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Exercice 800
Soient un \(\mathbb{K}\)-espace vectoriel \(E\) et deux projecteurs \(p, q\) de \(E\) vérifiant \(poq=0\). On pose \(r=p+q-qop\).
( ). Interpréter la relation \(p\circ q=0\) en fonction des images et noyaux de \(p,q\). Dans les démonstrations, on pourra utiliser le fait que si \(r\) est un projecteur, et \(x\in
E\), \(x\in \mathop{\mathrm{Im}}r \Longleftrightarrow r(x)=x\).
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[ID: 1279] [Date de publication: 12 février 2021 16:59] [Catégorie(s): Transformations vectorielles ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 3 ] [Auteur(s): Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces ]Solution(s)
Solution(s)
Exercice 800
Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces le 12 février 2021 16:59
Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces le 12 février 2021 16:59
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