1. Soient \(u,v\in \mathbb{C}\). Vérifier que \((|u|^2 -|v|^2 )^2 = ¼(|u+v|^2 + |u-v|^2 )^2 - 4|uv|^2\).

  2. Soient \(\alpha ,\beta \in \mathbb{C}\). CNS pour que les racines de \(z^2 + \alpha z + \beta = 0\) aient même module ?


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[ID: 3401] [Date de publication: 11 mars 2024 22:44] [Catégorie(s): Polynômes, équations, racines de l'unité ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




Solution(s)

Solution(s)

Équation du second degré
Par Michel Quercia le 11 mars 2024 22:44
  1. \(\alpha = 0\) ou \(\beta = t\alpha ^2\), \(t \geq ¼\).


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