques
Les sous-dossiers
$\bullet$ Loi de composition interne
$\bullet$ Groupes
$\bullet$ Sous-groupes
$\bullet$ Morphisme de groupe
$\bullet$ Anneaux
$\bullet$ Corps
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Espaces préhilbertiens
Les sous-dossiers
$\bullet$ Algorithme de Gram-Schmidt
$\bullet$ Bases orthonormales, familles de vecteurs dans un espazce préhilbertien
$\bullet$ Espaces préhilbertiens complexes
$\bullet$ Espaces préhilbertiens réels
$\bullet$ Formes linéaires et produits scalaires
$\bullet$ Formes quadratiques
$\bullet$ Géométrie
$\bullet$ Inégalité de Cauchy-Schwarz
$\bullet$ Matrices de Gram
$\bullet$ Polynômes orthogonaux
$\bullet$ Problèmes de minimisation
$\bullet$ Projections orthogonales
$\bullet$ Topologie
$\bullet$ Vecteurs orthogonaux, orthogonal d’un sous-espace vectoriel
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Espaces vectoriels et applications linéaire
Les sous-dossiers
$\bullet$ Espaces vectoriels
$\bullet$ Projections
$\bullet$ Sous-espaces vectoriels
$\bullet$ Opérations sur les sous-espaces vectoriels
$\bullet$ Sous-espace vectoriel engendré par une partie
$\bullet$ Sous-espaces vectoriels supplémentaires - Somme directe
$\bullet$ Applications linéaires
$\bullet$ Image et noyau d'un endomorphisme
$\bullet$ Endomorphismes inversibles
$\bullet$ Transformations vectorielles
$\bullet$ Formes linéaires
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Dimension des espaces vectoriels
Les sous-dossiers
$\bullet$ Famille libre, Famille liée, Famille génératrice
$\bullet$ Sous-espace vectoriel engendré par une famille finie
$\bullet$ Bases et dimension d'un espace vectoriel
$\bullet$ Sous-espace vectoriel de dimension finie
$\bullet$ Hyperplan
$\bullet$ Sous-espaces supplémentaires
$\bullet$ Rang d'une famille de vecteurs
$\bullet$ Applications linéaires en dimension finie
$\bullet$ Rang d'une application linéaire
$\bullet$ Formes linéaires en dimension finie
$\bullet$ Récurrences linéaires
$\bullet$ L'espace vectoriel des polynômes
$\bullet$ Endomorphismes opérant sur les polynômes
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Calcul matriciel
Les sous-dossiers
$\bullet$ Opérations par blocs
$\bullet$ Opérations sur les matrices
$\bullet$ Trace d'une matrice
$\bullet$ Rang d'une matrice
$\bullet$ Calcul de déterminants de taille $2$ ou $3$
$\bullet$ Elements propres
$\bullet$ Equations matricielles
$\bullet$ Inversion de matrice
$\bullet$ Calcul des puissances d'une matrice
$\bullet$ Représentation matricielle d'une application linéaire
$\bullet$ Changement de base
$\bullet$ Matrices semblables, équivalentes
$\bullet$ Structure formée de matrices
$\bullet$ Systèmes linéaires
Lire la suite
Groupe symétrique et déterminant
Les sous-dossiers
$\bullet$ Groupe symétrique
$\bullet$ Déterminants
$\bullet$ Exercices théoriques sur les déterminants
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Exercices dans ce dossier
Exercice
Exercice 4891
****
23 mai 2024 01:38 — Par
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