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Sommets d’un carré
Soient \(a,b,c,d \in \mathbb{C}\) tels que \(a+ib=c+id\) et \(a+c= b+d\).
Que pouvez-vous dire des points d’affixes \(a,b,c,d\) ?
En déduire qu’il existe \(z \in \mathbb{C}\) tel que \((z-a)^4 = (z-b)^4 = (z-c)^4 = (z-d)^4\).
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[ID: 3365] [Date de publication: 11 mars 2024 22:38] [Catégorie(s): Application des nombres complexes à la géométrie ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]Solution(s)
Solution(s)
Sommets d’un carré
Par Michel Quercia le 11 mars 2024 22:38
Par Michel Quercia le 11 mars 2024 22:38
Les diagonales se coupent en leurs milieux, ont même longueur, et sont perpendiculaires ; c’est un carré.
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