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Exercice 304
Soit \(f~: I\rightarrow \mathbb{R}\) une fonction à valeurs strictement positives. On suppose que \(\forall \alpha \in\mathbb{R}\), \(f_\alpha~: x\mapsto e^{\alpha x}f(x)\) est convexe sur \(\mathbb{R}\).
Démontrer que \(g~: x\mapsto \ln(f(x))\) est convexe sur \(\mathbb{R}\).
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[ID: 921] [Date de publication: 18 janvier 2021 15:44] [Catégorie(s): Convexité ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 3 ] [Auteur(s): Alain Soyeur François Capaces Emmanuel Vieillard-Baron ]Solution(s)
Solution(s)
Exercice 304
Par Alain Soyeur François Capaces Emmanuel Vieillard-Baron le 18 janvier 2021 15:44
Par Alain Soyeur François Capaces Emmanuel Vieillard-Baron le 18 janvier 2021 15:44
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