Soit \(a\) un réel positif. Montrer que \[\forall \varepsilon >0, ~ a \leqslant \varepsilon \Rightarrow a =0\]


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[ID: 1075] [Date de publication: 25 janvier 2021 22:12] [Catégorie(s): Borne supérieure ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 3 ] [Auteur(s): Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces ]




Solution(s)

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Exercice 711
Par emmanuel le 25 janvier 2021 22:12

Par l’absurde : supposons \(a>0\) et posons \(\varepsilon=a/2>0\). Il vient alors \(a\leqslant a/2\) ce qui n’est possible que si \(a=0\).


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