Calculer la longueur d’un côté d’un polygone régulier à \(n\) sommets inscrit dans le cercle unité.


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[ID: 45] [Date de publication: 27 novembre 2020 16:53] [Catégorie(s): Application des nombres complexes à la géométrie ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 2 ] [Auteur(s): Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur ]




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Exercice 325
Par emmanuel le 27 novembre 2020 16:53

On calcule pour cela : \[\lvert 1-e^{{\scriptstyle 2i\pi\over\scriptstyle n}} \rvert =\left|e^{{\scriptstyle i\pi\over\scriptstyle n}} \left(e^{-{\scriptstyle i\pi\over\scriptstyle n}} - e^{{\scriptstyle i\pi\over\scriptstyle n}}\right)\right|=\boxed{2\sin{\scriptstyle\pi\over\scriptstyle n}}\]


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